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研究了以下问题:问题Ⅰ:给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B‖=min,其中S={A∈SRnP×n|AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形。问题Ⅱ:给定^A∈Rn×n,求~A∈SE,使得‖~A-A^‖=minA∈SE‖A-^A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集。首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解。