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【摘要】随着高等职业教育的发展和招生规模的不断扩大，高职生源质量参差不齐，学生的数学知识水平差异表现尤为突出.分层教学因其重视学生个体差异而成为高职教学改革和发展的必然选择，本文阐述了宁波职业技术学院数学教研室近年来在这方面所做的探索与研究，并通过实验数据说明实施分层教学是行之有效的.
【关键词】高职数学；分层教学；研究与实践
一、问题的提出
近年来，随着职业教育的大力推动和发展，宁波职业技术学院（以下简称我校）的生源也呈现多样化，有普高生、职高生，3年中职2年大专生，成教生、自主招生还有新疆少数民族.学生数学基础知识参差不齐的情况较为突出，导致教学难度越来越大，课堂上呈现一部分学生“喂不饱”，另一部分学生“不消化”的局面，严重抑制了学生的学习兴趣，也影响了课堂的教学效果.因此，传统的“齐步走”的教学模式已经远远不能适应职业教育学生发展的需要.当下，只有贯彻“正视差异，承认差异，利用差异，让每名学生都得到应有的、力所能及的发展”的教学理念，实施分层教学才能有效的解决问题.
二、分层教学的实践探索
这一年来我们对原有的数学教学进行了改革，开展“高职数学分层教学”的研究与探索，根据我校学生和专业特点，探索开展分层教学的实施性方案，教师分层组织教学，改革教法，逐步走出符合我校现状和特色的高职数学教学模式，将“因材施教”的教育理念真正落实我校的数学课程教学中，我校于2015年9月至2016年1月开展了高职数学分层教学的探索实践与研究.
1.对象分层
由于课时的限制以及教务管理部门课程安排方面的制约，先在我校海天学院共369名新生（模具专业除外，由于工程实训较多，上课无法同步）中尝试实施分层教学改革，学生进校后对学生进行摸底测试，计算出每名学生的加权平均分，其中摸底测试成绩占70%，高考数学成绩占30%（无高考成绩的以测试成绩为准，如：自主招生学生），以此为依据分为A，B，C三个层次，开课后试听两周，这期间内学生可结合自身数学认知情况、本人意愿提出申请调班，最终确定的分数分布情况及人数分配为A1班85～100分，85人，A2班66～84分，65人，B层分数为48～65，B1班67人，B2班68人，C层分数为48分以下，C1、C1班均42人.
这样，A层次同学为数学能力较强的学生，学习数学兴趣浓厚，积极性强，有强烈的获取高层次知识和参加专升本的愿望；B层次同学为一般学生，有一定的自我约束能力，学习自觉性较强，能够主动参与学习，有明确的学习目标，有自己的就业方向.C层次为数学较差的学生，缺乏学习自信心和毅力，需要老师帮助他们克服数学学习内容和学习方法的障碍，达到高等数学教学大纲的要求.
2.教学目标分层
在实践中，为了更好的激发学生的学习热情，在兼顾不同层次学生的实际需求的前提下，依据现行的高职数学课程标准，制定了适应于各层次学生的教学目标.A层的目标是在完成高职高等数学大纲要求的前提下，适当提升难度和扩大教学内容，为满足学生的学历提升需求，同时综合运用所学数学知识解决专业问题，灌输学生数学建模思想，提升学生的数学应用能力；B层的目标是达到高等数学教学大纲的要求，掌握本专业所需的数学知识，能够理解课本例题和初步掌握解决专业应用问题，突出职业教育的特点，以“必需”“够用”为度，强调计算能力和解决实际问题能力的培养；C层的目标基本完成所学章节大纲要求，掌握后续专业课中所必备的数学知识，做到有所学、有所得.
3.教学方法分层
在我校的Blackboard平台有由数学教研室老师自己制作的微课视频、课件、导学案和大量经典习题，视频个数依据其知识点个数来制作，总体分为基础模块和拓展模块（主要用于学生学历提升需求），为方便学生自主学习和自我检测.
对于A班，教学中主要采取翻转课堂模式，即学生在课前通过网络平台中的微课视频自主学习知识点，并完成老师提前发放的导学案，课堂中首先让学生分组展示交流讨论，提出疑问，小组间点评、分析和解决问题，教师给予引导、讲解并进行适当的提升和深化，其次，以专业项目为导向，让学生建立数学模型，综合运用所学知识解决专业中的实际问题.这种教学方法不仅让学生掌握了数学知识，更为注重的是培养学生的自主学习和学生间的交流合作能力，充分体验到了学有所用的快感，提升学生的数学思维和应用能力，从而较好的体现了数学课为专业课服务的功能.
对于B班，教学中部分章节由学生课前根据微课视频自主学习，小组内交流讨论，完成小部分的导学案内容，其余部分内容由课堂中教师引导完成，对于抽象的概念章节，如：极限，导数，微分、定积分等的概念，主要由教师采用创设专业生活情境，启发，引导，精讲精练等教学模式，帮助学生深化对概念的理解.
对于C班，学习形式基本以课堂教学为主，网络平台上的微视频主要用于学生的补学补差，授课中多采用生活情境的创设，启发引导、谈话讲授、讲练结合等方法，注意低起点，缓坡度，由浅入深，循序渐进.同时注重渗透数学思想，体验数学文化，淡化计算技巧，让学生掌握基本概念和定理，重点掌握基本计算方法.
4.考核评价分层
在分层教学中由于学生学习目标不同，要对不同层次的学生提出不同的评价要求.学生若能完成各自的学习目标，学习上有所进步，教师就应该及时给予肯定，旨在促进学生发展，给学生成功机会.在考核评价中采用过程性考核和期末终结性考核相结合的方式，对于A，B层学生，日常考核和期末考试的比例是4∶6，对于C层学生其比例是1∶1.
就期末终结性考核而言，我校数学考试采用的是考教分离的方式.分层教学必然要求试题库的建立中关于试题的内容，难度，区分度均要根据学生的层次有所区别.总体来说，对于C层学生主要考查学生对基础知识的掌握情况，试题难度与平时作业题的难度相当.对于B层，A层试题依次适当增加有一定难度的分析理解型和综合型试题，着重考查学生对所学知识的理解能力、综合分析能力和实际应用.
这样计算出的总评分数只是针对各个层次学生而言，考虑到考试成绩会和奖学金，先进评比等挂钩.因此，需要对分层考试所得的成绩记载要进行相应处理.我们约定凡各层考核合格者均能得到该课程学分.A层学生以实际成绩记载，B，C层学生以其分数乘以 90%，80%所得分数记载.这样，不仅体现出不同层次的学生学习状况不同，更对有能力的学生选择A层的学习起到促进作用.
三、分层教学效果
一学期来，实施分层教学后，各层次的期末考试成绩等级具体比例级人数如下：
由上述数据可见，通过分层教学可以一改以往的“多峰分布”，有效地提高平均成绩、及格率和优秀率，大大降低了不及格的比率，从而达到提高学生整体数学水平的目标.
四、分层教学实施的反思与设想
这一年来，我们教研室全体教师在高职数学分层教学方面做了探索与实践，也取得了相应的成效.但将分层教学的教学理念和教学方法运用到高职数学中，我们对教学策略的构建还显得粗糙、简单，对教育改革实验研究方法的运用也欠熟练，实践中不乏出现困难和不足之处，需要在未来的教学工作中进一步的摸索与实践.同时，由于客观条件限制，本次教学改革只针对我校海天学院学生，范围比较狭窄，尝试周期短，研究的数量仍不够.今后，希望能够将分层教学方法在更多学院中铺展开来，并逐渐完善形成具有我校特色的高职数学分层教学模式，为我校数学教学也为其他学科的教学及技能训练的分层实施做一些贡献.
【参考文献】
[1]毛珍玲.高职数学分层教学的探索与实践[J].无锡：无锡职业技术学院学报，2008.
[2]陈文革.试论高职高等数学分层教学的实施[J].内蒙古：内蒙古电大学刊，2007.
[3]许莹霞.基于学生多样化发展的高职数学分层教学评价方法探索[J].江苏：职教通讯，2013.
[4]李媛媛，姚长永.高职院校应用数学分层教学探索[J].北京：职教技术，2012.
【关键词】高职数学；分层教学；研究与实践
一、问题的提出
近年来，随着职业教育的大力推动和发展，宁波职业技术学院（以下简称我校）的生源也呈现多样化，有普高生、职高生，3年中职2年大专生，成教生、自主招生还有新疆少数民族.学生数学基础知识参差不齐的情况较为突出，导致教学难度越来越大，课堂上呈现一部分学生“喂不饱”，另一部分学生“不消化”的局面，严重抑制了学生的学习兴趣，也影响了课堂的教学效果.因此，传统的“齐步走”的教学模式已经远远不能适应职业教育学生发展的需要.当下，只有贯彻“正视差异，承认差异，利用差异，让每名学生都得到应有的、力所能及的发展”的教学理念，实施分层教学才能有效的解决问题.
二、分层教学的实践探索
这一年来我们对原有的数学教学进行了改革，开展“高职数学分层教学”的研究与探索，根据我校学生和专业特点，探索开展分层教学的实施性方案，教师分层组织教学，改革教法，逐步走出符合我校现状和特色的高职数学教学模式，将“因材施教”的教育理念真正落实我校的数学课程教学中，我校于2015年9月至2016年1月开展了高职数学分层教学的探索实践与研究.
1.对象分层
由于课时的限制以及教务管理部门课程安排方面的制约，先在我校海天学院共369名新生（模具专业除外，由于工程实训较多，上课无法同步）中尝试实施分层教学改革，学生进校后对学生进行摸底测试，计算出每名学生的加权平均分，其中摸底测试成绩占70%，高考数学成绩占30%（无高考成绩的以测试成绩为准，如：自主招生学生），以此为依据分为A，B，C三个层次，开课后试听两周，这期间内学生可结合自身数学认知情况、本人意愿提出申请调班，最终确定的分数分布情况及人数分配为A1班85～100分，85人，A2班66～84分，65人，B层分数为48～65，B1班67人，B2班68人，C层分数为48分以下，C1、C1班均42人.
这样，A层次同学为数学能力较强的学生，学习数学兴趣浓厚，积极性强，有强烈的获取高层次知识和参加专升本的愿望；B层次同学为一般学生，有一定的自我约束能力，学习自觉性较强，能够主动参与学习，有明确的学习目标，有自己的就业方向.C层次为数学较差的学生，缺乏学习自信心和毅力，需要老师帮助他们克服数学学习内容和学习方法的障碍，达到高等数学教学大纲的要求.
2.教学目标分层
在实践中，为了更好的激发学生的学习热情，在兼顾不同层次学生的实际需求的前提下，依据现行的高职数学课程标准，制定了适应于各层次学生的教学目标.A层的目标是在完成高职高等数学大纲要求的前提下，适当提升难度和扩大教学内容，为满足学生的学历提升需求，同时综合运用所学数学知识解决专业问题，灌输学生数学建模思想，提升学生的数学应用能力；B层的目标是达到高等数学教学大纲的要求，掌握本专业所需的数学知识，能够理解课本例题和初步掌握解决专业应用问题，突出职业教育的特点，以“必需”“够用”为度，强调计算能力和解决实际问题能力的培养；C层的目标基本完成所学章节大纲要求，掌握后续专业课中所必备的数学知识，做到有所学、有所得.
3.教学方法分层
在我校的Blackboard平台有由数学教研室老师自己制作的微课视频、课件、导学案和大量经典习题，视频个数依据其知识点个数来制作，总体分为基础模块和拓展模块（主要用于学生学历提升需求），为方便学生自主学习和自我检测.
对于A班，教学中主要采取翻转课堂模式，即学生在课前通过网络平台中的微课视频自主学习知识点，并完成老师提前发放的导学案，课堂中首先让学生分组展示交流讨论，提出疑问，小组间点评、分析和解决问题，教师给予引导、讲解并进行适当的提升和深化，其次，以专业项目为导向，让学生建立数学模型，综合运用所学知识解决专业中的实际问题.这种教学方法不仅让学生掌握了数学知识，更为注重的是培养学生的自主学习和学生间的交流合作能力，充分体验到了学有所用的快感，提升学生的数学思维和应用能力，从而较好的体现了数学课为专业课服务的功能.
对于B班，教学中部分章节由学生课前根据微课视频自主学习，小组内交流讨论，完成小部分的导学案内容，其余部分内容由课堂中教师引导完成，对于抽象的概念章节，如：极限，导数，微分、定积分等的概念，主要由教师采用创设专业生活情境，启发，引导，精讲精练等教学模式，帮助学生深化对概念的理解.
对于C班，学习形式基本以课堂教学为主，网络平台上的微视频主要用于学生的补学补差，授课中多采用生活情境的创设，启发引导、谈话讲授、讲练结合等方法，注意低起点，缓坡度，由浅入深，循序渐进.同时注重渗透数学思想，体验数学文化，淡化计算技巧，让学生掌握基本概念和定理，重点掌握基本计算方法.
4.考核评价分层
在分层教学中由于学生学习目标不同，要对不同层次的学生提出不同的评价要求.学生若能完成各自的学习目标，学习上有所进步，教师就应该及时给予肯定，旨在促进学生发展，给学生成功机会.在考核评价中采用过程性考核和期末终结性考核相结合的方式，对于A，B层学生，日常考核和期末考试的比例是4∶6，对于C层学生其比例是1∶1.
就期末终结性考核而言，我校数学考试采用的是考教分离的方式.分层教学必然要求试题库的建立中关于试题的内容，难度，区分度均要根据学生的层次有所区别.总体来说，对于C层学生主要考查学生对基础知识的掌握情况，试题难度与平时作业题的难度相当.对于B层，A层试题依次适当增加有一定难度的分析理解型和综合型试题，着重考查学生对所学知识的理解能力、综合分析能力和实际应用.
这样计算出的总评分数只是针对各个层次学生而言，考虑到考试成绩会和奖学金，先进评比等挂钩.因此，需要对分层考试所得的成绩记载要进行相应处理.我们约定凡各层考核合格者均能得到该课程学分.A层学生以实际成绩记载，B，C层学生以其分数乘以 90%，80%所得分数记载.这样，不仅体现出不同层次的学生学习状况不同，更对有能力的学生选择A层的学习起到促进作用.
三、分层教学效果
一学期来，实施分层教学后，各层次的期末考试成绩等级具体比例级人数如下：
由上述数据可见，通过分层教学可以一改以往的“多峰分布”，有效地提高平均成绩、及格率和优秀率，大大降低了不及格的比率，从而达到提高学生整体数学水平的目标.
四、分层教学实施的反思与设想
这一年来，我们教研室全体教师在高职数学分层教学方面做了探索与实践，也取得了相应的成效.但将分层教学的教学理念和教学方法运用到高职数学中，我们对教学策略的构建还显得粗糙、简单，对教育改革实验研究方法的运用也欠熟练，实践中不乏出现困难和不足之处，需要在未来的教学工作中进一步的摸索与实践.同时，由于客观条件限制，本次教学改革只针对我校海天学院学生，范围比较狭窄，尝试周期短，研究的数量仍不够.今后，希望能够将分层教学方法在更多学院中铺展开来，并逐渐完善形成具有我校特色的高职数学分层教学模式，为我校数学教学也为其他学科的教学及技能训练的分层实施做一些贡献.
【参考文献】
[1]毛珍玲.高职数学分层教学的探索与实践[J].无锡：无锡职业技术学院学报，2008.
[2]陈文革.试论高职高等数学分层教学的实施[J].内蒙古：内蒙古电大学刊，2007.
[3]许莹霞.基于学生多样化发展的高职数学分层教学评价方法探索[J].江苏：职教通讯，2013.
[4]李媛媛，姚长永.高职院校应用数学分层教学探索[J].北京：职教技术，2012.