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“自主探究、合作交流”是新课程所倡导的学习方式。那么，数学复习课怎样运用这一学习方式，其效果如何呢？我带着这个问题，在中考之前利用小组合作探究学习模式上了一次复习课取得了很好的教学效果。下面是该节课的实录和点评与大家共同分享研究。
师：同学们，今天我们一起来学习相似三角形专题复习课。在本节课中我们采用小组合作的学习模式来探究学习。昨天我已经请大家把相似三角形这部分知识进行了归类、整理。现在请每个小组轮流汇报相似三角形的判定方法和相似三角形的性质中的一条内容，一个小组在回答时其他小组注意倾听，要求每个小组回答的内容做到不重不漏。
【点评】：这里教师是要求学生展示自己的成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，把学生真正作为学习的主体来对待，充分发挥了学生的主体作用。并要求一个小组在回答时其他小组注意倾听，培养学生良好的学习习惯。
通过学生小组轮流汇报共同总结出相似三角形所有的判定方法和相似三角形的性质。
师：下面我来总结相似三角形的基本类型，请同学根据图形添加一个条件使图中的两个三角形相似。并总结每种图形名称。
相似的形式一
（1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE
（2）如图2，当 时， △ABC∽ △AED。
（3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。
相似的形式二
（1）如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。
（2）如图2，当 时，则△ ∽△ 。
相似的形式三
如图3∵∠BAC=90°，AD⊥BC ∴△ ∽ △ ∽ △
【点评】：先由学生回答后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构；同时，学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻。
师：今天我们在前面学习的A字平截型、A字斜截型、X字平截型、X字斜截型、子母RT型基础上，再来探究一种新的相似三角形的类型。现在我们一起来看这样的一个例子： 问题一：如图1，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：（1） 图中有哪些相似三角形？说说你的理由。
（2） 若E为BC的中点，图中有哪些相似三角形？
变式：如图2，在矩形ABCD中，若E为BC的中点，连接AF，∠AEF=90°.图中有哪些相似三角形？
特别是问题一的（2）问大家先尽量用多种解法先自己求解，然后在学习小组内交流，比较哪种解法好，最后各组推出最好的解法在全班交流。
【点评】：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。
（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）
师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组的解法老师都没想到，现在请各组展示你们的优秀成果。在展示时要求要与别人的解法不相同。
生1（一组）：我们是利△ABE∽ △ECF得到对应边成比例，再利用E为BC的中点进行转化，就可以用两边对应成比例且夹角相等证明出△ABE∽△AEF
生2（三组）：我们的方法与上一组基本类似，是证明△ECF∽△AEF。
生3（四组）：我们是利用方程思想先设未知数，通过勾股定理进行计算，用两边对应成比例且夹角相等证明出△ABE∽△AEF，还可以用斜边直角边对应成比例来证明。
师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对发言的几个组进行一个评价，看哪个组的讲解的最好。
【点评】：把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。同时通过对几种不同证法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后反思的良好习惯。
教师进一步总结问题一中的已知条件和得出的结论，目的是引导学生迁移和类比。
师：接下来我们来看问题二：
（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°， ∠AEF=∠ C， 则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由 （2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C=α， ∠AEF=∠C ， 则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？ （3）延长BA、CF相交于点D，且E为BC的中点，若 ∠B=∠C=α， ∠AEF= ∠ C，连结AF. 找出图中的相似三角形。 （4）延长BA、CF相交于点D，且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α， ∠AEF= ∠ C， 当∠AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？
【点评】：教师是学生学习活动的组织者和引导者，此处教师进一步提出问题二，引导学生再次投入到新的探索活动中去。
（学生积极地思考、探究；教师在班级巡回指导。）
学生通过小组交流讨论和老师的指导利用迁移类比的方法很快得出了结论并在全班展示交流，师生共同得出把具有这种特点的相似三角形称为“M”型相似三角形。
【点评】：数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。利用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。
师：同学们，今天我们一起来学习相似三角形专题复习课。在本节课中我们采用小组合作的学习模式来探究学习。昨天我已经请大家把相似三角形这部分知识进行了归类、整理。现在请每个小组轮流汇报相似三角形的判定方法和相似三角形的性质中的一条内容，一个小组在回答时其他小组注意倾听，要求每个小组回答的内容做到不重不漏。
【点评】：这里教师是要求学生展示自己的成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，把学生真正作为学习的主体来对待，充分发挥了学生的主体作用。并要求一个小组在回答时其他小组注意倾听，培养学生良好的学习习惯。
通过学生小组轮流汇报共同总结出相似三角形所有的判定方法和相似三角形的性质。
师：下面我来总结相似三角形的基本类型，请同学根据图形添加一个条件使图中的两个三角形相似。并总结每种图形名称。
相似的形式一
（1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE
（2）如图2，当 时， △ABC∽ △AED。
（3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。
相似的形式二
（1）如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。
（2）如图2，当 时，则△ ∽△ 。
相似的形式三
如图3∵∠BAC=90°，AD⊥BC ∴△ ∽ △ ∽ △
【点评】：先由学生回答后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构；同时，学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻。
师：今天我们在前面学习的A字平截型、A字斜截型、X字平截型、X字斜截型、子母RT型基础上，再来探究一种新的相似三角形的类型。现在我们一起来看这样的一个例子： 问题一：如图1，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：（1） 图中有哪些相似三角形？说说你的理由。
（2） 若E为BC的中点，图中有哪些相似三角形？
变式：如图2，在矩形ABCD中，若E为BC的中点，连接AF，∠AEF=90°.图中有哪些相似三角形？
特别是问题一的（2）问大家先尽量用多种解法先自己求解，然后在学习小组内交流，比较哪种解法好，最后各组推出最好的解法在全班交流。
【点评】：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。
（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）
师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组的解法老师都没想到，现在请各组展示你们的优秀成果。在展示时要求要与别人的解法不相同。
生1（一组）：我们是利△ABE∽ △ECF得到对应边成比例，再利用E为BC的中点进行转化，就可以用两边对应成比例且夹角相等证明出△ABE∽△AEF
生2（三组）：我们的方法与上一组基本类似，是证明△ECF∽△AEF。
生3（四组）：我们是利用方程思想先设未知数，通过勾股定理进行计算，用两边对应成比例且夹角相等证明出△ABE∽△AEF，还可以用斜边直角边对应成比例来证明。
师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对发言的几个组进行一个评价，看哪个组的讲解的最好。
【点评】：把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。同时通过对几种不同证法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后反思的良好习惯。
教师进一步总结问题一中的已知条件和得出的结论，目的是引导学生迁移和类比。
师：接下来我们来看问题二：
（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°， ∠AEF=∠ C， 则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由 （2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C=α， ∠AEF=∠C ， 则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？ （3）延长BA、CF相交于点D，且E为BC的中点，若 ∠B=∠C=α， ∠AEF= ∠ C，连结AF. 找出图中的相似三角形。 （4）延长BA、CF相交于点D，且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α， ∠AEF= ∠ C， 当∠AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？
【点评】：教师是学生学习活动的组织者和引导者，此处教师进一步提出问题二，引导学生再次投入到新的探索活动中去。
（学生积极地思考、探究；教师在班级巡回指导。）
学生通过小组交流讨论和老师的指导利用迁移类比的方法很快得出了结论并在全班展示交流，师生共同得出把具有这种特点的相似三角形称为“M”型相似三角形。
【点评】：数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。利用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。