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摘要：根据全新的多元智能理论，只有利用适当的教学方法，充分发掘学生的相关智能，才能激发学生的学习兴趣。本文论述了数学魔术在数学教学的过程中调动和发展学生智能的作用，通过一些案例，列举如何在数学教学中引进数学魔术。
关键词：数学魔术；数学教学；多元智能
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）32-0193-02
哈佛大学霍华德·加德纳提出的多元智能理论认为，人的智能是由多种智能组成的，人在选择、思考、解決现实生活中的问题时会充分调动各种智能来协同解决。例如，合格的医生需要运动智能，也需要有相当的逻辑推理能力等。基于多元智能观点，成功的数学教育应该充分挖掘、调动学生的智能来学习新知识，进而促进这些智能的进一步发展。很多学者开始利用加德纳的全新的智能理论来指导数学教学和数学改革，他们批评了传统的数学应试教育的弊端与局限性，认为应该对知识和教法进行整合和创新，吸引不同智能类型的学生关注、热爱数学[1]。
有效的数学教学方法可以缓解学生的数学恐惧症，如美国的代数计划[2]、高中数学教学实践[3]等。数学魔术是最近比较受人关注的数学科普方式，将严肃的数学和消遣的魔术结合在一起，既充分发挥了魔术的趣味性和吸引力，又遵循了数学的严谨性和确定性。魔术有助于学生纠正对数学的误解，从而让学生积累更多技能[4-6]。
一、多元智能理论
多元智能理论中所谓的智能是指“一系列相对独立的才能的组合，各种才能之间只有松散的、不可预测的关联”。该理论认为，不同的人之间的智能有很大差异。在《心智的结构》一书中，加德纳罗列了7种智力类型，分别是语言智能、数学逻辑智能、空间智能、音乐智能、身体运动智能、人际智能和自我认知智能[2]。
目前的数学教育方式相对机械，一方面许多学生终身逃避数学，另一方面，老师抱怨学生经常遗忘数学知识点。造成这种现象的原因是缺乏适当的教学手段。重复教学、课堂灌输和题海练习效率并不高。正如加德纳所说，人存在着多种多样的感知类型，对倾向于运动感知的人来说，阅读课本不是一种有效的学习方式。在现有的条件下，对于那些使用传统教学方式失败的学生而言，更换合适的教学方式就变得非常有必要。
二、数学魔术
著名的科幻小说作家Arthur C.Clarke曾经说过，“毫无疑问，任何足够先进的科技都源于魔术”。成功的魔术利用不寻常的思维方法或操作流程来揭示规律。这种新奇性为数学教师提供了一种新的教学手段，那些原本通过普通的教育方式无法灌输进学生大脑的数学知识，通过魔术便可以被顺利接受。魔术在数学课堂教学中具有广泛的应用价值[7]。在实践教学中，我们发现学生对这样的教学活动表现出非常大的热情。学生们可以通过这些魔术教学，清楚地掌握变量、代数式、几何图形和方程的概念。以下我们介绍一个代数魔术。老师事先给学生介绍欧洲几个重要国家的国名的英语，以及几种动物的英语名字，然后要求学生按照下列步骤操作：想一个数；加上5；得数再乘以3；减去3；除以3；再减去原数，得到结果；数出英语字母表中所对应的字母，如结果是2，就对应B；想一个以这个字母开头的欧洲国家；想一种四条腿的动物，以这个国家的第二个字母开头；想想这种动物最普遍的颜色。如果不出意外，绝大多数学生想的是来自丹麦的灰色大象。老师向学生解释其中的数学原理。事实上，无论学生们最开始选择什么数字，最终都会得到4。第4个字母是D，而以D打头的欧洲国家只有丹麦（Denmark），而以E打头，最容易想到的动物是大象（Elephant）。大象的颜色是灰色的。表1说明了代数运算，此时学生们一定不难理解n就代表了同学所想的数字。通过魔术，学生对变量的代数式就有了更深的理解。
三、数学魔术对发展学生多元智能的作用
（一）语言智能的培养
没有语言智能就无法表达抽象的数学。在叙述数学魔术的时候，学生需要用最简洁的语言把魔术所要求的各种要求叙述清楚，为了达到最佳的表演效果，学生们在准备魔术时，一定会精心地对语言加以必要的简化、润色，以突出重点，或隐藏关键信息。通过上述教学活动，学生们对代数式的丰富含义就有了更深层次的理解，这种数学魔术既训练了学生的语言智能，也给了他们机会展示这种语言智能。
（二）视觉空间智能的培养
空间智能，是指准确感知、描述视觉空间及周围一切事物的能力[2]。在一些数学魔术中，也利用不断创设和变换的空间环境来实现一些意想不到的效果。这类魔术，无疑可以为学生提供更加有效的训练空间和智能训练途径，学生在这些魔术中，不仅正确理解了数学知识，也提高了分析和解决问题的能力。本文的案例便是其中一个实例，读者也可以在其他魔术文献中寻找到更多案例。
（三）数学逻辑智能的培养
毋庸置疑，数学是培养学生数学逻辑智能的最有效的手段，各种数学问题充满了对学生逻辑思维能力的培养。要充分挖掘现有教材对学生思维能力的培养，就需要教师在教学中充分挖掘教材，设计出适合学生现有水平的教学内容，借助多种教学工具，多元化地开展教学，以培养学生的思维能力和数学精神。数学魔术无疑是对教学内容绝佳的补充，如前文列举的代数魔术，可以有效加深初学者对代数概念的理解。
（四）自我认知智能的培养
数学魔术特别需要自我认知智能。魔术的结果往往都是违反生活知觉的。例如，在文献[7]所描述的大量魔术中，从一副扑克牌中找到特定的一张牌的概率是非常低的，然而魔术师每次都能这样做到，对观察到的现象进行自我否定、自我构建，找到魔术的关键，认识自己在知识和技能理解上的误区，就是培养自我认知智能的一种有效方式。
四、小结
本文根据多元智能理论，提出了一种利用数学魔术丰富中小学课堂教学，在游戏中发掘学生的相关智能，激发学生学习数学的兴趣的做法，论述了数学魔术对数学课堂教学的重要帮助。结合数学课本的教学内容，教师不难开发出类似本文案例的教学素材，活跃课堂教学气氛。教师和学生也可以对一些魔术进行改编。数学知识通过魔术来展现，必定会在学生的知识体系中留下难忘的印象，从而得以生长和衔接。
参考文献：
[1]童莉.加德纳多元智能理论与数学教育改革[J].数学教育学报，2004，（4）：16-19.
[2]杨昔阳.爱恨数学[M].北京：商务印书馆，2013.
[3]Hari p.Koirala，Philli p，Goodwin.Teaching Algebra in the Middle Grades using Mathmagic[J].Mathematics Teaching in the Middle School，VOL.5，NO.9，May2000：562-566.
[4]王毅.从一堂课探索个性化初中数学教学[J].教育教学论坛，2014，（5）：216-218.
[5]谢士杰.多元智能理论在高中数学教学中的实践研究[D].湖南师范大学，2003.
[6]应晓玲.基于多元智能理论的小学数学教育研究[D].杭州师范大学，2009.
[7]Martin Gardner.Mathematics Magic and Mystery[M].New York：Dover Publications Inc，1956.
关键词：数学魔术；数学教学；多元智能
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）32-0193-02
哈佛大学霍华德·加德纳提出的多元智能理论认为，人的智能是由多种智能组成的，人在选择、思考、解決现实生活中的问题时会充分调动各种智能来协同解决。例如，合格的医生需要运动智能，也需要有相当的逻辑推理能力等。基于多元智能观点，成功的数学教育应该充分挖掘、调动学生的智能来学习新知识，进而促进这些智能的进一步发展。很多学者开始利用加德纳的全新的智能理论来指导数学教学和数学改革，他们批评了传统的数学应试教育的弊端与局限性，认为应该对知识和教法进行整合和创新，吸引不同智能类型的学生关注、热爱数学[1]。
有效的数学教学方法可以缓解学生的数学恐惧症，如美国的代数计划[2]、高中数学教学实践[3]等。数学魔术是最近比较受人关注的数学科普方式，将严肃的数学和消遣的魔术结合在一起，既充分发挥了魔术的趣味性和吸引力，又遵循了数学的严谨性和确定性。魔术有助于学生纠正对数学的误解，从而让学生积累更多技能[4-6]。
一、多元智能理论
多元智能理论中所谓的智能是指“一系列相对独立的才能的组合，各种才能之间只有松散的、不可预测的关联”。该理论认为，不同的人之间的智能有很大差异。在《心智的结构》一书中，加德纳罗列了7种智力类型，分别是语言智能、数学逻辑智能、空间智能、音乐智能、身体运动智能、人际智能和自我认知智能[2]。
目前的数学教育方式相对机械，一方面许多学生终身逃避数学，另一方面，老师抱怨学生经常遗忘数学知识点。造成这种现象的原因是缺乏适当的教学手段。重复教学、课堂灌输和题海练习效率并不高。正如加德纳所说，人存在着多种多样的感知类型，对倾向于运动感知的人来说，阅读课本不是一种有效的学习方式。在现有的条件下，对于那些使用传统教学方式失败的学生而言，更换合适的教学方式就变得非常有必要。
二、数学魔术
著名的科幻小说作家Arthur C.Clarke曾经说过，“毫无疑问，任何足够先进的科技都源于魔术”。成功的魔术利用不寻常的思维方法或操作流程来揭示规律。这种新奇性为数学教师提供了一种新的教学手段，那些原本通过普通的教育方式无法灌输进学生大脑的数学知识，通过魔术便可以被顺利接受。魔术在数学课堂教学中具有广泛的应用价值[7]。在实践教学中，我们发现学生对这样的教学活动表现出非常大的热情。学生们可以通过这些魔术教学，清楚地掌握变量、代数式、几何图形和方程的概念。以下我们介绍一个代数魔术。老师事先给学生介绍欧洲几个重要国家的国名的英语，以及几种动物的英语名字，然后要求学生按照下列步骤操作：想一个数；加上5；得数再乘以3；减去3；除以3；再减去原数，得到结果；数出英语字母表中所对应的字母，如结果是2，就对应B；想一个以这个字母开头的欧洲国家；想一种四条腿的动物，以这个国家的第二个字母开头；想想这种动物最普遍的颜色。如果不出意外，绝大多数学生想的是来自丹麦的灰色大象。老师向学生解释其中的数学原理。事实上，无论学生们最开始选择什么数字，最终都会得到4。第4个字母是D，而以D打头的欧洲国家只有丹麦（Denmark），而以E打头，最容易想到的动物是大象（Elephant）。大象的颜色是灰色的。表1说明了代数运算，此时学生们一定不难理解n就代表了同学所想的数字。通过魔术，学生对变量的代数式就有了更深的理解。
三、数学魔术对发展学生多元智能的作用
（一）语言智能的培养
没有语言智能就无法表达抽象的数学。在叙述数学魔术的时候，学生需要用最简洁的语言把魔术所要求的各种要求叙述清楚，为了达到最佳的表演效果，学生们在准备魔术时，一定会精心地对语言加以必要的简化、润色，以突出重点，或隐藏关键信息。通过上述教学活动，学生们对代数式的丰富含义就有了更深层次的理解，这种数学魔术既训练了学生的语言智能，也给了他们机会展示这种语言智能。
（二）视觉空间智能的培养
空间智能，是指准确感知、描述视觉空间及周围一切事物的能力[2]。在一些数学魔术中，也利用不断创设和变换的空间环境来实现一些意想不到的效果。这类魔术，无疑可以为学生提供更加有效的训练空间和智能训练途径，学生在这些魔术中，不仅正确理解了数学知识，也提高了分析和解决问题的能力。本文的案例便是其中一个实例，读者也可以在其他魔术文献中寻找到更多案例。
（三）数学逻辑智能的培养
毋庸置疑，数学是培养学生数学逻辑智能的最有效的手段，各种数学问题充满了对学生逻辑思维能力的培养。要充分挖掘现有教材对学生思维能力的培养，就需要教师在教学中充分挖掘教材，设计出适合学生现有水平的教学内容，借助多种教学工具，多元化地开展教学，以培养学生的思维能力和数学精神。数学魔术无疑是对教学内容绝佳的补充，如前文列举的代数魔术，可以有效加深初学者对代数概念的理解。
（四）自我认知智能的培养
数学魔术特别需要自我认知智能。魔术的结果往往都是违反生活知觉的。例如，在文献[7]所描述的大量魔术中，从一副扑克牌中找到特定的一张牌的概率是非常低的，然而魔术师每次都能这样做到，对观察到的现象进行自我否定、自我构建，找到魔术的关键，认识自己在知识和技能理解上的误区，就是培养自我认知智能的一种有效方式。
四、小结
本文根据多元智能理论，提出了一种利用数学魔术丰富中小学课堂教学，在游戏中发掘学生的相关智能，激发学生学习数学的兴趣的做法，论述了数学魔术对数学课堂教学的重要帮助。结合数学课本的教学内容，教师不难开发出类似本文案例的教学素材，活跃课堂教学气氛。教师和学生也可以对一些魔术进行改编。数学知识通过魔术来展现，必定会在学生的知识体系中留下难忘的印象，从而得以生长和衔接。
参考文献：
[1]童莉.加德纳多元智能理论与数学教育改革[J].数学教育学报，2004，（4）：16-19.
[2]杨昔阳.爱恨数学[M].北京：商务印书馆，2013.
[3]Hari p.Koirala，Philli p，Goodwin.Teaching Algebra in the Middle Grades using Mathmagic[J].Mathematics Teaching in the Middle School，VOL.5，NO.9，May2000：562-566.
[4]王毅.从一堂课探索个性化初中数学教学[J].教育教学论坛，2014，（5）：216-218.
[5]谢士杰.多元智能理论在高中数学教学中的实践研究[D].湖南师范大学，2003.
[6]应晓玲.基于多元智能理论的小学数学教育研究[D].杭州师范大学，2009.
[7]Martin Gardner.Mathematics Magic and Mystery[M].New York：Dover Publications Inc，1956.