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【摘 要】 教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究必然生成比以往教学更多的差错，这是很正常的。又由于小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。新一轮的数学课程改革正在如火如荼地进行着，对于新课改的数学课堂也做了具体而明确的要求：“数学课堂教学内容要具有实践价值、富有挑战性。”这样，才能有利于学生能力的培养和提高。作为新课改下的教师，面对学生在数学课堂上出现的错误，不要一味的批评指责，要善于灵活运用，以教师独特的视角，发掘其价值，为教学所用。教师若能把学生的错误当做一笔宝贵的教学资源，敢于把学生犯错的过程理解为一种创新的过程，在师生共同纠错、改错的过程中发现问题，领悟方法，开拓思维，实现创新，最终就会促进学生的全面发展。
【关键词】 小学 数学 错误资源 有效利用 主动性
发现解决问题的方法就是千百次试错的过程，“成功，是千百次失败的结晶”，因为在错误中蕴含着比正确更为深奥的哲理。多年的一线教学经验告诉我们，在课堂上对于学生出现的错误，不要一味的指责批评，那样只能适得其反，要学会因势利导，学生犯错误是很正常的一件事，关键在于教师如何对待，如果把这种错误当成一种教学资源，并很好地利用它，成为开拓学生思维，培养学生创新能力的好机会，进而不断提高学生的数学素养，提高教学效率。
下面根据我多年的教学经验，浅谈一下小学数学课堂教学过程中，该如何实现错误资源的有效利用。
一、敢于直面错误，发挥学生的主动性
《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。即师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。出现错误不可怕，关键是如何面对，对待错误的科学态度是：敢于直面错误，不回避，找出解决方法，发挥学生的主动性，这是科学合理有效利用错误资源的前提。在实际课堂教学中，学生是课堂的主体，教师围绕教学设计的各种活动，都是在为学生的学习服务，所以，只有让课堂上的主体——学生，真正动起来，发挥其学习主动性，才能从根本上提高教学效率，促进学生的全面发展。但教师对于学生的错误往往采取的是“只堵不疏”的方法，通过多种途径进行提前预防，而疏于如何利用，这样，学生发散思维、创新能力就很难得到培养和提高，久而久之就形成了思维惰性。教师只有对学生出现的错误采取宽容的态度，甚至教师可以故意出错出丑，使学生发散思维真正释放出来，最终通过教师的因势利导，鼓励学生在动手实践、合作交流、主动探究过程中，使学生学习的主动性真正发挥出来，这才真正体现教师“带着问题走向学生，而不是带着知识走向学生”的思想，这样才更有利于学生的全面发展。
二、把“错误”作为探究知识内涵的起点
我们一直强调“要培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力”，对于错误的发现、分析、改正的過程，也正是学生这种能力得到锻炼和提高的过程，在数学课堂教学过程中，学生出现的错误，有时会超出我们的想象，不再我们预设的空间里，此时，教师切不要马上给予否定就置之不理，或者给予纠正飞出正确的方法，要预留给学生一定的时间，引领学生分析错误出现的原因，在交流中寻求解决的方法，在合作中发挥学生之间的互补功能。
三、把“错误”作为寻求解题多样化的素材
在数学课堂教学中，有时学生的错误让我们教师都很茫然，怎么会犯下如此低级的错误，其实，只要我们深入分析去发掘背后的原因，竟会收到很多意想不到的效果。
在小学四年级的教材中，有这样的一道应用题：“有两摞同样的纸。第一摞500张，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，有多少张？”问题一出现平时不爱举手发言的吴博峰同学也举起了手，他回答说：“用7.05减4.7等于2.35”，这一回答立刻引来了其他同学的疑惑，吴博峰脸一下子红了，我也很纳闷，看着他的样子，我又看了看板书，突然发现，2.35不是正好是4.7的一半吗？于是恍然大悟，故意卖关子说：“他错了吗？”同学们都不解的看着我，我又说到：“2.35表示什么呢？”“表示第二摞比第一摞多出来的厚度”。“那你们没发现2.35与4.7有什么关系？”于是大家通过讨论得出解决问题的新方法，“题中说是同样的纸，2.35是4.7的一半，厚度多一半，纸也就多一半。”通过大家讨论得出7.05-4.7=2.35（厘米） 500÷2=250（张） 500+250=750（张）……于是我马上接着说，如此巧妙的方法，我们是怎样获得的？全班同学不约而同的把目光集中到吴博峰身上，教室里响起了热情的掌声，博峰脸上泛起了红光，眸子闪烁着喜悦与自信。
上面的课例中，不但拓宽了学生的解题思路，还使学生想到还可以用倍数之间的关系来解决问题的方法。
总之，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不好，往往会造成教育的失误，但如果教师能用一双慧眼，发现它的价值的话，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中最有效的教学资源，我们的数学课堂教学也会因“错误”而变得美丽精彩纷呈！
【关键词】 小学 数学 错误资源 有效利用 主动性
发现解决问题的方法就是千百次试错的过程，“成功，是千百次失败的结晶”，因为在错误中蕴含着比正确更为深奥的哲理。多年的一线教学经验告诉我们，在课堂上对于学生出现的错误，不要一味的指责批评，那样只能适得其反，要学会因势利导，学生犯错误是很正常的一件事，关键在于教师如何对待，如果把这种错误当成一种教学资源，并很好地利用它，成为开拓学生思维，培养学生创新能力的好机会，进而不断提高学生的数学素养，提高教学效率。
下面根据我多年的教学经验，浅谈一下小学数学课堂教学过程中，该如何实现错误资源的有效利用。
一、敢于直面错误，发挥学生的主动性
《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。即师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。出现错误不可怕，关键是如何面对，对待错误的科学态度是：敢于直面错误，不回避，找出解决方法，发挥学生的主动性，这是科学合理有效利用错误资源的前提。在实际课堂教学中，学生是课堂的主体，教师围绕教学设计的各种活动，都是在为学生的学习服务，所以，只有让课堂上的主体——学生，真正动起来，发挥其学习主动性，才能从根本上提高教学效率，促进学生的全面发展。但教师对于学生的错误往往采取的是“只堵不疏”的方法，通过多种途径进行提前预防，而疏于如何利用，这样，学生发散思维、创新能力就很难得到培养和提高，久而久之就形成了思维惰性。教师只有对学生出现的错误采取宽容的态度，甚至教师可以故意出错出丑，使学生发散思维真正释放出来，最终通过教师的因势利导，鼓励学生在动手实践、合作交流、主动探究过程中，使学生学习的主动性真正发挥出来，这才真正体现教师“带着问题走向学生，而不是带着知识走向学生”的思想，这样才更有利于学生的全面发展。
二、把“错误”作为探究知识内涵的起点
我们一直强调“要培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力”，对于错误的发现、分析、改正的過程，也正是学生这种能力得到锻炼和提高的过程，在数学课堂教学过程中，学生出现的错误，有时会超出我们的想象，不再我们预设的空间里，此时，教师切不要马上给予否定就置之不理，或者给予纠正飞出正确的方法，要预留给学生一定的时间，引领学生分析错误出现的原因，在交流中寻求解决的方法，在合作中发挥学生之间的互补功能。
三、把“错误”作为寻求解题多样化的素材
在数学课堂教学中，有时学生的错误让我们教师都很茫然，怎么会犯下如此低级的错误，其实，只要我们深入分析去发掘背后的原因，竟会收到很多意想不到的效果。
在小学四年级的教材中，有这样的一道应用题：“有两摞同样的纸。第一摞500张，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，有多少张？”问题一出现平时不爱举手发言的吴博峰同学也举起了手，他回答说：“用7.05减4.7等于2.35”，这一回答立刻引来了其他同学的疑惑，吴博峰脸一下子红了，我也很纳闷，看着他的样子，我又看了看板书，突然发现，2.35不是正好是4.7的一半吗？于是恍然大悟，故意卖关子说：“他错了吗？”同学们都不解的看着我，我又说到：“2.35表示什么呢？”“表示第二摞比第一摞多出来的厚度”。“那你们没发现2.35与4.7有什么关系？”于是大家通过讨论得出解决问题的新方法，“题中说是同样的纸，2.35是4.7的一半，厚度多一半，纸也就多一半。”通过大家讨论得出7.05-4.7=2.35（厘米） 500÷2=250（张） 500+250=750（张）……于是我马上接着说，如此巧妙的方法，我们是怎样获得的？全班同学不约而同的把目光集中到吴博峰身上，教室里响起了热情的掌声，博峰脸上泛起了红光，眸子闪烁着喜悦与自信。
上面的课例中，不但拓宽了学生的解题思路，还使学生想到还可以用倍数之间的关系来解决问题的方法。
总之，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不好，往往会造成教育的失误，但如果教师能用一双慧眼，发现它的价值的话，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中最有效的教学资源，我们的数学课堂教学也会因“错误”而变得美丽精彩纷呈！