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【摘要】本文论述《百分数的意义和写法》的教学要从生活的实际问题引入，充分调动学生学习的积极性，利用学生已有的知识，建立与分数的联系，通过解决实际问题来帮助学生理解百分数的意义。
【关键词】《百分数的意义和写法》 概念教学 对比构建 强化应用
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）01A-0109-02
百分数广泛应用于日常生活中，例如百分数可以用于对生活事物的描述、分析、比较。但是小学生对百分数的认识还处于模糊阶段，他们对百分数的意义、写法及应用还比较陌生。因此，教师应充分利用学生的旧知和生活经验，将经验上升到理论高度，让学生充分感知百分数的意义。
一、课前思考
虽然百分数应用非常广泛，学生在日常生活中也有接触，但是学生对于百分数的意义和写法还处于模糊的阶段。《百分数的意义和写法》是人教版六年级上册的重要知识，该内容的学习是建立在小数以及分数意义的基础之上展开的。广义上来说，百分数与分数同属一个含义，但既然将两个内容分开学习，则必然有其特定的意义，因此，教师要让学生体会到百分数的优越性，感受到百分数应用的优势。
另外，在教学中除了要让学生理解百分数的性质，还要建立百分数与分数的联系，帮助学生构建知识间的内在联系，让学生通过体验百分数与分数的转化过程来厘清两者的联系，并通过认识百分率与比率的关系来真正理解百分数的含义。对于课堂教学的开展，则需要紧密联系实际，从问题入手，在解决问题中帮助学生建立思维层面的认识，深入理解，强化概念。
二、教学过程
（一）情境呈现，引出概念
数学源于生活，又服务于生活。在教学过程中教师可以创设生活情境让学生充分感知百分数。例如，在一次投篮练习中，姚明等三名队员的投篮结果如下（如表1）：
然后让学生思考在投篮练习中哪位运动员投得更准，并说出比较的方法。学生大都会根据已学过的知识提出比较方法，例如根据分数知识，提出“投中次数一致的情形下比较投篮次数”；根据平均数知识，提出“投篮次数一样的情形下，比较投中个数”。此时，教师引导学生说出每位运动员的投中次数为投篮次数的几分之几，即投中的比率（如表2），让学生体会比较这三个分数的大小也可以判断投篮的准确性。这时，为方便比较，教师引导学生将异分母分数转化为同分母分数，从而为学生初步感知百分数的意义做铺垫，最后引出百分数的形式：64%、65%、60%，并告之学生这样的数就叫做百分数，它表示一个数是另一个数的百分之几。通过实际例子引出百分数，促使学生对百分数的含义有了初步的认识和了解。
（二）对比异同，理解概念
学生虽然掌握了百分数的定义，但还不足以理解百分数的概念，教师还要让学生充分感受到百分数在运用上的优越性。投影出示信息：某校四年级午托人数占总人数的[150]，三年级占总人数的[140]，二年级占总人数的[120]，一年级占总人数的[110]。针对上述信息，教师首先引导学生将其转换为对应的百分数，即某校四年级午托人数为2%，三年级午托人数为2.5%，二年级午托人数为5%，一年级午托人数为10%，然后让学生体会两种不同形式的表述。通过直观展示，学生会发现分数的表达方式写法繁琐，不利于对比；而运用百分数则简洁明了，对比方便。最后要求学生列举出上述百分数所代表的具体含义，例如“四年级午托人数为2%”表示“四年级午托人数占总人数的2%”等。通过运用具体的情境对比，学生可以直观地感受到百分数应用上的优越性，理解百分数与分数之间的联系，进而真正理解百分数的含义。
（三）实际应用，强化概念
百分数与生活应用联系密切，教学时教师有必要设计一些问题练习，让学生通过习题训练来强化百分数概念的认识。例如，在足球比赛中，勇敢者队获得了一次罚点球的机会，小刚、小瑞和小童都希望自己主罚点球。小刚说“我曾经罚进了17个点球”，小瑞说“我曾经罚进了8个点球”，小童说“我曾经罚进了20个点球”。如果你是主教练，你会安排谁来主罚点球？
有学生认为“因为小童罚进的点球最多，应该派他去”；也有学生认为“虽然小童罚进的点球最多，但命中率不一定是最高的”。此时，细心的学生发现题目中缺少了一个重要条件：三人各罚了多少次点球。此时教师再将题目进行完善（课件出示：小刚罚了20次點球，小瑞罚了10次点球，小童罚了26次点球）。补充题目后学生运用百分率的知识将题目信息进行转化：小刚罚球命中率为85%，小瑞罚球命中率为80%，小童罚球命中率为77%。在将数据转化为百分数后学生很快就可以确定选派谁去罚点球了。这样教学，通过解决实际问题的形式进一步强化了学生的百分数概念。
三、教学思考
（一）生活引入，初步感知
生活素材的巧妙运用可以激活学生的已有知识经验。百分数在生活中的运用是非常广泛的，尤其是百分数的比率的运用。在教学中教师设计了学生较为熟悉的投篮情境，分析哪位运动员投得更准则激活了学生已有的知识储备。通过适当地引导，借助比率建立了分数与百分数之间的联系，让学生初步感知百分数，最终引出了百分数的概念。
（二）对比分析，促进理解
通过对生活中百分数的解读，学生对百分数的含义有了一定的认识，但是理解百分数则需要通过对比分析百分数与分数的异同来展开。课例中则引入具体问题，通过将信息中的分数转化为百分数，使学生充分认识到分数与百分数所表示的含义以及应用上的优劣。在这样新旧知识的对比分析中，不仅帮助学生构建了完整的知识体系，也进一步促进了学生对百分数意义的理解。
（三）注重练习，深化认识
数学问题与生活应用紧密联系时，才能真正激发数学的生命力，进而在解决问题的过程中进一步强化学生对知识的理解。在整个教学过程中，无论是引入还是对比或是运用，都从问题入手来引导学生学习新知，运用练习时首先设计了缺失部分条件的问题，再通过学生产生的分歧促进其深入思考百分数的含义，不再局限于“百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数”这样的表层概念，最终通过完善条件、解决问题，使学生对百分数的意义有了更加深刻的认识。
总之，对于百分数的教学，教师应充分利用教学资源，从生活实际出发，调用学生已有的知识储备，由浅入深，充分利用知识间的联系，采用灵活多样的教学方式，使学生积极参与教学过程，构建完整的知识体系，加深对知识的理解。
【参考文献】
[1]王青松.反复感知，突破难点，对比建构——“百分数的意义和写法”教学例谈[J].小学教学参考，2015（5）
[2]丘文君.磨课，向更圆处探寻——“百分数的意义和写法”教学的磨课经历和反思[J].新课程（小学），2016（8）
[3]樊萍菊，郭莉莉.揭开概念教学的“神秘面纱”——以《认识百分数》为例谈“概念”教学策略[J].课程教育研究，2015（2）
（责编 林 剑）
【关键词】《百分数的意义和写法》 概念教学 对比构建 强化应用
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）01A-0109-02
百分数广泛应用于日常生活中，例如百分数可以用于对生活事物的描述、分析、比较。但是小学生对百分数的认识还处于模糊阶段，他们对百分数的意义、写法及应用还比较陌生。因此，教师应充分利用学生的旧知和生活经验，将经验上升到理论高度，让学生充分感知百分数的意义。
一、课前思考
虽然百分数应用非常广泛，学生在日常生活中也有接触，但是学生对于百分数的意义和写法还处于模糊的阶段。《百分数的意义和写法》是人教版六年级上册的重要知识，该内容的学习是建立在小数以及分数意义的基础之上展开的。广义上来说，百分数与分数同属一个含义，但既然将两个内容分开学习，则必然有其特定的意义，因此，教师要让学生体会到百分数的优越性，感受到百分数应用的优势。
另外，在教学中除了要让学生理解百分数的性质，还要建立百分数与分数的联系，帮助学生构建知识间的内在联系，让学生通过体验百分数与分数的转化过程来厘清两者的联系，并通过认识百分率与比率的关系来真正理解百分数的含义。对于课堂教学的开展，则需要紧密联系实际，从问题入手，在解决问题中帮助学生建立思维层面的认识，深入理解，强化概念。
二、教学过程
（一）情境呈现，引出概念
数学源于生活，又服务于生活。在教学过程中教师可以创设生活情境让学生充分感知百分数。例如，在一次投篮练习中，姚明等三名队员的投篮结果如下（如表1）：
然后让学生思考在投篮练习中哪位运动员投得更准，并说出比较的方法。学生大都会根据已学过的知识提出比较方法，例如根据分数知识，提出“投中次数一致的情形下比较投篮次数”；根据平均数知识，提出“投篮次数一样的情形下，比较投中个数”。此时，教师引导学生说出每位运动员的投中次数为投篮次数的几分之几，即投中的比率（如表2），让学生体会比较这三个分数的大小也可以判断投篮的准确性。这时，为方便比较，教师引导学生将异分母分数转化为同分母分数，从而为学生初步感知百分数的意义做铺垫，最后引出百分数的形式：64%、65%、60%，并告之学生这样的数就叫做百分数，它表示一个数是另一个数的百分之几。通过实际例子引出百分数，促使学生对百分数的含义有了初步的认识和了解。
（二）对比异同，理解概念
学生虽然掌握了百分数的定义，但还不足以理解百分数的概念，教师还要让学生充分感受到百分数在运用上的优越性。投影出示信息：某校四年级午托人数占总人数的[150]，三年级占总人数的[140]，二年级占总人数的[120]，一年级占总人数的[110]。针对上述信息，教师首先引导学生将其转换为对应的百分数，即某校四年级午托人数为2%，三年级午托人数为2.5%，二年级午托人数为5%，一年级午托人数为10%，然后让学生体会两种不同形式的表述。通过直观展示，学生会发现分数的表达方式写法繁琐，不利于对比；而运用百分数则简洁明了，对比方便。最后要求学生列举出上述百分数所代表的具体含义，例如“四年级午托人数为2%”表示“四年级午托人数占总人数的2%”等。通过运用具体的情境对比，学生可以直观地感受到百分数应用上的优越性，理解百分数与分数之间的联系，进而真正理解百分数的含义。
（三）实际应用，强化概念
百分数与生活应用联系密切，教学时教师有必要设计一些问题练习，让学生通过习题训练来强化百分数概念的认识。例如，在足球比赛中，勇敢者队获得了一次罚点球的机会，小刚、小瑞和小童都希望自己主罚点球。小刚说“我曾经罚进了17个点球”，小瑞说“我曾经罚进了8个点球”，小童说“我曾经罚进了20个点球”。如果你是主教练，你会安排谁来主罚点球？
有学生认为“因为小童罚进的点球最多，应该派他去”；也有学生认为“虽然小童罚进的点球最多，但命中率不一定是最高的”。此时，细心的学生发现题目中缺少了一个重要条件：三人各罚了多少次点球。此时教师再将题目进行完善（课件出示：小刚罚了20次點球，小瑞罚了10次点球，小童罚了26次点球）。补充题目后学生运用百分率的知识将题目信息进行转化：小刚罚球命中率为85%，小瑞罚球命中率为80%，小童罚球命中率为77%。在将数据转化为百分数后学生很快就可以确定选派谁去罚点球了。这样教学，通过解决实际问题的形式进一步强化了学生的百分数概念。
三、教学思考
（一）生活引入，初步感知
生活素材的巧妙运用可以激活学生的已有知识经验。百分数在生活中的运用是非常广泛的，尤其是百分数的比率的运用。在教学中教师设计了学生较为熟悉的投篮情境，分析哪位运动员投得更准则激活了学生已有的知识储备。通过适当地引导，借助比率建立了分数与百分数之间的联系，让学生初步感知百分数，最终引出了百分数的概念。
（二）对比分析，促进理解
通过对生活中百分数的解读，学生对百分数的含义有了一定的认识，但是理解百分数则需要通过对比分析百分数与分数的异同来展开。课例中则引入具体问题，通过将信息中的分数转化为百分数，使学生充分认识到分数与百分数所表示的含义以及应用上的优劣。在这样新旧知识的对比分析中，不仅帮助学生构建了完整的知识体系，也进一步促进了学生对百分数意义的理解。
（三）注重练习，深化认识
数学问题与生活应用紧密联系时，才能真正激发数学的生命力，进而在解决问题的过程中进一步强化学生对知识的理解。在整个教学过程中，无论是引入还是对比或是运用，都从问题入手来引导学生学习新知，运用练习时首先设计了缺失部分条件的问题，再通过学生产生的分歧促进其深入思考百分数的含义，不再局限于“百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数”这样的表层概念，最终通过完善条件、解决问题，使学生对百分数的意义有了更加深刻的认识。
总之，对于百分数的教学，教师应充分利用教学资源，从生活实际出发，调用学生已有的知识储备，由浅入深，充分利用知识间的联系，采用灵活多样的教学方式，使学生积极参与教学过程，构建完整的知识体系，加深对知识的理解。
【参考文献】
[1]王青松.反复感知，突破难点，对比建构——“百分数的意义和写法”教学例谈[J].小学教学参考，2015（5）
[2]丘文君.磨课，向更圆处探寻——“百分数的意义和写法”教学的磨课经历和反思[J].新课程（小学），2016（8）
[3]樊萍菊，郭莉莉.揭开概念教学的“神秘面纱”——以《认识百分数》为例谈“概念”教学策略[J].课程教育研究，2015（2）
（责编 林 剑）