江泽民同志多次指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，我国教育学会数学教育研究发展中心也提出：创新教育——21世纪的数学教育。因此，我们必须转变观念，推进素质教育，培养学生的创新能力，积极探索培养学生创新的途径。
　　
　　一、打好基础，开拓创新
　　
　　俗话说：“万丈高楼平地起”，创新思维并非臆想，而是要建立在一定的知识和技能基础上。所以要发展创新思维，必须加强对学生的“双基”训练，使学生不仅能掌握本章节的教材内容及知识结构，而且要懂得所学过的知识间的内在联系，把所学知识结构结成一张网，使知识横向与纵向都能联系在一起，形成系统的知识结构，才便于学生记忆和灵活、综合地应用知识。只有基础知识牢固了，对课本的知识理解透了，遇到问题时才会很快地从知识网络中找到知识的交汇点，灵活运用已有的知识进行分析、比较、类比、联想、综合、归纳，从而能够解决问题，为进一步创新做充分的准备。所以打好基础，形成良好的知识网络结构，是创新的前提。
　　
　　二、扩大视野。提供空间
　　
　　陶行知先生说：“创造需要广博的基础，解放了空间，才能搜集丰富的资料，扩大知识的眼界，以发挥其内在之创造力”。所以我们在教学中不仅需要学生打好基础，而且还要给学生一个展示自己才华的空间。因此，我们不应该只以题讲题，而应该扩大学生的视野，为培养学生的创新提供一个广阔的空间。首先，我们可以传授一些已有的方法和经验，把课本的例题或习题中的题设与结论对调；延伸题目的结论；图形的变式与综合；增加题目的条件；变换条件等，使学生觉得创新是这样的“看得见、摸得着”。再向学生传授一些创新的“方法与技巧”，充分调动学生创新的积极性，学生才不满足于现有的问题答案和获得解决问题的方法和过程，充分发挥学生的想象力，进而进行模仿、变式、创新。想象力是培养创新的源泉。正如爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要，知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”我们可以把课本的例题或习题编拟成开放题进行一题多解、一解多题来调动学生的积极性和主动性，让学生在兴奋中掌握知识，同时也在条件发散、结论发散、图形发散等方法中领略到思路的开阔性，感到解题并不是一种负担，而是一种乐趣，激发学生学习的兴趣，提高学生的分析、解题能力，同时也培养了学生思维的变通性、独创性和流畅性。给学生的创新提供了多种方法与技巧，为学生的创新提供了广阔的空间。
　　
　　三、民主教学，创造环境
　　
　　教学上，教师必须转变观念，改变过去那种教师教什么，学生就听什么的方式，而应转为学生想学什么，教师就教什么的方式。教师应站在学生的位置，以形成与学生共同学习的环境来激发学生的强烈求知欲，因为具有强烈求知欲的学生，才能开动脑筋，积极主动地寻找解决问题的途径和方法，才能自己探索新境界，自己去追求新知识，提出新问题。要使学生能提出问题，必须实行民主教学，创造一种与学生平等和谐的教学环境，营造一个比较宽松活跃的气氛，让学生自由发表见解，认真听取不同的意见，对错误的见解不能打击，对有创新的见解应及时捕捉，给予表扬鼓励。鼓励学生在讨论中互相质疑、答疑，充分调动学生的积极性，实行人人参与，创造自由发展、积极向上的良好环境。同时，培养学生敢想、敢说、敢做的创新精神，启发学生独立提出问题、分析问题、解决问题，或者与学生一起共同分析、探讨、创新，充分发挥学生的主体作用，营造一个激励探索、创新的良好环境。
　　
　　四、提高素质。保障创新
　　
　　学生是学习的主体，是教学活动的组织者、引导者和促进者。因此，教师具有良好的素质，是培养学生创新的坚实保障。常言道：要给别人半杯水，首先自己应该有一桶水。所以教师首先应提高专业知识水平。教师只有通过不断的学习才能符合时代的要求。具体说，不仅对该学科的教学大纲规定的基础知识、基本技能要掌握得扎扎实实，而且对该学科的教学内容要熟练，能系统地把握知识之间的纵横联系，了解知识发展的线索。教师只有深刻了解教材本身的逻辑系统，才能在向学生传授知识时做到心中有数，以学生已有的知识基础，不断引导学生向知识面的广度与深度进军。其次应懂得一些相邻学科的知识，以扩大自己的知识面，这样才有利于自己教学的创新或引导学生创新。泰勒说过这样的一句话：“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。”可见教师只有单科知识是远远不够的。再次是教师本身应具有创新意识。随着教学的改革、素质教育的推进，教师是创新教育的组织者。所以教师应确实贯彻落实党的教育改革方案及措施，具有创新的意识，如应该认真上教材增设的探究性教学，它是培养学生创新的典型课例。
　　教师只有提高自身的综合素质，作为主导地位的教师在引导学生创新时才会有的放矢，适时调整教学方法与过程，扩大丰富学生的原有知识结构，保障学生的创新。