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【摘要】中职数学教学面临着一定的窘境，如何摆脱这种窘境，笔者在指导文件中寻找到有效突破点——数学史，并发掘其对实际教学中的重要意义，通过组织“数学那些事儿”数学社团，作为一个试验阵地，实施各种丰富的教学手段，以期实现目标.
【关键词】数学社团；数学史；中职数学；数学文化
一、中职数学教学的现状
从“中专”的黄金期消失之后，中国中等职业学校的生源质量不断滑坡，没有入学成绩的限制，所以学生的文化课基础极其薄弱.学生的基础知识及非智力因素较差，尤其是数学基础.许多学生对数学缺乏学习兴趣，学生视数学为枯燥、烦琐、艰难的代名词，对其产生恐惧心理，有的甚至拒绝学习数学.除了学习基础差的原因外，还有一个重要原因是，他们觉得学习数学，除了应付考试之外，别无他用[1]，甚至更有学生表示“数学是教师虐人的最佳工具”（问卷调查时学生的真实答案）.
二、引领中职数学教学的文件对社团活动的指导
在《中等职业学校数学教学大纲》（2009年版）中指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，数学史是数学不可分割的一部分，在人类文化中处于独特的地位.学习数学史，可以知晓数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而让学生理解数学的人文价值；大纲在“拓展模块”中指出：“学校根据学生兴趣和学校条件举办‘数学与文化’‘数学史’等专题知识讲座”.所以，深度融合了數学史的数学社团“数学那些事儿”通过各种活动提升学生的数学史认知，在平常课堂数学教学内容中发掘数学史的内容，通过揭示知识在历史上的发生的原因、发展过程；通过跌宕起伏的历史事件，激发学生学习数学的兴趣，使学生获得克服困难的信心与勇气.
三、数学史对于中职数学教学的重要意义
平常我们数学教学中让学生感到最头疼的是一些抽象的数学符号，以及这些符号中所包含的数学概念，由于缺少这些概念和符号的背景知识，所以，枯燥晦涩是必然的.而数学概念的形成恰恰是很多数学家艰辛努力的结果，蕴含了数学家的思维、研究及推理方法.在中职数学的教学中，如果注重运用数学史来对数学概念加以解释，充分理解数学概念中的数学思想方法，将会提升这些概念或符号的鲜活感、亲切感，从而促进学生数学概念的理解和提高学习的兴趣，而且也促进教师的教学方法的改进，数学史的引入使教师需要更加丰富的数学知识，需要考虑数学史的应用方式和切入点，无形之中提升教师的数学素养，改进教学方法.另一个方面，数学课程介绍的通常是一些数学片段，而数学史可以提供整个课程的概貌，不仅课程的内容互相联系，而且展现了与其他学科的千丝万缕的关系.历史可以还原真相，历史揭示数学知识的现实来源和应用，这会促使中职学生看到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系[2].著名思想家培根说：“读史使人明智”，笔者再引申一下这句话：“数学史可以给教师和学生一双更明亮的眼睛，来发掘数学中存在的巨大能量”.
四、社团活动中主要选取的内容
社团“数学那些事儿”的创设及运营中笔者整理了如下的内容供实际活动时采用：Ⅰ.总的学科发展史——数学史通史；Ⅱ.数学各分支的分科史；Ⅲ.不同国家、民族、地区的数学史及其比较；Ⅳ.数学家传记；Ⅴ.数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；Ⅵ.数学发展与其他科学、社会现象之间的关系.
五、通过社团活动达成的目标
对社团的实际运营中，笔者发现，学生在“数学那些事儿”的氛围中，可以逐渐达成以下的目标：
（一）培养学生的爱国主义情感
中国数学史为我们提供了丰富的爱国主义教育素材.中华民族上下五千年的悠久文明，其中的数学史更是蕴含着国人数学智慧的结晶.比如，《周髀算经》作为中国历史上最早的数学著作，总结出了勾3股4玄5，比毕达哥拉斯要早上至少500年.祖冲之计算得出的圆周率精度，先于外国数学家1 000多年.这些中国数学史的精彩篇章可传递给学生以爱国主义的精神力量，帮助其树立正确的价值观取向[3].
（二）培养学生的学习兴趣
如果学生对所学内容发生兴趣，就能促使他们主动参与、积极思维和努力探索.现在，笔者将数学史以数学社团为桥梁融入中职数学课堂教学中，在创设情境的过程中，以数学史中故事情境的再现，培养学生学习数学的兴趣.在社团实际操作中，结合教学中的实际知识点拓展背景知识，“集合”小节中有集合论创始者康拓的人生故事，“区间”知识点里介绍无穷大概念的有趣比喻，“对数”中有对数概念的产生历史，老大难的“函数”有函数的创生历史……这些在实际教学中很少涉猎的内容，给学生们带来了极大的新鲜感，社团活动中，学生们有着极大的兴趣，有时会发出一阵惊呼，原来有这样的背景啊！他们在实际学习中有了与众不同的感觉，让数学的晦涩感得到一定程度的缓解，进而产生学习的兴趣.
（三）提升学生的学习热情
通过一些感人的数学故事可以让学生知道数学先辈们所付出的艰辛，及帮助数学家们在困难中不懈拼搏的精神动力——数学的内在魅力吸引着他们，从而让学生们努力去接近这种数学中的魅力，提升自己的学习热情.比如，陈景润在艰苦环境下攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1 2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1 1）只有一步之遥的辉煌，使中国在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位.这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用，为中国的数学研究获得国际荣誉.这样的故事配合“哥德巴赫猜想”跌宕起伏的证明历程进行讲解，使学生在惊叹的同时，感受到了那份独特数学魅力，可以唤起他们心中或已沉睡许久的数学学习热情.
（四）培养学生数学文化素养
现代社会的发展是各个领域相配合的全面发展，其中就有数学的力量.数学作为一本基本学科，是其他各个学科能成之为现代科学的基础.人类社会生活深入渗透着数学，当然也就离不开数学文化，现代社会对学生的数学文化素养尤为需要.数学文化指的是数学在起源、发展、应用以及不断完善的进程中，数学本身对人类思维、观念以及思想等方面所产生的影响.数学作为一种独特的符号化、逻辑化语言，它不仅是工具，可融入人自身，成为人的重要素质，更可以成为人的一种修养，使站得更高，看得更远[4]. 社团的活动中，纳皮尔创生对数的艰难历程让人感慨万千，费马大定理气势磅礴的证明故事让人唏嘘……由这些故事可见，整个一部数学史就是数学家们艰苦卓绝、不断创新、发展的历史.通过社团活动“重现”数学的历史演变過程，努力追寻数学家的研究动机与研究过程，真实地展现数学家的思维过程，让学生“亲身经历”，数学家是如何选择突破口的？解决问题时运用了哪些思想方法？是如何修正错误或调整方向的？学生在“与数学家一起实践"的过程中，从心灵深处感悟到相应的数学文化，并获得数学素养的培养[5].
六、数学社团中所采用的手段
（一）多媒体
笔者系统制作的ppt作品《数学那些事儿》为社团的顺利连续开展提供了一个提纲，有了一个系统性的时间线，使社团的开展丢弃随意性，让学生有明晰的认识，真正有所得；反映著名数学家图灵使用计算机破解德国纳粹密码故事的电影《模仿游戏》，深深吸引住了学生，也让图灵的数学故事深入学生的内心；BBC制作的纪录片《数学的故事》为学生呈现了数学丰富多彩的一面，足以让学生喜欢上数学.
（二）数学实验
数学实验教学就是，根据一定的问题情境，设计实验方案和步骤，利用手工操作活动或计算机技术独立或小组合作进行数学实验，探究结论.笔者通过制作莫比乌斯带，布丰投针实验，让参与社团的学生手脑并用，在思考与动手操作的过程中获得直观体验，感受到特殊几何体所具有的神奇魅力，或是着迷于概率与圆周率的不期而遇.
（三）数学知识竞赛
通过信息化平台的支持，笔者在社团活动中可以通过手机，方便地进行各种数学知识竞赛，丰富课堂的活动形式，通过一种对抗让学生的积极性得到极大提升，也获得一种成就感，进而提高学生的学习劲头.
（四）寻找生活中的数学
教学做合一源自教育家陶行知的教学理论，“做”是核心，主张做中教，做中学，不仅可以将数学知识教授给学生，还能使学生增强自身的逻辑思维能力、自主学习能力、探究能力等[1].社团“数学那些事儿”设计了一个环节，就是让学生发现身边的数学，并整理在活动现场给大家分享，诸如，生活和艺术中的黄金分割，三角函数在实际测量中的运用，生活中图形的各种对称……气氛热烈，分享者充满紧张的兴奋，听众也是兴趣盎然，充分体现了“教学做”一体.
（五）微课制作
结合手段（四），笔者让学生制作与数学相关的ppt并录制微课，上传数学组的公众号，可以让更多的学生通过网络获得分享，制作的学生也获得极大的满足感.
（六）重演历史的小短剧
大数学家欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，用著名等式eiπ 1=0挑战并赢得对手，这个传奇故事，学生在了解过这位大数学家丰富生平和浩瀚成果后，满怀热情地创作一个小短剧，并分组表演，让这个故事焕发了生命，也使社团活动获得不一样的生命力.
“数学那些事儿”社团活动在一个学年的运行中，学生和教师都获得了对数学的不一样的感受.学生觉得数学不冷峻了，还有了一点可爱的温度；教师觉得教学更有施展空间了，可以更发挥学生的主观能动性，使教学效率提高，而自身的数学素养也得到了提升，可以更从容面对以后的教学工作.真的很期望，我们以后的中职数学教学不是事儿！
【参考文献】
[1]程宪花.关于中职数学教学生活化的研究[D].济南：山东师范大学，2007.
[2]李昳.润物细无声，文化育能力——中职数学教学中渗透数学文化的探索与实践[J].中国校外教育，2016（22）：134-135.
[3]赵凤兰.数学史对中职数学教学的影响[J].环球人文地理，2015（2）：131.
[4]王琳玲.浅析数学史在中职数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015（21）：309.
[5]孟庆波.数学史在中职数学教学中的应用研究[D].济南：山东师范大学，2009.
【关键词】数学社团；数学史；中职数学；数学文化
一、中职数学教学的现状
从“中专”的黄金期消失之后，中国中等职业学校的生源质量不断滑坡，没有入学成绩的限制，所以学生的文化课基础极其薄弱.学生的基础知识及非智力因素较差，尤其是数学基础.许多学生对数学缺乏学习兴趣，学生视数学为枯燥、烦琐、艰难的代名词，对其产生恐惧心理，有的甚至拒绝学习数学.除了学习基础差的原因外，还有一个重要原因是，他们觉得学习数学，除了应付考试之外，别无他用[1]，甚至更有学生表示“数学是教师虐人的最佳工具”（问卷调查时学生的真实答案）.
二、引领中职数学教学的文件对社团活动的指导
在《中等职业学校数学教学大纲》（2009年版）中指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，数学史是数学不可分割的一部分，在人类文化中处于独特的地位.学习数学史，可以知晓数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而让学生理解数学的人文价值；大纲在“拓展模块”中指出：“学校根据学生兴趣和学校条件举办‘数学与文化’‘数学史’等专题知识讲座”.所以，深度融合了數学史的数学社团“数学那些事儿”通过各种活动提升学生的数学史认知，在平常课堂数学教学内容中发掘数学史的内容，通过揭示知识在历史上的发生的原因、发展过程；通过跌宕起伏的历史事件，激发学生学习数学的兴趣，使学生获得克服困难的信心与勇气.
三、数学史对于中职数学教学的重要意义
平常我们数学教学中让学生感到最头疼的是一些抽象的数学符号，以及这些符号中所包含的数学概念，由于缺少这些概念和符号的背景知识，所以，枯燥晦涩是必然的.而数学概念的形成恰恰是很多数学家艰辛努力的结果，蕴含了数学家的思维、研究及推理方法.在中职数学的教学中，如果注重运用数学史来对数学概念加以解释，充分理解数学概念中的数学思想方法，将会提升这些概念或符号的鲜活感、亲切感，从而促进学生数学概念的理解和提高学习的兴趣，而且也促进教师的教学方法的改进，数学史的引入使教师需要更加丰富的数学知识，需要考虑数学史的应用方式和切入点，无形之中提升教师的数学素养，改进教学方法.另一个方面，数学课程介绍的通常是一些数学片段，而数学史可以提供整个课程的概貌，不仅课程的内容互相联系，而且展现了与其他学科的千丝万缕的关系.历史可以还原真相，历史揭示数学知识的现实来源和应用，这会促使中职学生看到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系[2].著名思想家培根说：“读史使人明智”，笔者再引申一下这句话：“数学史可以给教师和学生一双更明亮的眼睛，来发掘数学中存在的巨大能量”.
四、社团活动中主要选取的内容
社团“数学那些事儿”的创设及运营中笔者整理了如下的内容供实际活动时采用：Ⅰ.总的学科发展史——数学史通史；Ⅱ.数学各分支的分科史；Ⅲ.不同国家、民族、地区的数学史及其比较；Ⅳ.数学家传记；Ⅴ.数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；Ⅵ.数学发展与其他科学、社会现象之间的关系.
五、通过社团活动达成的目标
对社团的实际运营中，笔者发现，学生在“数学那些事儿”的氛围中，可以逐渐达成以下的目标：
（一）培养学生的爱国主义情感
中国数学史为我们提供了丰富的爱国主义教育素材.中华民族上下五千年的悠久文明，其中的数学史更是蕴含着国人数学智慧的结晶.比如，《周髀算经》作为中国历史上最早的数学著作，总结出了勾3股4玄5，比毕达哥拉斯要早上至少500年.祖冲之计算得出的圆周率精度，先于外国数学家1 000多年.这些中国数学史的精彩篇章可传递给学生以爱国主义的精神力量，帮助其树立正确的价值观取向[3].
（二）培养学生的学习兴趣
如果学生对所学内容发生兴趣，就能促使他们主动参与、积极思维和努力探索.现在，笔者将数学史以数学社团为桥梁融入中职数学课堂教学中，在创设情境的过程中，以数学史中故事情境的再现，培养学生学习数学的兴趣.在社团实际操作中，结合教学中的实际知识点拓展背景知识，“集合”小节中有集合论创始者康拓的人生故事，“区间”知识点里介绍无穷大概念的有趣比喻，“对数”中有对数概念的产生历史，老大难的“函数”有函数的创生历史……这些在实际教学中很少涉猎的内容，给学生们带来了极大的新鲜感，社团活动中，学生们有着极大的兴趣，有时会发出一阵惊呼，原来有这样的背景啊！他们在实际学习中有了与众不同的感觉，让数学的晦涩感得到一定程度的缓解，进而产生学习的兴趣.
（三）提升学生的学习热情
通过一些感人的数学故事可以让学生知道数学先辈们所付出的艰辛，及帮助数学家们在困难中不懈拼搏的精神动力——数学的内在魅力吸引着他们，从而让学生们努力去接近这种数学中的魅力，提升自己的学习热情.比如，陈景润在艰苦环境下攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1 2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1 1）只有一步之遥的辉煌，使中国在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位.这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用，为中国的数学研究获得国际荣誉.这样的故事配合“哥德巴赫猜想”跌宕起伏的证明历程进行讲解，使学生在惊叹的同时，感受到了那份独特数学魅力，可以唤起他们心中或已沉睡许久的数学学习热情.
（四）培养学生数学文化素养
现代社会的发展是各个领域相配合的全面发展，其中就有数学的力量.数学作为一本基本学科，是其他各个学科能成之为现代科学的基础.人类社会生活深入渗透着数学，当然也就离不开数学文化，现代社会对学生的数学文化素养尤为需要.数学文化指的是数学在起源、发展、应用以及不断完善的进程中，数学本身对人类思维、观念以及思想等方面所产生的影响.数学作为一种独特的符号化、逻辑化语言，它不仅是工具，可融入人自身，成为人的重要素质，更可以成为人的一种修养，使站得更高，看得更远[4]. 社团的活动中，纳皮尔创生对数的艰难历程让人感慨万千，费马大定理气势磅礴的证明故事让人唏嘘……由这些故事可见，整个一部数学史就是数学家们艰苦卓绝、不断创新、发展的历史.通过社团活动“重现”数学的历史演变過程，努力追寻数学家的研究动机与研究过程，真实地展现数学家的思维过程，让学生“亲身经历”，数学家是如何选择突破口的？解决问题时运用了哪些思想方法？是如何修正错误或调整方向的？学生在“与数学家一起实践"的过程中，从心灵深处感悟到相应的数学文化，并获得数学素养的培养[5].
六、数学社团中所采用的手段
（一）多媒体
笔者系统制作的ppt作品《数学那些事儿》为社团的顺利连续开展提供了一个提纲，有了一个系统性的时间线，使社团的开展丢弃随意性，让学生有明晰的认识，真正有所得；反映著名数学家图灵使用计算机破解德国纳粹密码故事的电影《模仿游戏》，深深吸引住了学生，也让图灵的数学故事深入学生的内心；BBC制作的纪录片《数学的故事》为学生呈现了数学丰富多彩的一面，足以让学生喜欢上数学.
（二）数学实验
数学实验教学就是，根据一定的问题情境，设计实验方案和步骤，利用手工操作活动或计算机技术独立或小组合作进行数学实验，探究结论.笔者通过制作莫比乌斯带，布丰投针实验，让参与社团的学生手脑并用，在思考与动手操作的过程中获得直观体验，感受到特殊几何体所具有的神奇魅力，或是着迷于概率与圆周率的不期而遇.
（三）数学知识竞赛
通过信息化平台的支持，笔者在社团活动中可以通过手机，方便地进行各种数学知识竞赛，丰富课堂的活动形式，通过一种对抗让学生的积极性得到极大提升，也获得一种成就感，进而提高学生的学习劲头.
（四）寻找生活中的数学
教学做合一源自教育家陶行知的教学理论，“做”是核心，主张做中教，做中学，不仅可以将数学知识教授给学生，还能使学生增强自身的逻辑思维能力、自主学习能力、探究能力等[1].社团“数学那些事儿”设计了一个环节，就是让学生发现身边的数学，并整理在活动现场给大家分享，诸如，生活和艺术中的黄金分割，三角函数在实际测量中的运用，生活中图形的各种对称……气氛热烈，分享者充满紧张的兴奋，听众也是兴趣盎然，充分体现了“教学做”一体.
（五）微课制作
结合手段（四），笔者让学生制作与数学相关的ppt并录制微课，上传数学组的公众号，可以让更多的学生通过网络获得分享，制作的学生也获得极大的满足感.
（六）重演历史的小短剧
大数学家欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，用著名等式eiπ 1=0挑战并赢得对手，这个传奇故事，学生在了解过这位大数学家丰富生平和浩瀚成果后，满怀热情地创作一个小短剧，并分组表演，让这个故事焕发了生命，也使社团活动获得不一样的生命力.
“数学那些事儿”社团活动在一个学年的运行中，学生和教师都获得了对数学的不一样的感受.学生觉得数学不冷峻了，还有了一点可爱的温度；教师觉得教学更有施展空间了，可以更发挥学生的主观能动性，使教学效率提高，而自身的数学素养也得到了提升，可以更从容面对以后的教学工作.真的很期望，我们以后的中职数学教学不是事儿！
【参考文献】
[1]程宪花.关于中职数学教学生活化的研究[D].济南：山东师范大学，2007.
[2]李昳.润物细无声，文化育能力——中职数学教学中渗透数学文化的探索与实践[J].中国校外教育，2016（22）：134-135.
[3]赵凤兰.数学史对中职数学教学的影响[J].环球人文地理，2015（2）：131.
[4]王琳玲.浅析数学史在中职数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015（21）：309.
[5]孟庆波.数学史在中职数学教学中的应用研究[D].济南：山东师范大学，2009.