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摘 要：新课标指导下的课堂已不再是教师表演的舞台，而是师生之间交流互动的场所。教育不是替代、告诉，而是引导、经历、体验和感悟。在课堂上，教师要引导学生自主建构、大胆尝试、积极探索，努力创建适合学生学习的开放、民主的新型课堂形式。
关键词：小学数学；课堂教学；开放课堂；开放内容；开放评价；开放作业
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2009）02-0039-03
过去在应试教育理念的指导下，教师通常把课程当作传承知识的工具，教材成了知识的呈现形式。教学变成了督促学生掌握并复现教材知识的活动，学生的学则变成了单一的学教材。这种理念不能简单地否定，因为它是当时社会背景下产生的教育形式，而在现阶段这种理念就不符合社会的需求。教师要理性地做出分析，采取在扬弃中继承，在继承中发展，在发展中创新的态度，积极主动地实施教改，创建以人为本，开放、自主的数学课堂。
一、开放课堂，培养学生的实践能力和自主探究能力
荷兰教育学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实现再创造，也就是由学生把自己要学习的东西去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生”。教育不是替代、告诉，而是引导、经历、体验和感悟。因此我们应该让学生用感性的体验活动去认识理性的知识，使教学活动成为自己的学习活动，在数学活动中学习数学。例如：2007年我执教的《测量》一课，学生不再是被动接受知识，而是通过动手实践，自主探索和小组讨论，主动获取知识。整堂课分三个环节：
1.通过动手实践，体验统一单位的必要。
上课伊始，我让学生用自己喜欢的东西测量课桌的长度。学生很积极地测量。因为使用的工具不同（书、尺子、小刀、铅笔盒、橡皮、手等）造成测量结果的不同，从而得出，必须统一测量工具和测量单位，自然地引出本课内容。
2.通过动手实践，探究测量方法。
组织学生学完厘米的知识以后，引导学生小组合作，自己操作，探究测量的方法。通过反复的实践、改进，学生自己总结出了“左对0，右看几”的测量要领，并从中体验到合作探究的乐趣。
3.通过动手实践，提高测量方法技能。
当我宣布可以用尺子测量教室里自己喜欢的任何东西后，教室里立刻沸腾起来：有的测量地板砖的长度，有的测量窗户，有的测量电脑……其中有两名同学拿出学具袋中的皮尺。这时听课的老师都围了过来，只见学生把皮尺的边沿与另一个皮尺的边沿重合，进行测量，我站在一边没有表态。这时另一个同学说：“不对！尺子边沿有空白的地方，不能把边沿重合。”测量的同学略思片刻，把空白的地方折了起来，将刻度线与刻度线重合，准确地测量出了身高。这一小组的测量得到在场听课老师的一致好评。
事后，听课的泊头育英学校的校长说：“初接触此课，让人无法接受。学生任意下座位，到处测量，教室里乱成一团。可细细品味，却回味无穷。正是这种自主实践，开放民主的课堂，才让学生全身心地投入，真正调动起了学生学习的主动性，将‘测量’变为学生的内部需求，让学生成为学习的决策者，成为课堂的真正主人。”
二、开放思维，培养学生的创新精神
1．避免学生的“惰性思维”。
求异思维是创新的灵魂，数学是思维的体操。而在实际教学中，我们看到的常常是学生的“惰性思维”。究其原因：不是学生不会思维，而是教师掌握着学生的思维路线，规定着思维方向。教师处处为学生铺路、架桥。这种教学不仅不能促进学生发展，从某种意义上讲，还扼制了学生的思维，扼杀了他的创造力。
2.培养学生的发散思维。
完整的创造思维，应是集中思维与发散思维的有机结合。而实际学习中学生的“集中思维有余，而发散思维不足”，所以教师应该有意识地加强学生发散思维的训练。
例如：《十几减7》一课。我根据学生已经掌握了十几减9、十几减8的知识，将十几减7的教学内容做了改动，以学生自主探究学习为主引导学生从不同角度解决问题。首先我创设情景，以帮助老师解决发奖品的难题入手，调动学生自主探究的积极性，意在培养学生的发散思维。整堂课学生在积极、主动的操作、讨论中提出15-7的十二种解法。现举其中几例：（1）破十法10－7=3；5 3=8；（从十里减，再加剩余）；（2）连减法15－5－2=8；（3）补差法7－5=2，10－2=8（5里减7差2，再从10里减2）；（4）假设法15－10=5，10－7=3，5 3=8（假设减10，再把多减的数加上）；（5）数数法从7数到15，数了几个数得数就是几；（6）想加算减法7 （）=15等。学生通过自主探究，即获得了知识又增长了能力，即锻炼了思维又体验到了成功的乐趣。
三、开放内容，创建多样化的课堂
教材是教学活动的凭借，是知识的载体。只要我们不违背教材的基本原理，教学的方法应该是仁者见仁，智者见智。教师应该让教材向学生靠近，而不是把学生拉向教材；应该让教材向学生开放，而不是把学生引向封闭。我们要在充分了解学生的基础上，灵活地、创造性地应用教材，做到在运用中创新，在创新中运用。
在实际教学中我们可以从以下三点入手，开发教学内容：（1）改变教材内容，创建生活化课堂。（2）重组教材内容，提高课堂效率。（3）增删教材内容，适应时代需求。其中后两种做法，老师们在平常教学中经常使用，不再细说。这里着重阐述第一种做法。以《圆的认识》练习课为例，介绍两种不同的课堂形式。（A）教师出几组题，学生做、教师批，教师讲、学生听，最后达到熟练解题为止。（B）首先，教师创设情景“学校中院的大花坛改为草坪，需要购买多少平方米的草坪？”接下来学生思考：a.要想求草坪的面积，需要知道什么条件？b.如何求出所需条件？通过学生讨论得出：要想求面积必须知道半径，可以通过测量圆形花坛的直径（最长的距离）求出半径。这时教师没有发表意见，而是组织学生实际操作，验证自己的想法。结果学生在实际操作的过程中发现，因为花坛中有假山的阻拦没有办法测出直径的长度，学生转为测量周长，算出半径，计算面积。在这里教师没有过多的言语，而是将解题的过程与解决实际问题相结合，组织学生在思考、讨论的基础上，积极验证自己的想法，在实际操作的过程又不断比较、更改、修正自己的做法，最后得出最佳方案。整堂课，既让学生经历了猜想、探究、验证的全过程，又通过解决身边的实际问题，锻炼了学生的动手操作能力。
我国教育家陶行知先生早就说过：“生活即教育”。著名数学家华罗庚也说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际”。若想要小学生学好数学，首先要让他们喜欢数学。要让抽象的数学具体化，让枯燥的数学形象化，让数学充满生命的活力。要做到以上几点，教师就要灵活地开发教育内容，将学习与生活实践联系起来，让学生在研究现实问题中做数学，在自己的生活中去寻找、发现、探索、认识和学习数学。
四、开放评价，促进学生全面发展
别林斯基曾经说过：“学生如果把教师当作一个范本而不是对手，那他就永远不可能青出于蓝而胜于蓝”。实际教学中，经常听到“拿给老师看”、“讲给老师听”这些话，长此下去，容易造成学生误认为学习是为了老师，讲话是讲给老师听，老师的方法最好，即使自己想出方法也没有信心，因为老师总是对的。这种思想是最危险的。
教育的内涵很多，它是激励、是唤醒、是鼓舞，但我认为它最重要的是保护。何谓学习？“学生能在错误中不断改正，不断进步，不断提高就是学习”。特级教师于永正老师经常说：“错误是教育的资源”。“出错是正常的，不出错才是反常的”，这是我在班里为了消除学生出错的畏惧心理，经常说的一句话。那么，如何做到保护学生的学习兴趣，调动其学习积极性呢？
1.开放评价主体。
要使评价真正成为促进学生发展的一个环节，那么评价的主体就不能只是教师，它可以是学生之间的评价，学生的自我评价，教师对学习小组的评价，家长对学生的评价等多种形式。只有评价真正开放了，在不同场合运用不同方式，才能有效地确立学生的主体地位，培养学生的自信心，促进学生全面发展。
2.开放评价内容。
以往，只对学生的成绩进行评价，从而造成重分数轻能力，重结果轻过程的弊端，不利于学生的全面发展。评价应以过程评价为主，体现其诊断功能和促进功能，做到：既评价知识又要关注能力；既评价学习结果又要关注其学习过程；既评价学习态度又要关注其发展问题和解决问题的能力。
3.开放评价方式。
评价学生可以采取课堂观察、课后谈心、作业分析、调查活动等方式。评价以激励为主，使学生获得更多的成功体验和学习数学的信心，了解自己的不足和努力的方向。
五、开放作业，搞好课堂教学的延伸
作业是师生交流教学信息的窗口，更是教师及时掌握学生学习效果的一条重要途径。科学合理的作业有助于学生巩固所学知识，加强新旧知识的合理建构，形成新的知识网络。那么，新理念下的教师如何去布置作业呢？
1.作业分层，自主选择。
根据不同学生的需求，教师在布置作业时，要有针对性，分出层次。让学生自己选择作业类型，愿做哪组就做哪组，以适应不同层次学生的学习需求，最大限度地调动学生学习的积极性，使他们获得成功的学习的体验。
2.实践为主，加强应用。
教师要避免布置机械枯燥性作业，多布置一些实践操作性的作业，引导学生通过作业解决日常生活中的问题，如：测量、购物、设计方案等。学生在亲身体验数学在生活中的广泛应用的过程中，学习一些生活技能，体验数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识。
总之，新课标指导下的课堂已不再是教师表演的舞台，而是师生之间交流互动的场所。这就要求教师及时学习最新的教育教学理念，把握课改精神，不断调整自己的教育、教学内容和策略。力争将教师的引导与学生的自主建构相结合，大胆尝试、积极探索，营造有利于学生积极思考，积极讨论、积极合作、积极实践的氛围，努力创建适合学生学习的开放、民主的新型课堂形式。
【责任编辑 高洁】
关键词：小学数学；课堂教学；开放课堂；开放内容；开放评价；开放作业
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2009）02-0039-03
过去在应试教育理念的指导下，教师通常把课程当作传承知识的工具，教材成了知识的呈现形式。教学变成了督促学生掌握并复现教材知识的活动，学生的学则变成了单一的学教材。这种理念不能简单地否定，因为它是当时社会背景下产生的教育形式，而在现阶段这种理念就不符合社会的需求。教师要理性地做出分析，采取在扬弃中继承，在继承中发展，在发展中创新的态度，积极主动地实施教改，创建以人为本，开放、自主的数学课堂。
一、开放课堂，培养学生的实践能力和自主探究能力
荷兰教育学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实现再创造，也就是由学生把自己要学习的东西去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生”。教育不是替代、告诉，而是引导、经历、体验和感悟。因此我们应该让学生用感性的体验活动去认识理性的知识，使教学活动成为自己的学习活动，在数学活动中学习数学。例如：2007年我执教的《测量》一课，学生不再是被动接受知识，而是通过动手实践，自主探索和小组讨论，主动获取知识。整堂课分三个环节：
1.通过动手实践，体验统一单位的必要。
上课伊始，我让学生用自己喜欢的东西测量课桌的长度。学生很积极地测量。因为使用的工具不同（书、尺子、小刀、铅笔盒、橡皮、手等）造成测量结果的不同，从而得出，必须统一测量工具和测量单位，自然地引出本课内容。
2.通过动手实践，探究测量方法。
组织学生学完厘米的知识以后，引导学生小组合作，自己操作，探究测量的方法。通过反复的实践、改进，学生自己总结出了“左对0，右看几”的测量要领，并从中体验到合作探究的乐趣。
3.通过动手实践，提高测量方法技能。
当我宣布可以用尺子测量教室里自己喜欢的任何东西后，教室里立刻沸腾起来：有的测量地板砖的长度，有的测量窗户，有的测量电脑……其中有两名同学拿出学具袋中的皮尺。这时听课的老师都围了过来，只见学生把皮尺的边沿与另一个皮尺的边沿重合，进行测量，我站在一边没有表态。这时另一个同学说：“不对！尺子边沿有空白的地方，不能把边沿重合。”测量的同学略思片刻，把空白的地方折了起来，将刻度线与刻度线重合，准确地测量出了身高。这一小组的测量得到在场听课老师的一致好评。
事后，听课的泊头育英学校的校长说：“初接触此课，让人无法接受。学生任意下座位，到处测量，教室里乱成一团。可细细品味，却回味无穷。正是这种自主实践，开放民主的课堂，才让学生全身心地投入，真正调动起了学生学习的主动性，将‘测量’变为学生的内部需求，让学生成为学习的决策者，成为课堂的真正主人。”
二、开放思维，培养学生的创新精神
1．避免学生的“惰性思维”。
求异思维是创新的灵魂，数学是思维的体操。而在实际教学中，我们看到的常常是学生的“惰性思维”。究其原因：不是学生不会思维，而是教师掌握着学生的思维路线，规定着思维方向。教师处处为学生铺路、架桥。这种教学不仅不能促进学生发展，从某种意义上讲，还扼制了学生的思维，扼杀了他的创造力。
2.培养学生的发散思维。
完整的创造思维，应是集中思维与发散思维的有机结合。而实际学习中学生的“集中思维有余，而发散思维不足”，所以教师应该有意识地加强学生发散思维的训练。
例如：《十几减7》一课。我根据学生已经掌握了十几减9、十几减8的知识，将十几减7的教学内容做了改动，以学生自主探究学习为主引导学生从不同角度解决问题。首先我创设情景，以帮助老师解决发奖品的难题入手，调动学生自主探究的积极性，意在培养学生的发散思维。整堂课学生在积极、主动的操作、讨论中提出15-7的十二种解法。现举其中几例：（1）破十法10－7=3；5 3=8；（从十里减，再加剩余）；（2）连减法15－5－2=8；（3）补差法7－5=2，10－2=8（5里减7差2，再从10里减2）；（4）假设法15－10=5，10－7=3，5 3=8（假设减10，再把多减的数加上）；（5）数数法从7数到15，数了几个数得数就是几；（6）想加算减法7 （）=15等。学生通过自主探究，即获得了知识又增长了能力，即锻炼了思维又体验到了成功的乐趣。
三、开放内容，创建多样化的课堂
教材是教学活动的凭借，是知识的载体。只要我们不违背教材的基本原理，教学的方法应该是仁者见仁，智者见智。教师应该让教材向学生靠近，而不是把学生拉向教材；应该让教材向学生开放，而不是把学生引向封闭。我们要在充分了解学生的基础上，灵活地、创造性地应用教材，做到在运用中创新，在创新中运用。
在实际教学中我们可以从以下三点入手，开发教学内容：（1）改变教材内容，创建生活化课堂。（2）重组教材内容，提高课堂效率。（3）增删教材内容，适应时代需求。其中后两种做法，老师们在平常教学中经常使用，不再细说。这里着重阐述第一种做法。以《圆的认识》练习课为例，介绍两种不同的课堂形式。（A）教师出几组题，学生做、教师批，教师讲、学生听，最后达到熟练解题为止。（B）首先，教师创设情景“学校中院的大花坛改为草坪，需要购买多少平方米的草坪？”接下来学生思考：a.要想求草坪的面积，需要知道什么条件？b.如何求出所需条件？通过学生讨论得出：要想求面积必须知道半径，可以通过测量圆形花坛的直径（最长的距离）求出半径。这时教师没有发表意见，而是组织学生实际操作，验证自己的想法。结果学生在实际操作的过程中发现，因为花坛中有假山的阻拦没有办法测出直径的长度，学生转为测量周长，算出半径，计算面积。在这里教师没有过多的言语，而是将解题的过程与解决实际问题相结合，组织学生在思考、讨论的基础上，积极验证自己的想法，在实际操作的过程又不断比较、更改、修正自己的做法，最后得出最佳方案。整堂课，既让学生经历了猜想、探究、验证的全过程，又通过解决身边的实际问题，锻炼了学生的动手操作能力。
我国教育家陶行知先生早就说过：“生活即教育”。著名数学家华罗庚也说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际”。若想要小学生学好数学，首先要让他们喜欢数学。要让抽象的数学具体化，让枯燥的数学形象化，让数学充满生命的活力。要做到以上几点，教师就要灵活地开发教育内容，将学习与生活实践联系起来，让学生在研究现实问题中做数学，在自己的生活中去寻找、发现、探索、认识和学习数学。
四、开放评价，促进学生全面发展
别林斯基曾经说过：“学生如果把教师当作一个范本而不是对手，那他就永远不可能青出于蓝而胜于蓝”。实际教学中，经常听到“拿给老师看”、“讲给老师听”这些话，长此下去，容易造成学生误认为学习是为了老师，讲话是讲给老师听，老师的方法最好，即使自己想出方法也没有信心，因为老师总是对的。这种思想是最危险的。
教育的内涵很多，它是激励、是唤醒、是鼓舞，但我认为它最重要的是保护。何谓学习？“学生能在错误中不断改正，不断进步，不断提高就是学习”。特级教师于永正老师经常说：“错误是教育的资源”。“出错是正常的，不出错才是反常的”，这是我在班里为了消除学生出错的畏惧心理，经常说的一句话。那么，如何做到保护学生的学习兴趣，调动其学习积极性呢？
1.开放评价主体。
要使评价真正成为促进学生发展的一个环节，那么评价的主体就不能只是教师，它可以是学生之间的评价，学生的自我评价，教师对学习小组的评价，家长对学生的评价等多种形式。只有评价真正开放了，在不同场合运用不同方式，才能有效地确立学生的主体地位，培养学生的自信心，促进学生全面发展。
2.开放评价内容。
以往，只对学生的成绩进行评价，从而造成重分数轻能力，重结果轻过程的弊端，不利于学生的全面发展。评价应以过程评价为主，体现其诊断功能和促进功能，做到：既评价知识又要关注能力；既评价学习结果又要关注其学习过程；既评价学习态度又要关注其发展问题和解决问题的能力。
3.开放评价方式。
评价学生可以采取课堂观察、课后谈心、作业分析、调查活动等方式。评价以激励为主，使学生获得更多的成功体验和学习数学的信心，了解自己的不足和努力的方向。
五、开放作业，搞好课堂教学的延伸
作业是师生交流教学信息的窗口，更是教师及时掌握学生学习效果的一条重要途径。科学合理的作业有助于学生巩固所学知识，加强新旧知识的合理建构，形成新的知识网络。那么，新理念下的教师如何去布置作业呢？
1.作业分层，自主选择。
根据不同学生的需求，教师在布置作业时，要有针对性，分出层次。让学生自己选择作业类型，愿做哪组就做哪组，以适应不同层次学生的学习需求，最大限度地调动学生学习的积极性，使他们获得成功的学习的体验。
2.实践为主，加强应用。
教师要避免布置机械枯燥性作业，多布置一些实践操作性的作业，引导学生通过作业解决日常生活中的问题，如：测量、购物、设计方案等。学生在亲身体验数学在生活中的广泛应用的过程中，学习一些生活技能，体验数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识。
总之，新课标指导下的课堂已不再是教师表演的舞台，而是师生之间交流互动的场所。这就要求教师及时学习最新的教育教学理念，把握课改精神，不断调整自己的教育、教学内容和策略。力争将教师的引导与学生的自主建构相结合，大胆尝试、积极探索，营造有利于学生积极思考，积极讨论、积极合作、积极实践的氛围，努力创建适合学生学习的开放、民主的新型课堂形式。
【责任编辑 高洁】