为了进一步提高中國在亚欧非的声望，周恩来与副总理兼外长陈毅从1963年12月开始，对包括埃及、阿尔及利亚、摩洛哥等非洲10国在内的亚欧非14个国家，展开一轮历时55天的旋风般“首脑外交”。这次卓有成效的外交活动打开了中国的外交局面，把中国推向了更为广阔的国际舞台，为中国人民赢得了更多的国际朋友。
　　  作为一位极富个人魅力的伟大外交家，周恩来以彬彬有礼的态度、求同存异的精神，抓住一切机会耐心说服对中国存有疑虑甚至误解的亚欧非国家领导人。他同突尼斯首脑——被称为“非洲怪人”的布尔吉巴的会谈成为中国外交史乃至世界外交史上的经典案例。当时中国与突尼斯还未建交，布尔吉巴受西方歪曲宣传的影响，对中国外交政策有许多顾虑。但在交谈过程中，布尔吉巴发现，虽然西方媒体刻意将中国外交人员及周恩来本人描述为“狰狞可怕的东方恶龙”，但事实上周恩来表现出的平等和和善，恰恰是美苏英法等国家在与非洲人民的交往中最缺乏的。1964年1月10日，经过坦诚地交换意见，中国与突尼斯共同发表了《中国与突尼斯联合公报》，两国决定建立外交关系。
　　  在这次成果辉煌的访问中，周恩来处处为非洲人民考虑，体谅目的地国的特殊困难。例如对于刚刚发生了刺杀事件的加纳，周恩来表现出了中国人民的真诚，主动要求免去欢迎礼节。对于因美苏压力将会谈地点改在首都以外的埃塞俄比亚，周总理予以充分的体谅，这种大国风范最终使得埃塞俄比亚在1970年冲破美苏阻挠与中国建交。
　　  这次伟大的访问，让吹毛求疵的英国记者都不得不承认，周恩来的魅力是无法阻挡的。到20世纪60年代末，又有6个非洲国家和14个阿拉伯国家与中国建交。甚至有西方研究者认为1963年非洲刮起的周恩来旋风，直接将中华人民共和国“刮”进了联大。