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摘 要 挫折和失败既可能使人消沉，一蹶不振，也可以激励人，锻炼人。作为教师，如果能在教学过程中，充分、巧妙地用好用活学生的“错误”，引发新的生成，变坏事为好事，课堂教学将更精彩，教学效果将更好。以下几个片段，就是成功运用“错误”资源的很好案例。
【关键词】活用；学生的错误；上好数学课
1 幽默使用错误，让学生愉快地纠正
学生发生错误时，采用训斥或重做若干遍的方法不能直接促进学生心智的发展，只能收到短期的效果。要使学生根治这些错误，不妨适时来点幽默，让学生在笑声中发现错误、纠正错误，一定能记忆深刻。有一道这样的练习题：练习本每本0.24元，芳芳用1元钱买练习本，最多可以买几本？售货员阿姨应找给她多少钱？胡刚同学很快就做完了，并告诉老师说：“芳芳最多可以买4本练习本，还找回4元钱。”老师将胡刚的本子拿来一看，笑着说：“按胡刚的算法，芳芳只花1元钱，不仅买了4本练习本，还找回了4元钱，扣去花掉的那1元钱，等于白得了练习本和3元钱。照这样下去，那家文具店很快就会倒闭的。”老师的一席话说得大家哈哈大笑，笑后学生主动寻找错误的原因，终于明白余数“4”并不表示“4元”，而是表示“4分”。因为被除数和除数同时扩大了100倍，商虽然不变，但余数也随着扩大了100倍。
2 亲身体验过程，在具体环境中理解数学
有时关注学生的学习状态，让学生亲身经历数学知识的形成过程，不需要教师讲解，只需让他们自己去体会、去感受，往往会收到事半功倍的效果。在闲谈中一位老师谈起她碰到一个的例子。那是二年级数学书中这样一道题：今年小荣9岁，爸爸36岁？学生思考后回答：①爸爸比小荣大几岁？②爸爸的年龄是小荣的几倍？③小荣比爸爸小几岁？④爸爸和小荣相差几岁？这时又有一个学生站起来说：再过几年，小荣的年龄和爸爸一样大。这时，有些同学坐在那里没反应，有些同学则马上表示异议。对于学生提出的问题，她未做正面表态，学生却在下面唧唧喳喳议论开了。有的说：第5种不可能。有的说：可能。于是她抓住契机，组织学生合作学习，开展讨论：这问题提得恰当吗？你准备怎样处理？于是分小组学习，让大家各抒己见，然后小组长汇报结果，师生汇兑，得到一致看法是：这种说法不正确。因为小荣的年龄赶不上爸爸，小荣长大的同时，爸爸也在长大。修改意见：①再过几年，小荣和爸爸今年的年龄一样大？②几年前，爸爸的年龄和小荣今年一样大？③假如今年小荣的爸爸不幸去世，再过几年，小荣的年龄和爸爸一样大？（这个问题是我们老师闲谈的原因）为了表达清楚补上的这几个问题意思，真是八仙过海，各显神通。
在学习中，当学生分组学习时，也有人拿自己当例子，说：“我今年9岁，爸爸36岁，再过多少年，也还是爸爸大。”学生通过用自己的亲身体验，在讨论中就有新的感悟：因为涉及年龄问题的特殊性，因此在语言的表述上不同于一般的相差关系的应用题。整个过程，老师对课堂生成资源积极应对，使学生有了新的收获，课堂教学因此变得更加精彩。
3 联系生活实际，让错误不攻自破
生活中开放的数学平台是绚丽多彩的，是学生充分展示个性的舞台。对于补条件补问题的题目，学生补充的数据，往往不符合生活逻辑，但从数学角度又无法判断他是错误的，而且个别爱钻牛角尖的学生，死活不承认自己的不合理答案。对于这种现象，可以创造契机，巧用错误，让学生联系实际生活，加强理解。如：前几年我就遇到过这样的一个题目：4个同学种树，每人种100棵，一共种了几棵？（补充条件再解答，横线上的内容是学生补充的）我问他：你怎么想到了要补100呢？他振振有词地说：“算起来方便呀！”我说：“补成表内乘法口诀不方便吗？你补100合理吗？”他没有回答，爱钻牛角尖的他似乎不太服气。过了几天，又碰到这样的一道题：9个同学吃苹果，每人吃100个，一共吃了多少个？他还是这样补充，我吃了一惊。于是提出：从自己的身边的生活中找出一个用乘法计算的例子来。等汇兑时，教室里像炸开了的窝，可热闹了。我特意让他回答。他说：“孙明写字，每行写8个，4行寫了多少个？”我说：“不，每行写100个”。这时他说：“不行，100个字一行，本子怎么写得下啊？”可我紧追不放：“可算起来方便啊。”这时，他的意见可大了：“老师，那道题不是真的，是瞎编。”看来，如果离开了生活谈数学，那就是纸上谈兵。看到这里，也许你和我一样高兴，我们的教学成功了！我们要构架起数学与生活的支点，让学生充分感受数学从生活中来，又回到生活中去，感受到数学就在身边。
4 围绕问题组织辩论，自行纠正错误
这个例子相信大家都有同感。教学《求一个小数的近似数》时，出示2.953保留两位小数，分组讨论，尝试求解，学生很快就得出：2.953≈2.95，只是出现一些小问题，如忽略“≈”的使用，很快就可以引导学生总结：保留两位小数就是省略百分位后面的尾数，要看千分位上的数字，千分位上是3不满5把它舍去。接着出示：2.953保留一位小数，它的近似数又是多少呢？大部分学生认为：2.953≈3，只有一小部分的学生认为：2.953≈3.0。出现这种情况，我曾组织答案不同的学生进行辨论。学生争论得十分激烈，互不服输，这时有学生提议：看书上是怎么说的。学生通过争论后，各自看书才统一了认识：主要是没有看清题目要求，题目里要求我们保留一位小数，十分位上的0去掉后就不是一位小数了，与题目要求不符，所以在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，它表示近似数的精确程度。课堂中学生会出错，说明学生实实在在地在进行自我探究的学习，由于我及时有效地组织学生进行了辩论，才使学生弄清了该怎么做？为什么这样做？同时学生的思维能力、创新意识、合作能力等都得到了有效的培养。从学生的讨论激烈程度来看，说明学生学习激情高涨，感受到了自我成功的体验和走出失败重塑自我的信心和勇气。学生能学好的知识、能自行解决的问题，何须让我们老师领着他们去学呢？这就应了魏书生老师说的一句话：学生自己能干的事，老师不干。
作者单位
江西省乐平市第七小学 江西省乐平市 333300
【关键词】活用；学生的错误；上好数学课
1 幽默使用错误，让学生愉快地纠正
学生发生错误时，采用训斥或重做若干遍的方法不能直接促进学生心智的发展，只能收到短期的效果。要使学生根治这些错误，不妨适时来点幽默，让学生在笑声中发现错误、纠正错误，一定能记忆深刻。有一道这样的练习题：练习本每本0.24元，芳芳用1元钱买练习本，最多可以买几本？售货员阿姨应找给她多少钱？胡刚同学很快就做完了，并告诉老师说：“芳芳最多可以买4本练习本，还找回4元钱。”老师将胡刚的本子拿来一看，笑着说：“按胡刚的算法，芳芳只花1元钱，不仅买了4本练习本，还找回了4元钱，扣去花掉的那1元钱，等于白得了练习本和3元钱。照这样下去，那家文具店很快就会倒闭的。”老师的一席话说得大家哈哈大笑，笑后学生主动寻找错误的原因，终于明白余数“4”并不表示“4元”，而是表示“4分”。因为被除数和除数同时扩大了100倍，商虽然不变，但余数也随着扩大了100倍。
2 亲身体验过程，在具体环境中理解数学
有时关注学生的学习状态，让学生亲身经历数学知识的形成过程，不需要教师讲解，只需让他们自己去体会、去感受，往往会收到事半功倍的效果。在闲谈中一位老师谈起她碰到一个的例子。那是二年级数学书中这样一道题：今年小荣9岁，爸爸36岁？学生思考后回答：①爸爸比小荣大几岁？②爸爸的年龄是小荣的几倍？③小荣比爸爸小几岁？④爸爸和小荣相差几岁？这时又有一个学生站起来说：再过几年，小荣的年龄和爸爸一样大。这时，有些同学坐在那里没反应，有些同学则马上表示异议。对于学生提出的问题，她未做正面表态，学生却在下面唧唧喳喳议论开了。有的说：第5种不可能。有的说：可能。于是她抓住契机，组织学生合作学习，开展讨论：这问题提得恰当吗？你准备怎样处理？于是分小组学习，让大家各抒己见，然后小组长汇报结果，师生汇兑，得到一致看法是：这种说法不正确。因为小荣的年龄赶不上爸爸，小荣长大的同时，爸爸也在长大。修改意见：①再过几年，小荣和爸爸今年的年龄一样大？②几年前，爸爸的年龄和小荣今年一样大？③假如今年小荣的爸爸不幸去世，再过几年，小荣的年龄和爸爸一样大？（这个问题是我们老师闲谈的原因）为了表达清楚补上的这几个问题意思，真是八仙过海，各显神通。
在学习中，当学生分组学习时，也有人拿自己当例子，说：“我今年9岁，爸爸36岁，再过多少年，也还是爸爸大。”学生通过用自己的亲身体验，在讨论中就有新的感悟：因为涉及年龄问题的特殊性，因此在语言的表述上不同于一般的相差关系的应用题。整个过程，老师对课堂生成资源积极应对，使学生有了新的收获，课堂教学因此变得更加精彩。
3 联系生活实际，让错误不攻自破
生活中开放的数学平台是绚丽多彩的，是学生充分展示个性的舞台。对于补条件补问题的题目，学生补充的数据，往往不符合生活逻辑，但从数学角度又无法判断他是错误的，而且个别爱钻牛角尖的学生，死活不承认自己的不合理答案。对于这种现象，可以创造契机，巧用错误，让学生联系实际生活，加强理解。如：前几年我就遇到过这样的一个题目：4个同学种树，每人种100棵，一共种了几棵？（补充条件再解答，横线上的内容是学生补充的）我问他：你怎么想到了要补100呢？他振振有词地说：“算起来方便呀！”我说：“补成表内乘法口诀不方便吗？你补100合理吗？”他没有回答，爱钻牛角尖的他似乎不太服气。过了几天，又碰到这样的一道题：9个同学吃苹果，每人吃100个，一共吃了多少个？他还是这样补充，我吃了一惊。于是提出：从自己的身边的生活中找出一个用乘法计算的例子来。等汇兑时，教室里像炸开了的窝，可热闹了。我特意让他回答。他说：“孙明写字，每行写8个，4行寫了多少个？”我说：“不，每行写100个”。这时他说：“不行，100个字一行，本子怎么写得下啊？”可我紧追不放：“可算起来方便啊。”这时，他的意见可大了：“老师，那道题不是真的，是瞎编。”看来，如果离开了生活谈数学，那就是纸上谈兵。看到这里，也许你和我一样高兴，我们的教学成功了！我们要构架起数学与生活的支点，让学生充分感受数学从生活中来，又回到生活中去，感受到数学就在身边。
4 围绕问题组织辩论，自行纠正错误
这个例子相信大家都有同感。教学《求一个小数的近似数》时，出示2.953保留两位小数，分组讨论，尝试求解，学生很快就得出：2.953≈2.95，只是出现一些小问题，如忽略“≈”的使用，很快就可以引导学生总结：保留两位小数就是省略百分位后面的尾数，要看千分位上的数字，千分位上是3不满5把它舍去。接着出示：2.953保留一位小数，它的近似数又是多少呢？大部分学生认为：2.953≈3，只有一小部分的学生认为：2.953≈3.0。出现这种情况，我曾组织答案不同的学生进行辨论。学生争论得十分激烈，互不服输，这时有学生提议：看书上是怎么说的。学生通过争论后，各自看书才统一了认识：主要是没有看清题目要求，题目里要求我们保留一位小数，十分位上的0去掉后就不是一位小数了，与题目要求不符，所以在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，它表示近似数的精确程度。课堂中学生会出错，说明学生实实在在地在进行自我探究的学习，由于我及时有效地组织学生进行了辩论，才使学生弄清了该怎么做？为什么这样做？同时学生的思维能力、创新意识、合作能力等都得到了有效的培养。从学生的讨论激烈程度来看，说明学生学习激情高涨，感受到了自我成功的体验和走出失败重塑自我的信心和勇气。学生能学好的知识、能自行解决的问题，何须让我们老师领着他们去学呢？这就应了魏书生老师说的一句话：学生自己能干的事，老师不干。
作者单位
江西省乐平市第七小学 江西省乐平市 333300