论文部分内容阅读
摘要：由试验得知，GFRP筋肋深浅对其力学性能有很大影响，当肋深时，其拉伸力学性能较差，反之较好。文章所述课题以试验数据为基准，利用有限元方法模拟分析GFRP筋的拉伸力学性能，通过Comsol软件实现建模与计算，不断改变肋深与所加拉应力大小，使之达到与基准相吻合，从而得出GFRP筋肋深与其拉伸力学性能的关系。
关键词：GFRP；有限元法；Comsol；拉伸力学；肋深 文献标识码：A
中图分类号：TU377 文章编号：1009-2374（2015）13-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.13.007
1 研究背景
钢筋腐蚀是影响其力学性能的主要因素，腐蚀会极大地加快钢筋的腐蚀，增加建筑成本并且会降低建筑的使用年限。因此，怎样解决钢筋的腐蚀问题成为了一个十分重大的课题出现在了广大科研工作者的面前。经过很多人的努力探索与研究，寻求了不同的防止钢筋腐蚀的手段，其中的一个热门的研究方向就是寻求一种钢筋的替代品——纤维增强材料。
这些通过挤压制作而成的纤维具有质量轻、抗拉强度高、抗疲劳性能优等众多的良好力学性能，同时又具备透磁波性能强的优点，在现有的工程中，常常可以代替或部分代替传统钢筋，最主要的是与以往的钢筋相比较，其耐腐蚀的性能大大提高，从而延长建筑的使用年限和保养成本。近年来在国内外的结构加固及工程改造中得到广泛的应用。虽然各类GFRP筋具有很好的力学性能和很好的实用价值，但是，GFRP筋也难免存在着一些自身的缺陷。比如，GFRP筋是一种脆性材料，当其所受应力达到极限应力时就会因为没有像传统钢材一样的屈服阶段而发生脆性破坏，从而断裂，这也是其发展受限的主要因素。因此为了保证安全的前提，研究GFRP筋的各项受力性能就显得极为重要。GFRP筋材料极限抗压强度基本可以满足要求，但是其抗拉强度是其性能的主要指标，而抗拉性能则根据其肋深有显著的关系。本文是基于有限元Comsol软件进行的对GFRP筋对横肋深浅的力学性能的研究。
2 模型建立分析及计算
2.1 模型建立分析
2.1.1 几何模型构建。GFRP筋实验样品：长1.24m，直径0.016m，肋间距0.018m/0.027m。利用Comsol软件的有限元方法对GFRP筋进行拉伸的计算机模拟实验。选择“结构力学”——“固体力学”；求解类型中选择“稳态”。
模型的建立，由于应力对杆件的影响与杆件的长度无关，为了在软件中比例的协调，建立出一个长度0.5m、直径0.016m的圆柱作为基础，缠绕螺旋线并用差集去除螺旋线的GFRP筋模型。
螺旋线的参数：Major radius：0.008m
Minor radius：0.0005m
Axial pitch：0.03m
注：（1）以上参数模拟GFRP筋的肋。Major radius为螺旋线缠绕半径；Minor radius为螺旋线线半径，在后续的模拟中可以改变其参数，模拟各种肋深条件；Axial pitch为螺旋线的间距；（2）已有实验证明，在一定范围，肋间距对GFRP筋的力学性能影响不大，在后续的模拟中肋间距对GFRP筋的应力误差小于5%，因此将Axial pitch的参数设为0.03m。
2.1.2 材料加载。GFRP筋的材料，参数如下：
密度：2850kg/m3
弹性模量：26.8～45.9GPa
2.1.3 网格建立利用有限元方法对GFRP筋的力学性能进行分析，应对模型加载合适的网格，由于初始时肋深较浅，宜采用较细致的网格，故选用Finer级的网格进行模拟，随着后续肋深的不断变化，可采用Fine与Normal级的网格。
2.1.4 固定端约束。选择模型的一个端面作为拉伸试验模拟的固定端约束。
2.1.5 载荷分布选择模型的另一个端面作为应力的载荷分布面，设置应力大小参数，确定载荷分布。
2.2 模型建立与计算结果
根据上述模型分析，建立不同肋深的GFRP筋模型，并进行应力计算。模型如图1所示：
图1 GFRP筋模型加载网格效果
进行0.5mm肋深的GFRP筋拉伸模拟计算，Minor radius设为0.0005m，载荷设为实际实验结果；进行2.0mm肋深的GFRP筋拉伸模拟计算，Minor radius设为0.002m，载荷设为实际实验结果如表1所示：
表1 GFRP筋肋深与抗拉强度关系
分别对0.5mm与2.0mm不同肋深的GFRP筋样品进行拉伸试验。得到不同肋深的GFRP筋的拉伸实验数据各5组，以此对模拟实验结果进行对比。结果如图2、图3所示：
图2 0.5mm肋深GFRP模拟
效果图 图3 2.0mm肋深GFRP模拟
效果图
表2 GFRP筋肋深与应力关系表
根据第一强度理论（最大拉应力理论）：GFRP筋为脆性材料，脆性材料最大拉应力为材料破坏的主要因素，即认为无论在任何状态下，使得：
σ1=σb （1）
其中σ1为最大拉应力，σb为材料轴向拉伸实验时的极限应力，当条件满足上式时，即可认为材料发生破坏。将实验所用GFRP筋按照之前叙述步骤在Comsol软件中建立模型，改变所加应力进行计算，使得模拟实验中的GFRP筋有任意部位的应力σ1达到σb，即认为GFRP筋模型发生破坏。根据10组模拟结果，0.5mm肋深与2mm肋深的GFRP筋最大应力均为3350MPa左右，模拟断裂处结果与实验的GFRP筋断裂位置相同，有限元模拟分析计算与实际实验相吻合，结果可信。 控制肋深变量，改变所加应力大小，使得模拟数据的结果显示最大应力值为3350MPa左右，此时所加应力为当前肋深条件下的极限应力。改变Minor radius参数进行不同肋深的模拟实验，得到不同肋深条件下的极限应力。结果如图表2所示。
3 结果分析
3.1 极限应力与肋深关系
根据GFRP筋的拉伸模拟实验结果数据生成散点图，如图4所示：
图4 不同肋深极限拉应力与肋深关系
根据图表数据分析可得：最大拉伸极限应力随肋深度的改变而改变，两者为线性变化关系，添加趋势线，表达式如下：
（2）
σ为极限应力（单位：MPa）；X为肋深（单位：mm）。
当X为2.00mm时，σ=335MPa，而普通钢筋的极限抗拉强度一般不超过250MPa，可见，GFRP筋材料的极限抗拉强度要比普通钢筋强很多。
3.2 弹性模量与肋深关系
根据胡克定律：
Fn/S=E?l/l （3）
得到：
E=σ/ε （4）
E为所求弹性模量，σ为当前肋深条件下的极限应力，ε为当前肋深条件下的纵向线应变。
已有实验数据：当肋深为0.5mm时纵向线应变为0.016；当肋深为2mm时纵向线应变为0.014。以此我们将纵向线应变与肋深的关系简化为线性关系，其计算值与实际值误差小于5%，可以接受。表达式如下：
（5）
ε为纵向线应变；X为肋深（单位：mm）。
根据上述胡克定律表达式，分别将应力、纵向线应变关于肋深的表达式代入，可以得到弹性模量与肋深的关系。表达式如下：
（6）
E为弹性模量（单位：MPa）；X为肋深（单位：mm）。
化简可得：
（7）
E为弹性模量（单位：GPa）；X为肋深（单位：mm），X范围为0.5～2.0。
4 结语
（1）在半径一定的情况下（半径为0.5～2mm），GFRP筋的极限拉伸应力与其肋深成反比关系；（2）GFRP筋的弹性模量满足式（7），即在半径一定时，弹性模量与肋深成反比例关系；（3）在半径相同条件下，肋深在2.0mm以下时，GFRP筋的极限抗拉强度远好于普通钢筋。
参考文献
[1] 郝庆多，王言磊，欧进萍.GFRP_钢绞线复合筋黏结锚固试验研究及设计建议[J].土木工程学报，2008，41（4）.
[2] 孙丽，王汉珽.GFRP筋受压力学性能试验[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2011，27（6）.
[3] 拉挤玻璃纤维增强塑料杆拉伸性能试验方法（GB/T13096.1-91）[S].
[4] 刘辉.FRP筋、高强钢筋性能及对混凝土梁的性能研究[D].青岛理工大学，2013.
作者简介：吴煜杨（1994-），男，浙江嘉兴人，郑州大学化工与能源学院安全工程专业本科在读学生，研究方向：系统安全。
（责任编辑：周 琼）
关键词：GFRP；有限元法；Comsol；拉伸力学；肋深 文献标识码：A
中图分类号：TU377 文章编号：1009-2374（2015）13-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.13.007
1 研究背景
钢筋腐蚀是影响其力学性能的主要因素，腐蚀会极大地加快钢筋的腐蚀，增加建筑成本并且会降低建筑的使用年限。因此，怎样解决钢筋的腐蚀问题成为了一个十分重大的课题出现在了广大科研工作者的面前。经过很多人的努力探索与研究，寻求了不同的防止钢筋腐蚀的手段，其中的一个热门的研究方向就是寻求一种钢筋的替代品——纤维增强材料。
这些通过挤压制作而成的纤维具有质量轻、抗拉强度高、抗疲劳性能优等众多的良好力学性能，同时又具备透磁波性能强的优点，在现有的工程中，常常可以代替或部分代替传统钢筋，最主要的是与以往的钢筋相比较，其耐腐蚀的性能大大提高，从而延长建筑的使用年限和保养成本。近年来在国内外的结构加固及工程改造中得到广泛的应用。虽然各类GFRP筋具有很好的力学性能和很好的实用价值，但是，GFRP筋也难免存在着一些自身的缺陷。比如，GFRP筋是一种脆性材料，当其所受应力达到极限应力时就会因为没有像传统钢材一样的屈服阶段而发生脆性破坏，从而断裂，这也是其发展受限的主要因素。因此为了保证安全的前提，研究GFRP筋的各项受力性能就显得极为重要。GFRP筋材料极限抗压强度基本可以满足要求，但是其抗拉强度是其性能的主要指标，而抗拉性能则根据其肋深有显著的关系。本文是基于有限元Comsol软件进行的对GFRP筋对横肋深浅的力学性能的研究。
2 模型建立分析及计算
2.1 模型建立分析
2.1.1 几何模型构建。GFRP筋实验样品：长1.24m，直径0.016m，肋间距0.018m/0.027m。利用Comsol软件的有限元方法对GFRP筋进行拉伸的计算机模拟实验。选择“结构力学”——“固体力学”；求解类型中选择“稳态”。
模型的建立，由于应力对杆件的影响与杆件的长度无关，为了在软件中比例的协调，建立出一个长度0.5m、直径0.016m的圆柱作为基础，缠绕螺旋线并用差集去除螺旋线的GFRP筋模型。
螺旋线的参数：Major radius：0.008m
Minor radius：0.0005m
Axial pitch：0.03m
注：（1）以上参数模拟GFRP筋的肋。Major radius为螺旋线缠绕半径；Minor radius为螺旋线线半径，在后续的模拟中可以改变其参数，模拟各种肋深条件；Axial pitch为螺旋线的间距；（2）已有实验证明，在一定范围，肋间距对GFRP筋的力学性能影响不大，在后续的模拟中肋间距对GFRP筋的应力误差小于5%，因此将Axial pitch的参数设为0.03m。
2.1.2 材料加载。GFRP筋的材料，参数如下：
密度：2850kg/m3
弹性模量：26.8～45.9GPa
2.1.3 网格建立利用有限元方法对GFRP筋的力学性能进行分析，应对模型加载合适的网格，由于初始时肋深较浅，宜采用较细致的网格，故选用Finer级的网格进行模拟，随着后续肋深的不断变化，可采用Fine与Normal级的网格。
2.1.4 固定端约束。选择模型的一个端面作为拉伸试验模拟的固定端约束。
2.1.5 载荷分布选择模型的另一个端面作为应力的载荷分布面，设置应力大小参数，确定载荷分布。
2.2 模型建立与计算结果
根据上述模型分析，建立不同肋深的GFRP筋模型，并进行应力计算。模型如图1所示：
图1 GFRP筋模型加载网格效果
进行0.5mm肋深的GFRP筋拉伸模拟计算，Minor radius设为0.0005m，载荷设为实际实验结果；进行2.0mm肋深的GFRP筋拉伸模拟计算，Minor radius设为0.002m，载荷设为实际实验结果如表1所示：
表1 GFRP筋肋深与抗拉强度关系
分别对0.5mm与2.0mm不同肋深的GFRP筋样品进行拉伸试验。得到不同肋深的GFRP筋的拉伸实验数据各5组，以此对模拟实验结果进行对比。结果如图2、图3所示：
图2 0.5mm肋深GFRP模拟
效果图 图3 2.0mm肋深GFRP模拟
效果图
表2 GFRP筋肋深与应力关系表
根据第一强度理论（最大拉应力理论）：GFRP筋为脆性材料，脆性材料最大拉应力为材料破坏的主要因素，即认为无论在任何状态下，使得：
σ1=σb （1）
其中σ1为最大拉应力，σb为材料轴向拉伸实验时的极限应力，当条件满足上式时，即可认为材料发生破坏。将实验所用GFRP筋按照之前叙述步骤在Comsol软件中建立模型，改变所加应力进行计算，使得模拟实验中的GFRP筋有任意部位的应力σ1达到σb，即认为GFRP筋模型发生破坏。根据10组模拟结果，0.5mm肋深与2mm肋深的GFRP筋最大应力均为3350MPa左右，模拟断裂处结果与实验的GFRP筋断裂位置相同，有限元模拟分析计算与实际实验相吻合，结果可信。 控制肋深变量，改变所加应力大小，使得模拟数据的结果显示最大应力值为3350MPa左右，此时所加应力为当前肋深条件下的极限应力。改变Minor radius参数进行不同肋深的模拟实验，得到不同肋深条件下的极限应力。结果如图表2所示。
3 结果分析
3.1 极限应力与肋深关系
根据GFRP筋的拉伸模拟实验结果数据生成散点图，如图4所示：
图4 不同肋深极限拉应力与肋深关系
根据图表数据分析可得：最大拉伸极限应力随肋深度的改变而改变，两者为线性变化关系，添加趋势线，表达式如下：
（2）
σ为极限应力（单位：MPa）；X为肋深（单位：mm）。
当X为2.00mm时，σ=335MPa，而普通钢筋的极限抗拉强度一般不超过250MPa，可见，GFRP筋材料的极限抗拉强度要比普通钢筋强很多。
3.2 弹性模量与肋深关系
根据胡克定律：
Fn/S=E?l/l （3）
得到：
E=σ/ε （4）
E为所求弹性模量，σ为当前肋深条件下的极限应力，ε为当前肋深条件下的纵向线应变。
已有实验数据：当肋深为0.5mm时纵向线应变为0.016；当肋深为2mm时纵向线应变为0.014。以此我们将纵向线应变与肋深的关系简化为线性关系，其计算值与实际值误差小于5%，可以接受。表达式如下：
（5）
ε为纵向线应变；X为肋深（单位：mm）。
根据上述胡克定律表达式，分别将应力、纵向线应变关于肋深的表达式代入，可以得到弹性模量与肋深的关系。表达式如下：
（6）
E为弹性模量（单位：MPa）；X为肋深（单位：mm）。
化简可得：
（7）
E为弹性模量（单位：GPa）；X为肋深（单位：mm），X范围为0.5～2.0。
4 结语
（1）在半径一定的情况下（半径为0.5～2mm），GFRP筋的极限拉伸应力与其肋深成反比关系；（2）GFRP筋的弹性模量满足式（7），即在半径一定时，弹性模量与肋深成反比例关系；（3）在半径相同条件下，肋深在2.0mm以下时，GFRP筋的极限抗拉强度远好于普通钢筋。
参考文献
[1] 郝庆多，王言磊，欧进萍.GFRP_钢绞线复合筋黏结锚固试验研究及设计建议[J].土木工程学报，2008，41（4）.
[2] 孙丽，王汉珽.GFRP筋受压力学性能试验[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2011，27（6）.
[3] 拉挤玻璃纤维增强塑料杆拉伸性能试验方法（GB/T13096.1-91）[S].
[4] 刘辉.FRP筋、高强钢筋性能及对混凝土梁的性能研究[D].青岛理工大学，2013.
作者简介：吴煜杨（1994-），男，浙江嘉兴人，郑州大学化工与能源学院安全工程专业本科在读学生，研究方向：系统安全。
（责任编辑：周 琼）