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随着新课程改革的不断推进与深入,大多数教师都开始比较重视课堂教学的创新。然而,对如何设计新型的数学作业及利用数学作业来培养学生的数学能力和提高学生的学科兴趣,却关注得不多。
学生学习数学知识不能只停留在领会的水平,必须使它转化为相应的技能,并能应用这些技能去解决一些生活中的实际问题。作业是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力、提高课堂教学质量和效率的重要手段,更是教师对学生实施科学评价的原始材料。但长期以来,迫于应试的压力,学生的课外作业存在着形式单一、内容机械、重复枯燥、评价刻板、缺乏激励、被动应付等诸多问题。这种情况如果不能得到根本性转变,将不利于课程改革的顺利推进,不利于学生学习能力的增强和自信心的培养。
在新课程背景下,除了完成课本中的基本练习以外,我们还可以根据知识本身的特点和学生的生活实际设计形式多样的作业。
一、趣味性作业
学习的最佳动力乃是对所学材料的乐趣。一个学习兴趣浓厚的学生,对各种现象和问题会产生惊异感。由于小学生特定的年龄特征和心理特征,他们喜欢新颖有趣、形式多样和符合生活的作业。精心选择现实生活中的材料,设计一些包含情境的数学问题,对于激发学生的求知欲,调动学生的学习积极性大有好处。例如,
(1)在学完了小数加减法之后,教师可以安排下面的游戏。
每人做几个纸团,每个纸团里写一个比10小的一位或两位小数。玩法如下:
两人一组,将准备好的纸团放在一起。
每人每次从中摸出1个纸团,摸出较大数的人,算两数的差;摸出较小数的人,算两数的和,并各自把得数记在纸上。
摸出相同的次数后,再把自己记录的得数相加,总数大的一方获胜。
(2)在学习了“乘数是一位数的乘法”后,我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。即:
小兔接到小熊打来的电话,邀请小兔到它家去玩,小熊说,它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看,傻了,原来这里的门牌号都是一些乘法算式,你们能帮助小兔找到小熊家吗?
二、分层性作业
关注人是新课程的核心理念。我们的教育是面向全体学生的教育,要让“不同的人在数学上得到不同的发展”。每个学生由于知识水平、思维方式、生活经验、解题技能等诸多方面的不同,对于同一问题的理解和把握也就不同。为了满足不同个体的不同要求,作业设计要体现新课程的要求,为不同水平的学生提供不同的展示空间。
如学完“长方体和正方体”之后,我由易到难安排了下面几道题供学生选择。
一星级:一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米,做这个纸盒需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?
二星级:一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米,长是6厘米、宽是4厘米,它的体积是多少?
三星级:一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米,底面周长是24厘米,它的表面积是108平方厘米,它的体积是多少?
三、探究型作业
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆,而是学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程,对数学知识、技能和数学思想的真正理解和掌握,才能获得广泛的数学活动经验。为此,在作业设计时,我们根据教学的内容及学生已具有的数学活动经验,设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探究性作业。
例如,在学习了“折线统计图”后,可让学生调查本地近五年来的房价变化,制成折线统计图,再通过分析房价的变化趋势,预测未来一两年内本地房价的变化情况。再如,在学习“比例尺”后,要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图,并思考:你认为客厅的设计和摆设合理吗?你有什么改进的措施?为什么?学习了“利息”这一知识后,可以针对不同的学生设计不同的主题作业:调查目前银行利息情况并作专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。
四、生活性作业
数学,源于生活,用于生活。尤其是小学数学,几乎都能在生活中找到“原型”。教育心理学的研究表明:当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。教师要结合鲜活的生活素材,将原本单一、乏味、冷漠的数学题目放置在生动、有趣的情境中,使那些“僵硬的知识”、“知识形态的知识”、“死的知识”变成“活的知识”、“有生命力的知识”,让学生感到数学题不总是板着面孔出现的。下面的几道题目就非常具有现实性。
某通讯公司开设了两种通讯业务。
(1)使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准:每月月租费50元,接听和打出每分钟另需付通话费均为0.40元;
(2)使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准:不缴纳月租费,接听和打出每分钟通话费均为0.60元。
根据以上信息,完成下题。
①张叔叔每月平均通话时间是150分钟,他应选用哪种手机卡电话费比较便宜?每月需电话费多少元?
②李叔叔每月平均通话时间是300分钟,他应选择哪种手机卡电话费比较便宜?每月需电话费多少元?
五、开放性作业
学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此作业设计中,应以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的,以训练学生的发散思维为中心,引导学生会思考,善思考,巧思考,强化学生的创新意识,使学生学会创新。如旅游中的数学问题:
同学们要到动物园,动物园的票价是:成人每人10元;儿童每人5元;10人团体每人6元。三(1)班有50名同学和3位老师,如果都去参观,你能算一算怎样买比较省钱吗?
此题具有一定的开放性,它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较,得出合算的结果。学生的买票方案基本上有以下几种:
将师生分为成人与学生两组,分别购票:3×10 5×50=280(元)。
将师生合为一个团体,以团体名义购票:(50 3)×6=318(元)。
学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但此题不能到此为止,应充分挖掘其智力因素。可启发学生思考:“在什么情况下师生分别购票是合算的?又在什么情况下以团体的方式购票合算?”
将7名学生与3位老师合为一个团体,以团体名义购票,剩余的43名学生购买学生票:10×6 43×5=275(元)。
上述例子能引发学生在更深的层面上思考,对多种解法进行比较,从中选择最合算的购票方案,从而较好地培养学生思维的灵活性和独创性。
六、综合型作业
学生在作业的过程中,不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程,而是“以积极的心态,调动原有的知识和经验,尝试解决新问题,同化新知识,并积极建构新知识”的主动学习的过程。数学知识的学习不能靠死记硬背,机械照搬。数学能力最突出的表现就是“举一反三、触类旁通”。一般在一个单元或一个学期结束后,教师可以将有些知识进行综合,设计一些需要综合运用几个方面的数学知识才能解决的问题,以提高学生综合运用知识的能力。下面题目就需要学生综合利用所学的知识解决问题。
甲、乙两列火车同时从两地相对开出,5小时后两车在途中相遇,已知甲车行完全程要9小时,乙车每小时行48千米,问甲车每小时行多少千米?
七、日记型作业
学生写日记,历来是语文教学的一个重要内容,它能帮助学生记录自己的成长足迹,积累词汇,培养表达能力,提高写作水平。其实在数学教学中,也可以让学生把自己在日常生活中所发现的数学知识、提出的数学问题、应用数学的情况等以日记的形式记录下来,这种形式能帮助学生用“数学的眼光”看待生活,让数学和生活真正做到完美结合。
总之,教学的基本点是促进学生的发展,这是教师组织教学活动的核心理念。作业的设计要有利于调动学生学习数学的积极性,有利于提高小学数学教学质量,有利于在小学数学学科中扎实推进素质教育。要照顾到学生的知识基础的接受水平,注意形式的多样性,注意处理好作业数量与数学质量之间的关系,处理好面向全体与因材施教的关系。要让学生通过完成作业变得越来越聪明,思维变得越来越活跃,解决问题的能力变得越来越强,使每一个学生享受快乐学习。
(乐清市虹桥镇第二小学)
学生学习数学知识不能只停留在领会的水平,必须使它转化为相应的技能,并能应用这些技能去解决一些生活中的实际问题。作业是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力、提高课堂教学质量和效率的重要手段,更是教师对学生实施科学评价的原始材料。但长期以来,迫于应试的压力,学生的课外作业存在着形式单一、内容机械、重复枯燥、评价刻板、缺乏激励、被动应付等诸多问题。这种情况如果不能得到根本性转变,将不利于课程改革的顺利推进,不利于学生学习能力的增强和自信心的培养。
在新课程背景下,除了完成课本中的基本练习以外,我们还可以根据知识本身的特点和学生的生活实际设计形式多样的作业。
一、趣味性作业
学习的最佳动力乃是对所学材料的乐趣。一个学习兴趣浓厚的学生,对各种现象和问题会产生惊异感。由于小学生特定的年龄特征和心理特征,他们喜欢新颖有趣、形式多样和符合生活的作业。精心选择现实生活中的材料,设计一些包含情境的数学问题,对于激发学生的求知欲,调动学生的学习积极性大有好处。例如,
(1)在学完了小数加减法之后,教师可以安排下面的游戏。
每人做几个纸团,每个纸团里写一个比10小的一位或两位小数。玩法如下:
两人一组,将准备好的纸团放在一起。
每人每次从中摸出1个纸团,摸出较大数的人,算两数的差;摸出较小数的人,算两数的和,并各自把得数记在纸上。
摸出相同的次数后,再把自己记录的得数相加,总数大的一方获胜。
(2)在学习了“乘数是一位数的乘法”后,我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。即:
小兔接到小熊打来的电话,邀请小兔到它家去玩,小熊说,它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看,傻了,原来这里的门牌号都是一些乘法算式,你们能帮助小兔找到小熊家吗?
二、分层性作业
关注人是新课程的核心理念。我们的教育是面向全体学生的教育,要让“不同的人在数学上得到不同的发展”。每个学生由于知识水平、思维方式、生活经验、解题技能等诸多方面的不同,对于同一问题的理解和把握也就不同。为了满足不同个体的不同要求,作业设计要体现新课程的要求,为不同水平的学生提供不同的展示空间。
如学完“长方体和正方体”之后,我由易到难安排了下面几道题供学生选择。
一星级:一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米,做这个纸盒需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?
二星级:一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米,长是6厘米、宽是4厘米,它的体积是多少?
三星级:一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米,底面周长是24厘米,它的表面积是108平方厘米,它的体积是多少?
三、探究型作业
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆,而是学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程,对数学知识、技能和数学思想的真正理解和掌握,才能获得广泛的数学活动经验。为此,在作业设计时,我们根据教学的内容及学生已具有的数学活动经验,设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探究性作业。
例如,在学习了“折线统计图”后,可让学生调查本地近五年来的房价变化,制成折线统计图,再通过分析房价的变化趋势,预测未来一两年内本地房价的变化情况。再如,在学习“比例尺”后,要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图,并思考:你认为客厅的设计和摆设合理吗?你有什么改进的措施?为什么?学习了“利息”这一知识后,可以针对不同的学生设计不同的主题作业:调查目前银行利息情况并作专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。
四、生活性作业
数学,源于生活,用于生活。尤其是小学数学,几乎都能在生活中找到“原型”。教育心理学的研究表明:当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。教师要结合鲜活的生活素材,将原本单一、乏味、冷漠的数学题目放置在生动、有趣的情境中,使那些“僵硬的知识”、“知识形态的知识”、“死的知识”变成“活的知识”、“有生命力的知识”,让学生感到数学题不总是板着面孔出现的。下面的几道题目就非常具有现实性。
某通讯公司开设了两种通讯业务。
(1)使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准:每月月租费50元,接听和打出每分钟另需付通话费均为0.40元;
(2)使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准:不缴纳月租费,接听和打出每分钟通话费均为0.60元。
根据以上信息,完成下题。
①张叔叔每月平均通话时间是150分钟,他应选用哪种手机卡电话费比较便宜?每月需电话费多少元?
②李叔叔每月平均通话时间是300分钟,他应选择哪种手机卡电话费比较便宜?每月需电话费多少元?
五、开放性作业
学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此作业设计中,应以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的,以训练学生的发散思维为中心,引导学生会思考,善思考,巧思考,强化学生的创新意识,使学生学会创新。如旅游中的数学问题:
同学们要到动物园,动物园的票价是:成人每人10元;儿童每人5元;10人团体每人6元。三(1)班有50名同学和3位老师,如果都去参观,你能算一算怎样买比较省钱吗?
此题具有一定的开放性,它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较,得出合算的结果。学生的买票方案基本上有以下几种:
将师生分为成人与学生两组,分别购票:3×10 5×50=280(元)。
将师生合为一个团体,以团体名义购票:(50 3)×6=318(元)。
学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但此题不能到此为止,应充分挖掘其智力因素。可启发学生思考:“在什么情况下师生分别购票是合算的?又在什么情况下以团体的方式购票合算?”
将7名学生与3位老师合为一个团体,以团体名义购票,剩余的43名学生购买学生票:10×6 43×5=275(元)。
上述例子能引发学生在更深的层面上思考,对多种解法进行比较,从中选择最合算的购票方案,从而较好地培养学生思维的灵活性和独创性。
六、综合型作业
学生在作业的过程中,不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程,而是“以积极的心态,调动原有的知识和经验,尝试解决新问题,同化新知识,并积极建构新知识”的主动学习的过程。数学知识的学习不能靠死记硬背,机械照搬。数学能力最突出的表现就是“举一反三、触类旁通”。一般在一个单元或一个学期结束后,教师可以将有些知识进行综合,设计一些需要综合运用几个方面的数学知识才能解决的问题,以提高学生综合运用知识的能力。下面题目就需要学生综合利用所学的知识解决问题。
甲、乙两列火车同时从两地相对开出,5小时后两车在途中相遇,已知甲车行完全程要9小时,乙车每小时行48千米,问甲车每小时行多少千米?
七、日记型作业
学生写日记,历来是语文教学的一个重要内容,它能帮助学生记录自己的成长足迹,积累词汇,培养表达能力,提高写作水平。其实在数学教学中,也可以让学生把自己在日常生活中所发现的数学知识、提出的数学问题、应用数学的情况等以日记的形式记录下来,这种形式能帮助学生用“数学的眼光”看待生活,让数学和生活真正做到完美结合。
总之,教学的基本点是促进学生的发展,这是教师组织教学活动的核心理念。作业的设计要有利于调动学生学习数学的积极性,有利于提高小学数学教学质量,有利于在小学数学学科中扎实推进素质教育。要照顾到学生的知识基础的接受水平,注意形式的多样性,注意处理好作业数量与数学质量之间的关系,处理好面向全体与因材施教的关系。要让学生通过完成作业变得越来越聪明,思维变得越来越活跃,解决问题的能力变得越来越强,使每一个学生享受快乐学习。
(乐清市虹桥镇第二小学)