自然数集上一类函数方程的通解

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李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理 设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f( The question 1 380 proposed by Mr. Li Jianchao in the 6th issue of the “Medical Bulletin” in 2002 was essentially a solution to the function equation on a set of natural numbers. Mr. Li’s solution in the subsequent answer was slightly Particularity, this class of problems is abstracted as a general form, and obtained a general solution. Theorem Let N be a natural number set, k is a fixed natural number, the function f:N → N satisfies f(
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