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摘要：本文从语义学与证明论的角度研究了时态德摩根代数所对应的逻辑DMt。一方面，基于时态德摩根代数的表示定理，本文给出了时态德摩根逻辑的关系语义，并证明了DMt相对于该语义是可靠且完全的；另一方面，本文构造了DMt的保守扩张显示演算系统D．DMt，并证明了D．DMt的切割消除定理与子公式性质。此外，本文还简单讨论了基于时态德摩根逻辑的显示条件刻画定理。