小学数学应用题教学之我见

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  应用题是小学数学教学中培养学生解决日常生活和生产中简单实际问题的重要內容,对培养学生理解数学知识发展学生的思维能力,培养良好的思维品质,并运用数学知识,解决实际问题等多方面都具有重要意义。《国家课程标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”。所谓数学中的“解决问题”是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法于陌生的、新的问题情境的过程。因此,教育者们认为,应用题的内涵应该是:从社会实际中提取出来的,需要学生运用数学知识解决的实际问题。所以,应用题教学的目的就应该是发展学生思维能力,促进学生良好的思维品质的形成,培养学生的创新精神和实践能力。
  由于应用题与小学数学所有基础知识紧密相关,类型较多,且方法灵活,所以一直是小学数学教师教学中的重点与难点之一。基于以上认识,我将结合一些例题,来谈谈小学数学应用题教学的策略。
  一、让学生经历数学概念形成的过程,从现实背景中体会和抽象数学模型,探索数学规律
  《课程标准》的总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标,是指“在特定的数学活动中,获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际情境,学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。
  数学本身具有抽象性,但数学所反映的内容又是非常现实的。学习数学的过程不只是让学生记住数学现实,还应当让学生形成数学意识,建立数感。要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值,认识数学与生活的密切联系。因此学生经历数学的过程,在现实背景下感受和体验数学,探索数学模型应当成为数学课程的目标。
  要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程,经历数概念产生的过程,就要给学生提供现实的背景,使学生有机会去体验,有机会去认识。如,认识小数概念时,让学生到超级市场观察各种物品的价值。把这些价格写下来,到班级来交流,说一说看到了什么,为什么要这样写,不同的数表示什么意思。为什么不能都用整数表示?这样的数是必须的吗?学生在这个过程中有自己的探索,有同学之间的交流,有对小数的具体感知,学生在这个过程中会形成数感。
  让学生探索数学模型并不是深不可测的问题。探索模型的过程并不是要学生像数学家一样去发现数学原理,学生可以在自己的水平上探索不同水平的数学模型。以前忽视探索数学模型的问题,学生做得更多的是重复性的、反复操练的问题。学生学的内容大多是书本上现成的,是教师告诉他的。学生的任务就接受这些事实,记住这些事实,然后运用这些原理和方法解决问题和反复训练。应当给学生一些情境,让学生在情境中去探索,认识和体会数学中的模型。
  二、重视发展学生的数感
  让学生建立数感是小学数学教育的重要任务,学生学习数学不只是学习数学事实,而且要了解数和运算的实际意义,用数及其关系表达和交流信息,用数学的观点解释和现实的问题。
  数感的培养应体现在各部分内容之中,在数的认识、数的运算(包括口算、笔算和估算)的过程中让学生建立数感。在具体目标中规定,“结合现实素材,感受大数目,并能进行估计”。“体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流”。如,在认识在大数目时,可以为学生提供丰富的现实背景,使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境,估计一个操场大约有多少人,看一段足球赛的录像,感受一个体育场有几万人,一万人大约有多少?如果一个班50人,30个班是一所学校,一万人是多少个班?多少所学校?这样一些具体的,与学生生活实际密切联系的活动,可以使学生对数,特别是较大的数形成一个鲜明的表象,并且再遇到相似的情境时,在头脑中会有一个具体的参照物。
  数感的形成不是通过一节课,一个单元,或一个学期的数学就能完成的,它是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。
  三、应用题教学评价的全面化
  要重视解题过程的评价与反思,除了培养学生的主体意识,学会欣赏,体会成功的喜悦等情感、态度方面的功用以外,学生解决问题策略的形成也是不可缺少的支持。而在目前教学中,评价教学应用题的质量的主要标准是看学生应用题考试的分数。于是,便会出现这样一种怪现象:不少学生应用题的分数很高,但是,实际上的思维能力和解决问题的能力并不是很强。有的时候,学生一旦遇到新的问题,变束手无策了。因此,过于注重考试分数的评价方式是违背新课程理念的。新课程理念下的应用题教学评价应努力实现评价考核多元化,总的趋势是变终结性评价为发展性评价,变量化评价为质性评价。
  总而言之,新课程改革为应用题的教学指明了方向,应以学生的发展为本,把问题解决的主动权交给学生,提供给学生更多的展示自己的思维方式和解题策略的机会,提供给学生更多的评价自己思维结果的诸多权利,那么学生便能在问题解决过程中体验到成功的时候,他们便会成长为自信而成功的问题解决者。
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