格序群上的C-拓扑

来源 :中国科学(A辑:数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:luo_123
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令C为格序群A的某些正元组成的一个容许子集,Gusi′c证明A可以被赋予一个C-拓扑使得A成为拓扑群.本文证明C-拓扑实际上使得A成为拓扑格序群,给出了Gusi′c定理的推广,并揭示了Gusi′cC-群的自然性.而且,我们证明C-拓扑使得任何Archimedean格序向量空间成为T2拓扑格向量空间.同时,构造了一个简单的例子说明C-群不一定是T2的.另一个例子证明T2拓扑格向量空间也不一定为C-Archimedean.
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