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【摘 要】高中数学比较深奥，需要抽象思维能力和逻辑分析能力强。学生升入高中后，常常会对学习数学感到头痛。学好数学的基础，就是具备一定的解题技巧和解题思路。在高中数学数列学习中，需要掌握数列的规律和性质，掌握一定的解题技巧。只有解题思路清晰，才能立足于所求問题和已知条件，根据数列类型，对合适的解题方法进行选择。本文根据学习经验，探讨了高中数学数列的几种常见的解题方法，旨在加强同学们间的学习和交流，共同提高数学成绩。
【关键词】教学方法 高中数列 数学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.137
一、有关数列教学的方式
（一）知识联系数学
这门学科的内容是相互联系的，在整个大的知识范围里，各个知识点间的联系十分密切。所以，在对数列进行讲解时，教师可将数列与其他数学知识如函数、解析几何等数学问题相结合。数列与函数之间有一定的关联，所以仍然可以通过研究函数来解答数列的问题。所以，在数列的学习过程中，通过分析函数，可以使学生进一步理解数学问题和数学的思维方式。
（二）巩固练习
在传统教学方法中，常常会用到“题海战术”，这可以充分看出习题的重要性。虽然不再鼓励使用传统的教学模式，但教师可以选择比较好的习题，让学生进行练习。通过做一些经典的习题，使学生可以更好地巩固课堂学习的内容。学生做习题时，教师要注重的不应该是做题的多少，而是学生对于知识点的掌握程度，另外，也需要让学生用多种方法来解答问题。一个数学问题，采取多种解题方式，学生可以在做题的过程中，锻炼数学思维，提升思考能力。其次，让学生做习题的目的，是要学生在习题中学习知识，找到题目所要考查的知识点。学生不仅仅需要把它做对，还要掌握涉及到的知识点，这就需要教师引导学生养成复习习题的好习惯。
二、高中数学数列问题教学设计的重点
（一）学生的数列知识运用能力
学生与学生之间，都有一定的差异，每个人对知识的理解，都有自己的方法。到高中阶段，学生已经学习了十年左右的数学，每个人都有自己思考问题的方式，有些人对于某类知识点的学习就比较轻松，而有些人就会感觉比较困难。所以，在对知识点进行讲解的时候，就需要教师充分了解学生，接受学生的学习差异。同时也需要注重学生运用知识的能力，通过教师有效的教学方式，使学生可以用所学知识去解决实际问题。
（二）学生的数列概念基本功底
在高中数学的学习过程中，不仅仅是数列的学习，其他部分也一样，都需要学生深刻理解知识。有些数学内容比较抽象，就需要教师在教学设计当中加入一些概念的解释说明，使学生可以正确地理解并加深记忆。另外，概念的讲解也要结合例子，这样可以使学生更好地理解。
（三）学生对于数列知识的自主推理
如今我国的新课改要求教师在教学过程中，重视学生自主学习能力的培养。在数列的学习过程中，会涉及到很多的公式，学生对于这些公式也比较容易混淆。教师可以通过引导学生，让学生在课堂上逐步进行数列知识的推理和分析，这不仅可以使学生更好地学习新知识，也会使学生的创新能力和思考问题能力得到提升。教师通过全面掌握数列有关知识以及该内容的重难点，通过正确的引导方式来引导学生进行推理分析，找到数列的规律、通项公式以及前n项和，可使学生印象深刻，且可以更清晰地区分等差和等比数列的有关知识。
三、在数列学习中可应用的数学方法
（一）函数的思想方法
在数列的学习过程中，可以应用函数对数列问题进行分析，因为数列本身就是一个比较特殊的函数，所以在对数列问题进行学习时，可以把它看作函数，运用所学过的函数知识对数列问题进行分析，以解答问题。
（二）方程的思想方法
数列中所涉及到的公式，也是一个等式，所以在应用数列的公式进行解题时，可以将一些需要求值的项看作是未知数，通过方程的有关知识，进行未知数的求解。这就会使解题过程更加简单，学生会不太容易出错。
（三）不完全归纳法
不完全归纳法也叫作普通归纳法，就是通过观察多个例子，得出一个或者多个结论，然后得到推理结果的方法。在数学学习的过程中，我们经常可以用到这个方法，例如，在学习几何问题时，通过寻找图形，得出一些结论，最终找到问题的答案。这个方法在数列的学习中，同样适用，在推导等差和等比数列的通项公式的过程中，就用到了这个方法。
（四）倒序相加法
在推导等差数列前n项和的公式时，根据数列的特点，运用了倒序相加法。在数列这章节的学习中，也在很多地方应用到了这个方法。
（五）错位相减法
对于一个数列，如其各项等于一个等差数列和一个等比数列的对应项相乘所得，就可以用错位相减法进行数列的求和。在等差等比数列问题中，等比数列的前n项和的求和公式就是应用这个方法推导出来的。
四、等差数列备课策略
等差数列是高中数学数列教学的重要组成部分，也是高考重点考察内容，但是学生经常在这部分内容上出错。对于等差数列，教师在正式讲解前必须精心准备自己的教案，教案中不仅要涉及到学生经常出错的知识点，还要将其中的难点进行转化以使学生更加容易理解。等差数列的难点在于写出数列的通项公式，很多学生即使准确找出其中的规律，也不能毫无遗漏的写出相应通项公式。在教学前，教师一定要将具体的通项公式套用步骤进行总结，并研究一些检验错误的技巧来提高相应的教学效果。
五、结语
综上所述，数列在高中数学的学习中，处于很重要的地位，解答数列问题中所需要用到的数学思想在高中数学学习中也同样重要。高中数学教师应该充分认识到数学知识的有关特点，通过科学合理的教学方式，提升学生的知识储备。同时，教师要让学生学会一定的数学思想，具备一定的思维能力，以达到理想的教学效果。
参考文献
[1]汪涛.试分析高中数学数列的教学策略[J].教育，2016（11）：235.
[2]陈林光.高中数学数列方面的教学策略研究[J].教育，2016（8）：162.
[3]梁云.高中数学数列教学中的策略选取研究[J].考试周刊，2016（77）：52.
【关键词】教学方法 高中数列 数学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.137
一、有关数列教学的方式
（一）知识联系数学
这门学科的内容是相互联系的，在整个大的知识范围里，各个知识点间的联系十分密切。所以，在对数列进行讲解时，教师可将数列与其他数学知识如函数、解析几何等数学问题相结合。数列与函数之间有一定的关联，所以仍然可以通过研究函数来解答数列的问题。所以，在数列的学习过程中，通过分析函数，可以使学生进一步理解数学问题和数学的思维方式。
（二）巩固练习
在传统教学方法中，常常会用到“题海战术”，这可以充分看出习题的重要性。虽然不再鼓励使用传统的教学模式，但教师可以选择比较好的习题，让学生进行练习。通过做一些经典的习题，使学生可以更好地巩固课堂学习的内容。学生做习题时，教师要注重的不应该是做题的多少，而是学生对于知识点的掌握程度，另外，也需要让学生用多种方法来解答问题。一个数学问题，采取多种解题方式，学生可以在做题的过程中，锻炼数学思维，提升思考能力。其次，让学生做习题的目的，是要学生在习题中学习知识，找到题目所要考查的知识点。学生不仅仅需要把它做对，还要掌握涉及到的知识点，这就需要教师引导学生养成复习习题的好习惯。
二、高中数学数列问题教学设计的重点
（一）学生的数列知识运用能力
学生与学生之间，都有一定的差异，每个人对知识的理解，都有自己的方法。到高中阶段，学生已经学习了十年左右的数学，每个人都有自己思考问题的方式，有些人对于某类知识点的学习就比较轻松，而有些人就会感觉比较困难。所以，在对知识点进行讲解的时候，就需要教师充分了解学生，接受学生的学习差异。同时也需要注重学生运用知识的能力，通过教师有效的教学方式，使学生可以用所学知识去解决实际问题。
（二）学生的数列概念基本功底
在高中数学的学习过程中，不仅仅是数列的学习，其他部分也一样，都需要学生深刻理解知识。有些数学内容比较抽象，就需要教师在教学设计当中加入一些概念的解释说明，使学生可以正确地理解并加深记忆。另外，概念的讲解也要结合例子，这样可以使学生更好地理解。
（三）学生对于数列知识的自主推理
如今我国的新课改要求教师在教学过程中，重视学生自主学习能力的培养。在数列的学习过程中，会涉及到很多的公式，学生对于这些公式也比较容易混淆。教师可以通过引导学生，让学生在课堂上逐步进行数列知识的推理和分析，这不仅可以使学生更好地学习新知识，也会使学生的创新能力和思考问题能力得到提升。教师通过全面掌握数列有关知识以及该内容的重难点，通过正确的引导方式来引导学生进行推理分析，找到数列的规律、通项公式以及前n项和，可使学生印象深刻，且可以更清晰地区分等差和等比数列的有关知识。
三、在数列学习中可应用的数学方法
（一）函数的思想方法
在数列的学习过程中，可以应用函数对数列问题进行分析，因为数列本身就是一个比较特殊的函数，所以在对数列问题进行学习时，可以把它看作函数，运用所学过的函数知识对数列问题进行分析，以解答问题。
（二）方程的思想方法
数列中所涉及到的公式，也是一个等式，所以在应用数列的公式进行解题时，可以将一些需要求值的项看作是未知数，通过方程的有关知识，进行未知数的求解。这就会使解题过程更加简单，学生会不太容易出错。
（三）不完全归纳法
不完全归纳法也叫作普通归纳法，就是通过观察多个例子，得出一个或者多个结论，然后得到推理结果的方法。在数学学习的过程中，我们经常可以用到这个方法，例如，在学习几何问题时，通过寻找图形，得出一些结论，最终找到问题的答案。这个方法在数列的学习中，同样适用，在推导等差和等比数列的通项公式的过程中，就用到了这个方法。
（四）倒序相加法
在推导等差数列前n项和的公式时，根据数列的特点，运用了倒序相加法。在数列这章节的学习中，也在很多地方应用到了这个方法。
（五）错位相减法
对于一个数列，如其各项等于一个等差数列和一个等比数列的对应项相乘所得，就可以用错位相减法进行数列的求和。在等差等比数列问题中，等比数列的前n项和的求和公式就是应用这个方法推导出来的。
四、等差数列备课策略
等差数列是高中数学数列教学的重要组成部分，也是高考重点考察内容，但是学生经常在这部分内容上出错。对于等差数列，教师在正式讲解前必须精心准备自己的教案，教案中不仅要涉及到学生经常出错的知识点，还要将其中的难点进行转化以使学生更加容易理解。等差数列的难点在于写出数列的通项公式，很多学生即使准确找出其中的规律，也不能毫无遗漏的写出相应通项公式。在教学前，教师一定要将具体的通项公式套用步骤进行总结，并研究一些检验错误的技巧来提高相应的教学效果。
五、结语
综上所述，数列在高中数学的学习中，处于很重要的地位，解答数列问题中所需要用到的数学思想在高中数学学习中也同样重要。高中数学教师应该充分认识到数学知识的有关特点，通过科学合理的教学方式，提升学生的知识储备。同时，教师要让学生学会一定的数学思想，具备一定的思维能力，以达到理想的教学效果。
参考文献
[1]汪涛.试分析高中数学数列的教学策略[J].教育，2016（11）：235.
[2]陈林光.高中数学数列方面的教学策略研究[J].教育，2016（8）：162.
[3]梁云.高中数学数列教学中的策略选取研究[J].考试周刊，2016（77）：52.