[摘 要]依据《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》CANS-GL02[1]，采用四分位数稳健统计方法对物理拉伸实验室内部比对进行统计，和采用传统计Z比方法统计出来的结果比较分析。
　　[关键词]Z比分数 内部比对 稳健统计方法 传统统计方法
　　中图分类号：X505 文献标识码：X 文章编号：1009―914X（2013）25―0513―02
　　1、前言
　　为检查物理检测结果的准确有效，物理拉伸实验室内部比对，是实验室内部质量控制方法的有效手段。本文依据《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》CANS-GL02，对实验室认可的试验项目拉伸试验进行内部比对，为实验室其他项目的内部比对提供可借鉴的经验。
　　2、实验部分
　　1.1主要仪器及测量参数
　　液压式万能试验机WE-2000，游标卡尺LS231-012242。
　　1.2实验方法
　　20位检验员在互不干扰的情况下在液压式万能试验机WE-2000上做拉伸试验，试样是从1段螺纹钢上裁下来的20个拉伸试样。比对的材料一定要是均匀和稳定的。试验方法选用GB/T228.1-2010（GB/T228B）。
　　1.3数学模型的建立
　　采用Z比分数处理结果，建立如下数学模型：
　　x——参加者的结果值；
　　X——指定值；
　　s——变动性的适当的估计量/度量值。[2]
　　利用四分位数稳健统计方法处理结果时，X为中位值，s为标准化四分位间距，即s=0.7413IQR（IQR为四分位间距）。
　　四分位间距是低四分位数值和高四分位数值的差值， 。将所有数据从小到大进行排列，中位值PM就是1/2位置的值，高四分位PQ3就是3/4位置的值，低四分位PQ1就是1/4位的值。如果数据是偶数，就要按百分比进行计算，中位值就是两个中心值的平均值。
　　3、 比对数据处理
　　3.1 试验结果
　　20位检验员拉伸试验结果如下表1。
　　表1 拉伸试验结果
　　检验员 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　ReL（MPa） 453 453 454 463 465 455 461 453 453 460
　　Rm（MPa） 609 608 610 609 608 611 613 614 610 608
　　A（%） 23.0 24.0 22.0 26.0 27.0 26.0 23.5 25.5 26.5 26.0
　　检验员 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
　　ReL（MPa） 454 453 454 460 452 456 458 466 459 465
　　Rm（MPa） 608 613 609 610 611 612 612 611 610 611
　　A（%） 24.5 26.5 24.5 26.0 27.0 22.0 21.5 27.0 26.5 22.0
　　3.2 定位与计算
　　低四分位，高四分位和中位值定位其实就是插位法，如图1。
　　图1 插位法
　　按照插位法，需要把拉伸试验结果ReL，Rm，A从小到大排列，如表2
　　表2 拉伸试验结果排列结果
　　NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　ReL（MPa） 452 453 452 453 453 453 454 454 454 455
　　Rm（MPa） 608 608 608 608 609 609 609 610 610 610
　　A（%） 21.5 22.0 22.0 22.0 23.0 23.5 24.0 24.5 24.5 25.5
　　NO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
　　ReL（MPa） 456 458 459 460 460 461 463 465 465 466
　　Rm（MPa） 610 611 611 611 611 612 612 613 613 614
　　A（%） 26.0 26.0 26.0 26.0 26.5 26.5 26.5 27.0 27.0 27.0
　　3.2.1 中位值的定位与计算
　　ReL：
　　Rm：
　　A：
　　3.2.2 低四分位的定位与计算
　　ReL：与PQ1相邻的2个结果为453和453，其差值为0，
　　Rm：与PQ1相邻的2个结果为609和609，其差值为0，
　　A：与PQ1相邻的2个结果为23.0和23.5，其差值为0.5，
　　3.2.3 高四分位的定位与计算
　　ReL：与PQ3相邻的2个结果为460和461，其差值为1，
　　Rm：与PQ3相邻的2个结果为611和612，其差值为1，
　　A：与PQ3相邻的2个结果为26.5和26.5，其差值为0，
　　3.3 四分位间距IQR的计算
　　ReL：
　　Rm：
　　A：
　　3.4 Z比分数
　　采用数学模型对比对数据进行计算得出Z比分数。
　　3.4.1 ReL的Z比分数
　　ReL比对数据的Z比分数，见下表3。
　　表3 ReL的Z比分数
　　NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　Z比分数 -0.65 -0.47 -0.47 -0.47 -0.47 -0.47 -0.28 -0.28 -0.28 -0.09 　　NO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
　　Z比分数 0.09 0.47 0.65 0.84 0.84 1.02 1.40 1.77 1.77 1.95
　　3.4.2 Rm的Z比分数
　　Rm比对数据的Z比分数，见下表4
　　表4 Rm的Z比分数
　　NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　Z比分数 -1.20 -1.20 -1.20 -1.20 -0.60 -0.60 -0.60 0 0 0
　　NO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
　　Z比分数 0 0.60 0.60 0.60 0.60 1.20 1.20 1.80 1.80 2.40
　　3.4.3 A的Z比分数
　　A比对数据的Z比分数，见下表
　　表5 A的Z比分数
　　NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　Z比分数 -1.83 -1.62 -1.62 -1.62 -1.19 -0.97 -0.76 -0.54 -0.54 -0.11
　　NO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
　　Z比分数 0.11 0.11 0.11 0.11 0.32 0.32 0.32 0.54 0.54 0.54
　　4 比对结果分析和比较
　　4.1 结果分析
　　ReL和A结果∣Z ∣≤2，结果满意。Rm结果中614，2<∣Z ∣<3，结果可疑或不满意；其他结果∣Z ∣≤2，结果满意。
　　Rm结果中有1个可疑或不满意结果。从试验结果来看最小608Mpa，最大614Mpa，重复性只相差了6Mpa，小于标准拉伸试样的重复性。
　　4.2 结果比较
　　假如抗拉结果服从正态分布，用传统Z比方法统计计算，即X是均值，s是标准差。X=610.35，s=1.771，计算Rm 结果Z比分数。
　　Rm比对数据的Z比分数，见下表6。
　　表6 Rm传统Z比分数
　　NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　Z比分数 -1.38 -1.38 -1.38 -1.38 -0.81 -0.81 -0.81 -0.25 -0.25 -0.25
　　NO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
　　Z比分数 0.25 0.31 0.31 0.31 0.31 0.88 0.88 1.44 1.44 2.00
　　得出∣Z ∣≤2，结果满意。认为Rm中的614结果是合格结果而且是满意结果。
　　5、 结论
　　（1）以前的物理实验室内部比对都是采用标准试样直接比对，只要比对试样是均匀性和稳定性，四分位数稳健统计方法适用于实验室内部比对。为实验室节省了大量拉伸标准试样的费用，也为实验室其他项目的内部比对提供可借鉴的经验。
　　（2）当统计数据在具备良好的正态性（或者相当接近正态分布）时，使用四分位数稳健统计方法比传统统计方法得不到更优的统计结果，做出更合理的评价。在评价结果时，应视具体情况选用合适的评价方法，避免单纯采用四分位数稳健统计方法。
　　参考文献
　　[1] 中国合格评定国家认可委员会. CNAS—RL02，能力验证结果的统计处理和能力评价指南
　　[2] GB/T 15483.1—1999，利用实验室间比对的能力验证（第1部分）：能力验证计划的建立和运作
　　作者简介
　　陆伟成，1985，男，2008年毕业于武汉科技大学金属材料工程，助理工程师。