论文部分内容阅读
摘 要：估算不是“瞎估”，更不是“瞎算”。如果对估算的结果不作任何限制，势必造成学生的盲从和无助。估算教学不像四则运算那样有“法”可依，有章可循；估算的方法，估算的结果往往是开放的，难于评价其优劣。对此，我们进行了系列的探索研究与实践，觉得只要遵循“三求”的原则，估算教学亦有“法”可依。具体是：估算的结果求接近；估算的过程求简便；联系生活求实用。
关键词：小学数学；估算教学
估算教学是新课程背景下小学数学教材中新增的教学内容。它的意义正如《数学课程标准》指出的：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值”。然而在实际教学中，教师们普遍感到困难重重，问题多多。究其原因主要是估算教学不像四则运算那样有“法”可依，有章可循；估算的方法，估算的结果往往是开放的，难于评价其优劣。对此，我们进行了系列的探索研究与实践，觉得只要遵循“三求”的原则，估算教学亦有“法”可依。
一、估算的结果求接近
估算不是“瞎估”，更不是“瞎算”。如果对估算的结果不作任何限制，势必造成学生的盲从和无助。如估算55×9，有的学生就估成60×10，这算不算是一种正确的估算方法？如过算的话，那么55×6是不是同样可以估成60×10呢？这种与精确值几乎相差一半的结果在解决实际问题时到底有多少价值？如果不算的话，学生在估算时又该如何把握？为了使估算的结果能正确反映客观世界在数方面的特征和规律性，估算首先要考虑的问题就是其结果必须尽可能地接近准确值。
据此原则，在教学时我们就可以引导学生对不同的但又都合理的估算方法和结果进行对比，从中找出更接近准确值的结果，从而有效地提高学生估算的技能和科学性。如教学多位数乘一位数的估算时，让学生估算395×9的积时，学生出现两种算法：①395×9≈400×9=3600；②395×9≈395×10=3950这两种方法都是用四舍五入的方法进行估算的，所不同的是方法①把395估成最接近的整百数400（这种方法是教材和教参中提倡的方法）；方法②把9估成最接近的整十数。学生们都认为这两种估算法都是符合算理的。这时，我引导认真比较这两种估算法的结果，看看哪个结果比较接近准确值，不比不知道，一比便明了。方法①把因数中较大的数估成近似数，所产生的误差比方法②要小的多。即：395×9的精确答案是3555，方法①的误差是（400-395）×9=45；而方法②的误差是395×（10-9）=395通过分析和比较，学生们知道了：在进行多位数乘一位数的估算时，应将较大的一个因数估成与之接近的整十整百数，另一个因数不变，这样估算的结果就更接近准确值。
二、估算的过程求简便
在日常生活中的很多时候，我们不需要精确的结果，这样就会用到估算。其重要的原因就因为估算是通过对相关数据进行取舍后能迅速地口算出结果。而这种取舍就是对估算过程中的数据进行改写，也就是把算式中的数据看成目标对象最为接近的整十、整百、整千数等。因此估算的基本特征是：取整口算。就是按“四舍五入”法将被估算的原始数据取近似值后再进行口算，从而使计算简便。如估算53×9有的学生把53看成是55，55×9=495，所以53×9≈495，这种估算方法并不能使计算简便，实际上它属于笔算的范畴。因此，教学中要引导学生很好地体味感悟，特别要让学生学会取整估算的多种策略方法，从中体验到估算的方便快捷。如：
（一）凑整法。
例如：估算396+113可思考为：396+113≈400+100=500；或：396+113≈400+110=510又如：估算114-96可思考为：114-96≈120-100=20；或114-96≈110-90=20再如：估算①78×31；②643÷7；①式可思考为：78×31≈80×30=2400；②式可思考为：643÷7≈630÷7=90
（二）平均数法。
如求52、50、49、53、47这五个数的和。由题中数据可知，这些数都很接近50，有的比50多一点，有的则比50少一点，就用50×5，便能简便地口算出这几个数相加的结果。
三、联系生活求实用
估算不具有随意性，怎样使估算结果落在“合理”、“实用”的范围内，显得尤为重要。可是在平时的估算教学中，我们往往只注重估算方法的学习，而忽视对估算结果的分析、反思和调整，使估算的结果与现实生活不相符。对此，我们特别强调，估算教学时，要紧密联系生活，让学生对估算的思维过程和结果进行交流、互评、反思、调整，使估算的结果合理实用，与现实生活相符。
例如：教学加法估算的一课中我们可以这样教：
首先创设了一个自己去商场购物的情境，呈现的信息是：“一套衣服的上衣219元，裤子192元。”
师：老师要买这套衣服大约要带多少钱？请同学们估一估、算一算，好吗？
学生热烈地讨论起来。
生1：219接近200，192接近200，200+200=400，老师买这套衣服大约要带400元钱。
生2：219元接近220，192接近190，220+190=410，老师买这套衣服大约要带410元钱。
学生用四舍五入法来进行估算，从估算的技能上来看，生1、2的方法都是可以的。可是，老师深知要买下这套衣服，无论是带400元，还是带410元都是不够的，也就是说生1、2的估算都是不可取的，必须进行策略调整。
师：请同学们帮老师仔细精确地算算，老师要是带400元或410元能买下这套衣服吗？
过了一会儿，学生举手说话了。
生3：老师，我通过笔算发现买这套衣服要411元钱，所以带410元钱不够，更不要说是400元了。
师：那到底该怎么估呢？
生4：老师，平时妈妈叫我去买东西，如果买的东西是4元2角钱，妈妈就会让我带上5元钱，带的钱总是比买东西的钱多一些才好，因此钱只能多带不能少带。所以，估算时就要把它们看成大一些的几百几十的数，就是把219看成220，192看成200，220+200=420元才合理。
听了这么有道理的发言，老师惊讶并由衷地说“这位同学真了不起，他不仅会估算，还会结合生活经验考虑数学问题，得出符合现实的结果，这样的估算结果才合理、实用。我们给她鼓掌好不好？”掌声响起。
总之，在估算教学中，教师要善于引导学生学会合理选择估算的策略，熟练掌握估算的方法，培养分析估算结果是否合理与实用的习惯，便能有效提高学生的估算能力。但是，学生估算能力的培养是一个长期的过程，我们当为此而不懈努力！
关键词：小学数学；估算教学
估算教学是新课程背景下小学数学教材中新增的教学内容。它的意义正如《数学课程标准》指出的：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值”。然而在实际教学中，教师们普遍感到困难重重，问题多多。究其原因主要是估算教学不像四则运算那样有“法”可依，有章可循；估算的方法，估算的结果往往是开放的，难于评价其优劣。对此，我们进行了系列的探索研究与实践，觉得只要遵循“三求”的原则，估算教学亦有“法”可依。
一、估算的结果求接近
估算不是“瞎估”，更不是“瞎算”。如果对估算的结果不作任何限制，势必造成学生的盲从和无助。如估算55×9，有的学生就估成60×10，这算不算是一种正确的估算方法？如过算的话，那么55×6是不是同样可以估成60×10呢？这种与精确值几乎相差一半的结果在解决实际问题时到底有多少价值？如果不算的话，学生在估算时又该如何把握？为了使估算的结果能正确反映客观世界在数方面的特征和规律性，估算首先要考虑的问题就是其结果必须尽可能地接近准确值。
据此原则，在教学时我们就可以引导学生对不同的但又都合理的估算方法和结果进行对比，从中找出更接近准确值的结果，从而有效地提高学生估算的技能和科学性。如教学多位数乘一位数的估算时，让学生估算395×9的积时，学生出现两种算法：①395×9≈400×9=3600；②395×9≈395×10=3950这两种方法都是用四舍五入的方法进行估算的，所不同的是方法①把395估成最接近的整百数400（这种方法是教材和教参中提倡的方法）；方法②把9估成最接近的整十数。学生们都认为这两种估算法都是符合算理的。这时，我引导认真比较这两种估算法的结果，看看哪个结果比较接近准确值，不比不知道，一比便明了。方法①把因数中较大的数估成近似数，所产生的误差比方法②要小的多。即：395×9的精确答案是3555，方法①的误差是（400-395）×9=45；而方法②的误差是395×（10-9）=395通过分析和比较，学生们知道了：在进行多位数乘一位数的估算时，应将较大的一个因数估成与之接近的整十整百数，另一个因数不变，这样估算的结果就更接近准确值。
二、估算的过程求简便
在日常生活中的很多时候，我们不需要精确的结果，这样就会用到估算。其重要的原因就因为估算是通过对相关数据进行取舍后能迅速地口算出结果。而这种取舍就是对估算过程中的数据进行改写，也就是把算式中的数据看成目标对象最为接近的整十、整百、整千数等。因此估算的基本特征是：取整口算。就是按“四舍五入”法将被估算的原始数据取近似值后再进行口算，从而使计算简便。如估算53×9有的学生把53看成是55，55×9=495，所以53×9≈495，这种估算方法并不能使计算简便，实际上它属于笔算的范畴。因此，教学中要引导学生很好地体味感悟，特别要让学生学会取整估算的多种策略方法，从中体验到估算的方便快捷。如：
（一）凑整法。
例如：估算396+113可思考为：396+113≈400+100=500；或：396+113≈400+110=510又如：估算114-96可思考为：114-96≈120-100=20；或114-96≈110-90=20再如：估算①78×31；②643÷7；①式可思考为：78×31≈80×30=2400；②式可思考为：643÷7≈630÷7=90
（二）平均数法。
如求52、50、49、53、47这五个数的和。由题中数据可知，这些数都很接近50，有的比50多一点，有的则比50少一点，就用50×5，便能简便地口算出这几个数相加的结果。
三、联系生活求实用
估算不具有随意性，怎样使估算结果落在“合理”、“实用”的范围内，显得尤为重要。可是在平时的估算教学中，我们往往只注重估算方法的学习，而忽视对估算结果的分析、反思和调整，使估算的结果与现实生活不相符。对此，我们特别强调，估算教学时，要紧密联系生活，让学生对估算的思维过程和结果进行交流、互评、反思、调整，使估算的结果合理实用，与现实生活相符。
例如：教学加法估算的一课中我们可以这样教：
首先创设了一个自己去商场购物的情境，呈现的信息是：“一套衣服的上衣219元，裤子192元。”
师：老师要买这套衣服大约要带多少钱？请同学们估一估、算一算，好吗？
学生热烈地讨论起来。
生1：219接近200，192接近200，200+200=400，老师买这套衣服大约要带400元钱。
生2：219元接近220，192接近190，220+190=410，老师买这套衣服大约要带410元钱。
学生用四舍五入法来进行估算，从估算的技能上来看，生1、2的方法都是可以的。可是，老师深知要买下这套衣服，无论是带400元，还是带410元都是不够的，也就是说生1、2的估算都是不可取的，必须进行策略调整。
师：请同学们帮老师仔细精确地算算，老师要是带400元或410元能买下这套衣服吗？
过了一会儿，学生举手说话了。
生3：老师，我通过笔算发现买这套衣服要411元钱，所以带410元钱不够，更不要说是400元了。
师：那到底该怎么估呢？
生4：老师，平时妈妈叫我去买东西，如果买的东西是4元2角钱，妈妈就会让我带上5元钱，带的钱总是比买东西的钱多一些才好，因此钱只能多带不能少带。所以，估算时就要把它们看成大一些的几百几十的数，就是把219看成220，192看成200，220+200=420元才合理。
听了这么有道理的发言，老师惊讶并由衷地说“这位同学真了不起，他不仅会估算，还会结合生活经验考虑数学问题，得出符合现实的结果，这样的估算结果才合理、实用。我们给她鼓掌好不好？”掌声响起。
总之，在估算教学中，教师要善于引导学生学会合理选择估算的策略，熟练掌握估算的方法，培养分析估算结果是否合理与实用的习惯，便能有效提高学生的估算能力。但是，学生估算能力的培养是一个长期的过程，我们当为此而不懈努力！