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摘 要:除数是整数的小数除法是标准实验教科书第9册的内容,其目的是让学生初步体会小数除法的意义,在熟悉的场景中探索并理解除数是整数的计算方法,能正确地进行小数除以整数的计算。
关键词:数学教学; 小数除法
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2010)7-074-002
除数是整数的小数除法教学重点是在探索中理解并掌握计算方法,这一个过程不仅仅是探索理解,更重要的是让学生在探索的过程中,在经历问题情境的过程中对算理的感悟和体验,在实际教学的过程中,结合对学生已有的一些分析能力的实际情况,我是这样进行教学的:
创设生活情境,产生计算需要
教学片断:
1.师:老师到菜场买橘子,发现有两家在竞争,一家标价9.5元5千克,另一家标价1.8元每千克,你猜老师会买哪家的橘子?为什么?
学生猜测,生1:应该在第一家买!因为第一家虽然钱多,但是买得多!
生2:应该在第二家买,因为第二家花得钱少!
师:究竟应该在哪一定买呢?
学生讨论,生3:我觉得这样比较不对,因为两家的钱数虽然不同,但是买的数量也不一样!
生4:应该看哪家便宜就在哪家买?
师:你知道哪家便宜吗?
生4:不知道,但是可以求?
这时下面学生插话:只要求出第一家橘子每千克多少元就可以了!
师:对,要知道老师会到哪家买橘子,就必须知道第一家橘子的价格。
这就是我们今天所要学习的内容。
2.变题,主动探索算法:出示:5千克苹果9.5元,平均每千克苹果多少元?
学生读题列式9.5÷5=
师要求学生用自己的方法求每千克苹果的价格。
教师巡视观察学生的解答过程,要求学生汇报。
生A:9.5元就是95角,95角除以5得19角也就是1.9元,所以每千克苹果的价格是1.9元。
生B:9.5是由95个0.1组成,把它平均分成5份,每份是19个0.1,也就是1.9,所以每千克苹果的价格是1.9元。
生C:我是用竖式计算的9.5÷5=1.9,每千克苹果是1.9元。
投影展示学生的竖式
1.9
5)9.5
5
4 5
4 5
0
提问:观察这个除法算式,和以前的除法算式有什么不同?
生发现:这道除法竖式里,被除数和商都是小数。
3.师揭题:今天咱们就要来探索“小数除以整数”的算法(板书课题)
引导学生继续观察9.5÷5的竖式,了解班上学生列竖式的情况以及正确率。
师追问:老师有一点不明白,整数部分余4再加上十分位移下来的5合起来是4.5,4.5÷5不够除啊!那你们是怎么想的?
学生讨论思考、总结:4.5里有45个0.1,除以5就得到9个0.1,就是0.9,所以要在十分位上商9。
4.变题练习,出示9.8÷5,要求学生独立解答。
教师巡视观察,了解情况。
展示学生作业,追问理解。
对照十分位商9后问:十分位上余下的3怎么办呢?
学生讨论,分析。
总结:可以把3个十分之一看作30个百分之一,除以5商是6个百分之一,所以在商的百分位上写6。
5.深化练习,出示4.8÷5,学生练习。
总结思考,提问:个位不够商1,怎么办?
学生讨论,总结,个位上不够商上必须在这里商0来占位。
追问:个位上的0能不能去掉?为什么?
强调,小数除法中,整数部分如何不够商上,必须在个位上商0来占位。
6.学生完成试一试。
教后反思:首先:本节课是建立在学生学会整数除法计算和理解小数意义的基础之上进行教学的,学生思考的难度并不大,整堂课我基本放手让学生自己去探索发现,用自己的方法去思考、去总结,充分发挥学生的能动性,课堂气氛也很好,但在随后的练习中我发现学生计算的错误还是较多。主要表现在以下几个方面:
1.漏掉商里面的小数点,商的首位喜欢跟被除数的首位对齐。
2.当出现商的个位为0,十分位也为0的时候,学生容易丢掉一个0。如:1.664÷26应该等于0.064,不少学生都写成0.64。
3.在完成竖式的过程中,数位对不齐。当数位一多,平时书写不注意的同学很容易看错、看漏数字。
再次回顾这节课的教学,我发现问题出在以下方面:
⑴算理的理解不到位,虽然课堂教学中让学生用自己的方法进行思考了,也注意了从不同角度理解小数除法,元角分互化、小数的组成等多种方法分析,也对学生的除法竖式进行了分析,但是在教学过程中仍然存在不足,这要有这几点:首先是在展示竖式的过程中,只针对某一步过程让学生说说是如何理解的,过程太快,并不是所有学生都理解,应该对每一步的过程都让学生说说它是怎么得到的,表示什么意思,只有加强算理的理解,才能让学生减少错误的发生。⑵在试一试的环节时,由于临近下课,时间不充足,留给学生思考的时间还是少了,对于不够商1就商0这一点理解欠到位,学生在这个环节探索不到位,所以会漏掉0。另外,遇到需要补数位的竖式还是容易出错,可见,只有在教学中充分发挥学生的主观能动性,让学生自己去学习,去总结,才能将老师的、课本上的只是内化为他们自己的,才能够学以致用。⑶还有一个原因,就是备课不细,对本节课内容轻视,特别是许多学生认为它只是比整数除法多了一个小数点,觉得很简单,在学习的过程中不够小心,但实际上这个小数点带来的变化是非常多样的,需要学生一步一步去领悟,细心耐心,这样才能做对,才能灵活运用。
针对这节课学生在学习过程中出现的问题,我觉得在教学中可以进行这样的改进:
⑴重视除法竖式算理的理解。在教学竖式的书写时,可以采取多种形式让学生理解算理,既可以借助元、角、分之间的互化来理解,也可以通过小数的意义来分析,通过多角度多渠道的分析,帮助学生理解每一步过程,从而真正在理解算理的基础之上掌握算法。
⑵在练习中适当增加几组练习,对学生进行辨析练习。
A:增加一组确定商开头有几个0的练习。
如:4.36÷29、4÷5、0.15÷4等,让学生不计算,直接判断商的开头到底有几个0。
B:设计一组改错练习,充分考虑到学生作业中可能出现的错误,提前出示,让学生自己来分析并改错。
⑶注重学生计算习惯的培养,从书写的格式到每一次试商的过程,以及除法中小数点位置等,特别是注意要培养学生认真检查、反思的好习惯,努力提高学生小数除法计算的正确率,从而提高学生的计算能力。
关键词:数学教学; 小数除法
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2010)7-074-002
除数是整数的小数除法教学重点是在探索中理解并掌握计算方法,这一个过程不仅仅是探索理解,更重要的是让学生在探索的过程中,在经历问题情境的过程中对算理的感悟和体验,在实际教学的过程中,结合对学生已有的一些分析能力的实际情况,我是这样进行教学的:
创设生活情境,产生计算需要
教学片断:
1.师:老师到菜场买橘子,发现有两家在竞争,一家标价9.5元5千克,另一家标价1.8元每千克,你猜老师会买哪家的橘子?为什么?
学生猜测,生1:应该在第一家买!因为第一家虽然钱多,但是买得多!
生2:应该在第二家买,因为第二家花得钱少!
师:究竟应该在哪一定买呢?
学生讨论,生3:我觉得这样比较不对,因为两家的钱数虽然不同,但是买的数量也不一样!
生4:应该看哪家便宜就在哪家买?
师:你知道哪家便宜吗?
生4:不知道,但是可以求?
这时下面学生插话:只要求出第一家橘子每千克多少元就可以了!
师:对,要知道老师会到哪家买橘子,就必须知道第一家橘子的价格。
这就是我们今天所要学习的内容。
2.变题,主动探索算法:出示:5千克苹果9.5元,平均每千克苹果多少元?
学生读题列式9.5÷5=
师要求学生用自己的方法求每千克苹果的价格。
教师巡视观察学生的解答过程,要求学生汇报。
生A:9.5元就是95角,95角除以5得19角也就是1.9元,所以每千克苹果的价格是1.9元。
生B:9.5是由95个0.1组成,把它平均分成5份,每份是19个0.1,也就是1.9,所以每千克苹果的价格是1.9元。
生C:我是用竖式计算的9.5÷5=1.9,每千克苹果是1.9元。
投影展示学生的竖式
1.9
5)9.5
5
4 5
4 5
0
提问:观察这个除法算式,和以前的除法算式有什么不同?
生发现:这道除法竖式里,被除数和商都是小数。
3.师揭题:今天咱们就要来探索“小数除以整数”的算法(板书课题)
引导学生继续观察9.5÷5的竖式,了解班上学生列竖式的情况以及正确率。
师追问:老师有一点不明白,整数部分余4再加上十分位移下来的5合起来是4.5,4.5÷5不够除啊!那你们是怎么想的?
学生讨论思考、总结:4.5里有45个0.1,除以5就得到9个0.1,就是0.9,所以要在十分位上商9。
4.变题练习,出示9.8÷5,要求学生独立解答。
教师巡视观察,了解情况。
展示学生作业,追问理解。
对照十分位商9后问:十分位上余下的3怎么办呢?
学生讨论,分析。
总结:可以把3个十分之一看作30个百分之一,除以5商是6个百分之一,所以在商的百分位上写6。
5.深化练习,出示4.8÷5,学生练习。
总结思考,提问:个位不够商1,怎么办?
学生讨论,总结,个位上不够商上必须在这里商0来占位。
追问:个位上的0能不能去掉?为什么?
强调,小数除法中,整数部分如何不够商上,必须在个位上商0来占位。
6.学生完成试一试。
教后反思:首先:本节课是建立在学生学会整数除法计算和理解小数意义的基础之上进行教学的,学生思考的难度并不大,整堂课我基本放手让学生自己去探索发现,用自己的方法去思考、去总结,充分发挥学生的能动性,课堂气氛也很好,但在随后的练习中我发现学生计算的错误还是较多。主要表现在以下几个方面:
1.漏掉商里面的小数点,商的首位喜欢跟被除数的首位对齐。
2.当出现商的个位为0,十分位也为0的时候,学生容易丢掉一个0。如:1.664÷26应该等于0.064,不少学生都写成0.64。
3.在完成竖式的过程中,数位对不齐。当数位一多,平时书写不注意的同学很容易看错、看漏数字。
再次回顾这节课的教学,我发现问题出在以下方面:
⑴算理的理解不到位,虽然课堂教学中让学生用自己的方法进行思考了,也注意了从不同角度理解小数除法,元角分互化、小数的组成等多种方法分析,也对学生的除法竖式进行了分析,但是在教学过程中仍然存在不足,这要有这几点:首先是在展示竖式的过程中,只针对某一步过程让学生说说是如何理解的,过程太快,并不是所有学生都理解,应该对每一步的过程都让学生说说它是怎么得到的,表示什么意思,只有加强算理的理解,才能让学生减少错误的发生。⑵在试一试的环节时,由于临近下课,时间不充足,留给学生思考的时间还是少了,对于不够商1就商0这一点理解欠到位,学生在这个环节探索不到位,所以会漏掉0。另外,遇到需要补数位的竖式还是容易出错,可见,只有在教学中充分发挥学生的主观能动性,让学生自己去学习,去总结,才能将老师的、课本上的只是内化为他们自己的,才能够学以致用。⑶还有一个原因,就是备课不细,对本节课内容轻视,特别是许多学生认为它只是比整数除法多了一个小数点,觉得很简单,在学习的过程中不够小心,但实际上这个小数点带来的变化是非常多样的,需要学生一步一步去领悟,细心耐心,这样才能做对,才能灵活运用。
针对这节课学生在学习过程中出现的问题,我觉得在教学中可以进行这样的改进:
⑴重视除法竖式算理的理解。在教学竖式的书写时,可以采取多种形式让学生理解算理,既可以借助元、角、分之间的互化来理解,也可以通过小数的意义来分析,通过多角度多渠道的分析,帮助学生理解每一步过程,从而真正在理解算理的基础之上掌握算法。
⑵在练习中适当增加几组练习,对学生进行辨析练习。
A:增加一组确定商开头有几个0的练习。
如:4.36÷29、4÷5、0.15÷4等,让学生不计算,直接判断商的开头到底有几个0。
B:设计一组改错练习,充分考虑到学生作业中可能出现的错误,提前出示,让学生自己来分析并改错。
⑶注重学生计算习惯的培养,从书写的格式到每一次试商的过程,以及除法中小数点位置等,特别是注意要培养学生认真检查、反思的好习惯,努力提高学生小数除法计算的正确率,从而提高学生的计算能力。