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《数学课程标准》（2011年版）在课程设计思路中指出：“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程应该特别注重培养学生的创新意识和创新能力。”课堂教学是培养学生创新能力的主阵地，而教学是不断生成的，课堂生成的教学资源大多具有积极的意义，它有利于深化对教学内容的理解，有利于激发学生的创新意识和创造潜能。那么，在小学数学课堂教学中，应如何活用生成资源来培养学生的创新能力呢？现结合教学实践谈谈自己的做法与体会。
一、巧用“不和谐音符”，激发创新意识
在每堂课教学前，教师都对教材进行了深入细致的研究，为了每一个教学环节是否自然顺畅而冥思苦想，为教学中的可能性生成而做充分预设。可是，课堂教学中常常会冒出一些诸如“唱反调”“插嘴”等“不和谐音符”，对此，教师要善于巧用这些“不和谐音符”，灵活地调整并生成新的教学方案，让“不和谐音符”成为激发学生创新意识的催生剂。
（一）顺势延伸，让“反调”唱出“新曲”
《周长的认识》一课的公开教学，在课题出示之后，笔者让学生用不同的方法测量出下列图形的周长：
学生测量之后，纷纷举手汇报。他们的方法可以归纳为以下三类：
方法1：先用直尺量出图形每条边的长度，再把所有边长相加。
方法2：先用线沿着图形的周长绕一周，再用直尺量出线的长度。
方法3：先将图形在直尺上滚一周，再测量出图形的周长。
为了使学生更深刻地理解、感悟这些方法，我问道：“你们认为这三种方法分别适用于测量哪些图形的周长？”有学生抢先发言：“如果图形的边是直直的，可以用直尺直接测量；如果是圆形，可以用滚动法测量比较方便；像爱心、倒8字这样凹凸不平又滚不动的图形，就必须借助线来测量。”面对如此有条理的阐述，我满心欢喜（心想接下去的教学肯定顺畅了），微笑着问：“你们同意她的想法吗？”“同意！”同学们齐声回答。“我不同意！”一个异样的“反调”声，在教室里回荡。循声望去原来是常爱挑毛病唱反调的一男同学，他这一“旁逸斜出”打乱了原本“行云流水”的课堂，我心里有点窝火（怕完不成预设任务），看着他真诚的眼神，我忍着性子问道：“说说你的想法吧？”“老师，对于倒8字图形，我可以先把它对折，再用滚动的方法求出它的周长的一半，再乘2就是它的周长，所以，像倒8字这样凹凸不平的图形也能用滚动法来求周长。”他这种想法超出了我的意料，我意识到创新思维的火花已经在他身上闪现。于是，我顺势延伸，进一步诱发大家的创新意识：“你们听懂了他的意思吗？他这种方法可以吗？观察上述图形你们还能发现什么？”“我同意小强同学的看法，不仅倒8字图形可以，连爱心图形也可以用对折滚动法来求。”“我发现只要对折以后图形的边是光滑的，都能用对折滚动法求周长。”……这样，与众不同的“反调”唱出了这许多的“新曲”，激活了全体同学的创新意识，课堂上求异创新成了一道亮丽的风景线。
（二）移花接木，让“插嘴”锦上添花
如教学《三角形三边之间的关系》时，笔者为学生准备了长短不同的一些小棒，组织学生小组合作探究，欲引导学生观察发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。可是没等结果出来，有同学就大声嚷道：“短的两边之和大于长边”。面对如此插嘴，我觉得他的思路颇有新意，决定放弃原来预设的探究书中介绍的规律，移花接木，引导学生探究这位同学“插嘴”的结论是否正确。经过操作验证，结论完全正确。于是，我进一步激发学生发现、创新的意识。“真棒！请同学们继续操作探究，看看谁还能发现什么新规律？”结果，同学们不仅发现了书中介绍的“三角形任意两边之和大于第三边”的规律，而且还发现了“三角形两长边之差小于短边”的规律。至此，学生发现、创新的兴趣仍意犹未尽。由此可见，“插嘴”并非坏事，只要教师能善待并巧用移花接木，课堂可能会因“插嘴”而锦上添花，会因“插嘴”而催生出许多创新“杰作”。
二、盘活错误资源，增强创新信心
学生在学习、探究过程中，难免会出现这样或那样的错误，这些错误教师如果处理不当，学生的求异创新劲头就会锐减甚至会失去信心。对此，教学中教师要善于盘活错误资源，或错中调配，盘活错误中的合理成分，让错误峰回路转，柳暗花明；或错后挖掘，让错误曲径通幽，别有洞天。这样，学生求异创新就无后顾之忧而信心倍增，劲头十足。
（一）错中调配，让错误峰回路转，柳暗花明
《两步计算应用题》的教学，在学生理解、掌握了基本方法后，笔者出示：“一个车间要装配385台电视机，工人师傅每小时能装配55台，经过5小时，还剩多少台没有装配？”
这是一道比较简单的题目，大多数学生都采用一般的解法，即：385-55×5=110（台）。可是偏有一位同学到台上板演时列出的算式是：385÷55。坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个胆大的学生还议论纷纷：“怎么这么简单的题都不会做！”他的同桌更是小声地喊道：“你做错了，不是那样做的！”一时间弄得该生手足无措，满脸通红。
这时，我笑着对大家说：“同学们都觉得他做错了，其实只是没有做完而已，而且他的想法还很独特呢？”我这话一说，众生都愣住了……即刻学生们便窃窃私语起来。过了一会儿，一位学生站起来说：“老师，这下我懂了，385÷55算的是总时间7小时，由于现在装了5小时，所以还要装7-5=2（小时）才能完成任务，即剩下没有装的就是55×2=110（台）”我追问：“大家觉得他说的有没有道理？”稍过片刻之后，学生们纷纷赞道：“说得对，真聪明！”“想法独特，又为我们找到了一种新的解法。妙！”。掌声中同学们脸现喜色，求异创新的劲头更加十足了。
（二）错后挖掘，让错误曲径通幽，别有洞天
在教学《梯形面积的计算》时，在巩固练习环节，笔者设计出示这样一道习题：“一个梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是2厘米，求梯形的面积。”此题一般的解法是：（6 8）×2÷2=14×2÷2=14（平方厘米）。这时，有同学大声说：“老师，我是这样列式的：6 8=14（平方厘米）。”她刚说完，就引来全班同学的哄堂大笑。我意识到她的列式虽然错误，但这是一个很有价值的错误资源。于是我说：“你们别笑，还是先让她说说理由吧，说不定有高见呢！”她红着脸说：“我发现梯形的高是2厘米，计算面积时乘2除以2可以互相抵消，实际上就相当于求梯形上下底之和。”同学们听她这样一说都若有所悟，陷入沉思之中。见时机已到，我趁势追问：“如果高不是2厘米，能这样列式吗？”经过思考、交流，大家一致认为：她的列式，求出的是上下底之和，显然不符合题意，但是当高是2厘米时，用这种方法来计算更简便！我趁机提出：“是谁帮我们发现了这种简便算法？”全班同学都用羡慕的眼光看着这位同学，从而有效地激起了学生求异创新的热情，增强了创新的信心。 三、捕捉灵感火花，培养创新习惯
在充满活力的课堂上，学生的个性思维尽情地绽放，灵感火花不断地闪现，随时都有可能涌现出一些新想法、提出一些新问题、展现出许多新思维。对此，我们教师要灵动地捕捉，特别对学生别出心裁的想法、打破常规的解法、标新立异的构思，哪怕只有一点点新意，都应积极肯定和赞赏，以激励学生勇于求异创新。
（一）捕捉“奇巧”问题，激励敢想爱问
学生在学习过程中能发现问题、提出问题，反映了学生学习的积极性和主动性。若能提出一些新颖别致的“奇巧”问题，更是体现了其思维的活跃与创造潜能的萌发。如：《圆柱的认识》的教学，在新课小结环节，笔者引导学生进行圆柱特征的小结并鼓励他们质疑问难。
师：同学们，你还想了解圆柱的哪些方面的知识？
生1：我想知道圆柱的表面积、体积是如何计算的？
生2：生活中，为什么有些东西做成长方体或正方体的形状，而有些东西却要做成圆柱体形状？
生3：为什么自然界中树木的树干都是圆柱形的？
我意识到生3提出的是一个十分奇巧而又值得探究的问题，应该重点研究。于是我当即表扬了他，并组织全班学生进行讨论。经过查阅资料，同学们了解到：因为圆柱体的树干相对于同一体积的其他形状，能够最大限度地接受阳光雨露的滋润，这是大自然的奇妙之处。至此，我进一步激思道：“感谢这位同学能联系生活实际提出这么奇巧而又现实的问题，让我们知道了这终身难忘的知识。联系圆柱的相关知识，你还能提出更奇特，更有新意的问题吗？”一石激起千层浪，学生的灵感被激活了，各种奇思妙想的问题接踵而来……
（二）捕捉“独特”解法，鼓励求异发散
在问题解决教学中，对于别出心裁的巧解，敢于求异的独特解法，都应该及时地捕捉和展示，以鼓励学生求异发散，努力创新。
例如，在分数除法中解决问题的教学时，我出示：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的[16]，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”在解答时，我发现有些学生解法独特，他们将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，获得简捷解法：法①：1÷（[16]÷4）-4；法②：（1-[16]）÷（[16]÷4）；法③：4×（1÷[16]-1）。我将这些解法一一展示，让大家分享、交流，另外一些同学受到启发，又想出如下解法：法④：4÷[16]-4；法⑤：4×（1÷[16]）-4；法⑥：4×（6-1）等等。这样，学生的创新思维得到了最大的张扬和拓展，创新习惯得以有效培养。
总之，在课堂教学中，我们教师要灵动地捕捉和利用生成性教学资源，坚持不懈地引导学生求异创新，使创新教育“润物无声”。这样，学生的创新兴趣、创新信心、创新意识就会不断地增强。久而久之，创新习惯便能逐步地养成，从而有效地培养学生的创新能力。
（责任编辑：李雪虹）
一、巧用“不和谐音符”，激发创新意识
在每堂课教学前，教师都对教材进行了深入细致的研究，为了每一个教学环节是否自然顺畅而冥思苦想，为教学中的可能性生成而做充分预设。可是，课堂教学中常常会冒出一些诸如“唱反调”“插嘴”等“不和谐音符”，对此，教师要善于巧用这些“不和谐音符”，灵活地调整并生成新的教学方案，让“不和谐音符”成为激发学生创新意识的催生剂。
（一）顺势延伸，让“反调”唱出“新曲”
《周长的认识》一课的公开教学，在课题出示之后，笔者让学生用不同的方法测量出下列图形的周长：
学生测量之后，纷纷举手汇报。他们的方法可以归纳为以下三类：
方法1：先用直尺量出图形每条边的长度，再把所有边长相加。
方法2：先用线沿着图形的周长绕一周，再用直尺量出线的长度。
方法3：先将图形在直尺上滚一周，再测量出图形的周长。
为了使学生更深刻地理解、感悟这些方法，我问道：“你们认为这三种方法分别适用于测量哪些图形的周长？”有学生抢先发言：“如果图形的边是直直的，可以用直尺直接测量；如果是圆形，可以用滚动法测量比较方便；像爱心、倒8字这样凹凸不平又滚不动的图形，就必须借助线来测量。”面对如此有条理的阐述，我满心欢喜（心想接下去的教学肯定顺畅了），微笑着问：“你们同意她的想法吗？”“同意！”同学们齐声回答。“我不同意！”一个异样的“反调”声，在教室里回荡。循声望去原来是常爱挑毛病唱反调的一男同学，他这一“旁逸斜出”打乱了原本“行云流水”的课堂，我心里有点窝火（怕完不成预设任务），看着他真诚的眼神，我忍着性子问道：“说说你的想法吧？”“老师，对于倒8字图形，我可以先把它对折，再用滚动的方法求出它的周长的一半，再乘2就是它的周长，所以，像倒8字这样凹凸不平的图形也能用滚动法来求周长。”他这种想法超出了我的意料，我意识到创新思维的火花已经在他身上闪现。于是，我顺势延伸，进一步诱发大家的创新意识：“你们听懂了他的意思吗？他这种方法可以吗？观察上述图形你们还能发现什么？”“我同意小强同学的看法，不仅倒8字图形可以，连爱心图形也可以用对折滚动法来求。”“我发现只要对折以后图形的边是光滑的，都能用对折滚动法求周长。”……这样，与众不同的“反调”唱出了这许多的“新曲”，激活了全体同学的创新意识，课堂上求异创新成了一道亮丽的风景线。
（二）移花接木，让“插嘴”锦上添花
如教学《三角形三边之间的关系》时，笔者为学生准备了长短不同的一些小棒，组织学生小组合作探究，欲引导学生观察发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。可是没等结果出来，有同学就大声嚷道：“短的两边之和大于长边”。面对如此插嘴，我觉得他的思路颇有新意，决定放弃原来预设的探究书中介绍的规律，移花接木，引导学生探究这位同学“插嘴”的结论是否正确。经过操作验证，结论完全正确。于是，我进一步激发学生发现、创新的意识。“真棒！请同学们继续操作探究，看看谁还能发现什么新规律？”结果，同学们不仅发现了书中介绍的“三角形任意两边之和大于第三边”的规律，而且还发现了“三角形两长边之差小于短边”的规律。至此，学生发现、创新的兴趣仍意犹未尽。由此可见，“插嘴”并非坏事，只要教师能善待并巧用移花接木，课堂可能会因“插嘴”而锦上添花，会因“插嘴”而催生出许多创新“杰作”。
二、盘活错误资源，增强创新信心
学生在学习、探究过程中，难免会出现这样或那样的错误，这些错误教师如果处理不当，学生的求异创新劲头就会锐减甚至会失去信心。对此，教学中教师要善于盘活错误资源，或错中调配，盘活错误中的合理成分，让错误峰回路转，柳暗花明；或错后挖掘，让错误曲径通幽，别有洞天。这样，学生求异创新就无后顾之忧而信心倍增，劲头十足。
（一）错中调配，让错误峰回路转，柳暗花明
《两步计算应用题》的教学，在学生理解、掌握了基本方法后，笔者出示：“一个车间要装配385台电视机，工人师傅每小时能装配55台，经过5小时，还剩多少台没有装配？”
这是一道比较简单的题目，大多数学生都采用一般的解法，即：385-55×5=110（台）。可是偏有一位同学到台上板演时列出的算式是：385÷55。坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个胆大的学生还议论纷纷：“怎么这么简单的题都不会做！”他的同桌更是小声地喊道：“你做错了，不是那样做的！”一时间弄得该生手足无措，满脸通红。
这时，我笑着对大家说：“同学们都觉得他做错了，其实只是没有做完而已，而且他的想法还很独特呢？”我这话一说，众生都愣住了……即刻学生们便窃窃私语起来。过了一会儿，一位学生站起来说：“老师，这下我懂了，385÷55算的是总时间7小时，由于现在装了5小时，所以还要装7-5=2（小时）才能完成任务，即剩下没有装的就是55×2=110（台）”我追问：“大家觉得他说的有没有道理？”稍过片刻之后，学生们纷纷赞道：“说得对，真聪明！”“想法独特，又为我们找到了一种新的解法。妙！”。掌声中同学们脸现喜色，求异创新的劲头更加十足了。
（二）错后挖掘，让错误曲径通幽，别有洞天
在教学《梯形面积的计算》时，在巩固练习环节，笔者设计出示这样一道习题：“一个梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是2厘米，求梯形的面积。”此题一般的解法是：（6 8）×2÷2=14×2÷2=14（平方厘米）。这时，有同学大声说：“老师，我是这样列式的：6 8=14（平方厘米）。”她刚说完，就引来全班同学的哄堂大笑。我意识到她的列式虽然错误，但这是一个很有价值的错误资源。于是我说：“你们别笑，还是先让她说说理由吧，说不定有高见呢！”她红着脸说：“我发现梯形的高是2厘米，计算面积时乘2除以2可以互相抵消，实际上就相当于求梯形上下底之和。”同学们听她这样一说都若有所悟，陷入沉思之中。见时机已到，我趁势追问：“如果高不是2厘米，能这样列式吗？”经过思考、交流，大家一致认为：她的列式，求出的是上下底之和，显然不符合题意，但是当高是2厘米时，用这种方法来计算更简便！我趁机提出：“是谁帮我们发现了这种简便算法？”全班同学都用羡慕的眼光看着这位同学，从而有效地激起了学生求异创新的热情，增强了创新的信心。 三、捕捉灵感火花，培养创新习惯
在充满活力的课堂上，学生的个性思维尽情地绽放，灵感火花不断地闪现，随时都有可能涌现出一些新想法、提出一些新问题、展现出许多新思维。对此，我们教师要灵动地捕捉，特别对学生别出心裁的想法、打破常规的解法、标新立异的构思，哪怕只有一点点新意，都应积极肯定和赞赏，以激励学生勇于求异创新。
（一）捕捉“奇巧”问题，激励敢想爱问
学生在学习过程中能发现问题、提出问题，反映了学生学习的积极性和主动性。若能提出一些新颖别致的“奇巧”问题，更是体现了其思维的活跃与创造潜能的萌发。如：《圆柱的认识》的教学，在新课小结环节，笔者引导学生进行圆柱特征的小结并鼓励他们质疑问难。
师：同学们，你还想了解圆柱的哪些方面的知识？
生1：我想知道圆柱的表面积、体积是如何计算的？
生2：生活中，为什么有些东西做成长方体或正方体的形状，而有些东西却要做成圆柱体形状？
生3：为什么自然界中树木的树干都是圆柱形的？
我意识到生3提出的是一个十分奇巧而又值得探究的问题，应该重点研究。于是我当即表扬了他，并组织全班学生进行讨论。经过查阅资料，同学们了解到：因为圆柱体的树干相对于同一体积的其他形状，能够最大限度地接受阳光雨露的滋润，这是大自然的奇妙之处。至此，我进一步激思道：“感谢这位同学能联系生活实际提出这么奇巧而又现实的问题，让我们知道了这终身难忘的知识。联系圆柱的相关知识，你还能提出更奇特，更有新意的问题吗？”一石激起千层浪，学生的灵感被激活了，各种奇思妙想的问题接踵而来……
（二）捕捉“独特”解法，鼓励求异发散
在问题解决教学中，对于别出心裁的巧解，敢于求异的独特解法，都应该及时地捕捉和展示，以鼓励学生求异发散，努力创新。
例如，在分数除法中解决问题的教学时，我出示：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的[16]，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”在解答时，我发现有些学生解法独特，他们将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，获得简捷解法：法①：1÷（[16]÷4）-4；法②：（1-[16]）÷（[16]÷4）；法③：4×（1÷[16]-1）。我将这些解法一一展示，让大家分享、交流，另外一些同学受到启发，又想出如下解法：法④：4÷[16]-4；法⑤：4×（1÷[16]）-4；法⑥：4×（6-1）等等。这样，学生的创新思维得到了最大的张扬和拓展，创新习惯得以有效培养。
总之，在课堂教学中，我们教师要灵动地捕捉和利用生成性教学资源，坚持不懈地引导学生求异创新，使创新教育“润物无声”。这样，学生的创新兴趣、创新信心、创新意识就会不断地增强。久而久之，创新习惯便能逐步地养成，从而有效地培养学生的创新能力。
（责任编辑：李雪虹）