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《数学课程标准（实验稿）》中明确提到，“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一. 而让学生“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”又是这一目标的具体内容.
解决问题的策略很多，小学数学教材中编排的策略大致分为两块：一块是最基本的策略——综合与分析；另一块是较常用的策略——整理、画图、列表、枚举、倒推、假设、转化等. 教师在平时的教学和辅导中如何教给学生这些解决问题的策略，达到启迪思维，激发学习数学的兴趣呢？在此，笔者借助“鸡兔同笼”这个载体，谈谈如何让学生体会策略价值，发展学生数学思维的一点做法.
题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：鸡兔各几何？
一、等效转化策略
“转化”，通俗地说就是把一个数学问题变成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得到解决的一种策略. 教学中应从三个方面把握转化的策略：第一，转化的方向，化复杂为简单，化未知为已知，化抽象为直观，化曲为直等；第二，转化的前提，等值转化；第三，转化的方法，变形、数形结合、正难则反等.
“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究. 根据化复杂为简单的思想，先安排数据较小的问题，让学生尝试练习. 如“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有８个头，从下面数有２２只脚，鸡和兔各有几只？”学生自主合作，探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决数据较大的原题，问题便迎刃而解了. 同时进一步拓展，如“龟鹤问题” 、“坐船问题”、“住房问题”等，这些问题都可以通过转化，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解. 使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会转化策略在解题中的魅力.
二、列表枚举策略
列表枚举法，就是利用表格把每种情况一一列举出来，直至得出结论. 为了让学生经历列表，尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表枚举法，笔者设计了以下的教学流程.
1. 联系现实，激趣导入
主要通过编歌谣激发学生的学习兴趣，探寻解决“鸡兔同笼”的问题.
２．自主探索，尝试解决
这一过程主要引导学生认真分析题意，个人独立思考，让学生通过猜测、推算、拼摆等形式寻找结论.
３． 尝试列表枚举，不断改进方法
首先我把表头画出来，让大家共同尝试，通过尝试，说说自己的体会.
通过学生的交流，发现列表枚举法比较麻烦. 那如何改进减少列举次数呢？有的同学提出了两种列举的方案：第一，５只５只地增减. 第二，中间开花法，即总共有３５个头，假设鸡１８只，兔１７只，再借助列表，通過增鸡减兔的办法进行调整，简化了过程，提高了效率，让学生从中体会到列表枚举法的应用价值.
三、假设论证策略
假设是一种重要的数学思想方法. 假设验证法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法. 合理运用假设验证法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力.
用假设验证法解答“鸡兔同笼”的问题有多种思路. 可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数.运用假设论证法解题是教学的难点，教师可让学生按步骤画图，计算的过程中适时地引导学生进行思考. 在“假设都是鸡”后让学生思考：画出的脚比实际的９４只是多还是少？为什么？在给画出的鸡添脚前要思考：相差的２４只脚应该怎样去添？添脚后的“鸡”变成了什么？有几只“鸡”需要变成“兔”？假设全是兔呢？教师可以让学生试着用“画图观察法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象. 这样有助于学生真正理解“假设论证法”，形成有序地、严密地思考问题的意识.
四、画图观察策略
小学生的思维以形象思维为主. 而数无形，少直观，形无数，难入微. 教学中可根据学习的内容，把某些具有一定抽象思维的数学问题进行直观操作、演示，让学生在操作、观察、思考的过程中理解、内化，使问题化难为易，化繁为简，激发学生学习的兴趣. 在教学“鸡兔同笼”问题时，可先根据前面题中数据较小的特点，让学生用“画图观察法”解题（如下图）. 用○表示头，用 | 表示脚. 先画８个头，如果每个头下都画上２只脚. 数一数，共有１６只脚，比题中给出的脚数少了６只. ２只２只地添，添了３次后刚好是２２只脚，得到笼中有５只鸡３只兔. 也可以先在每个头下画上４只脚，结果比题中给出的脚数多了１０只. ２只２只地划去，划５次后脚的只数刚好是２２只，得到相同答案.
第一种
第二种
运用画图观察法，对于初次接触此类问题的学生，不仅学得有兴趣，而且能加深用假设论证法解题思路的理解，从而发展学生的思维能力.
当然，解决小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点、知识间的内在联系和小学生的年龄特征，适当教给学生一些解题的策略，以培养学生学习数学的兴趣，提高灵活解决数学问题的技能技巧，全面提升学生的数学综合素质.
解决问题的策略很多，小学数学教材中编排的策略大致分为两块：一块是最基本的策略——综合与分析；另一块是较常用的策略——整理、画图、列表、枚举、倒推、假设、转化等. 教师在平时的教学和辅导中如何教给学生这些解决问题的策略，达到启迪思维，激发学习数学的兴趣呢？在此，笔者借助“鸡兔同笼”这个载体，谈谈如何让学生体会策略价值，发展学生数学思维的一点做法.
题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：鸡兔各几何？
一、等效转化策略
“转化”，通俗地说就是把一个数学问题变成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得到解决的一种策略. 教学中应从三个方面把握转化的策略：第一，转化的方向，化复杂为简单，化未知为已知，化抽象为直观，化曲为直等；第二，转化的前提，等值转化；第三，转化的方法，变形、数形结合、正难则反等.
“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究. 根据化复杂为简单的思想，先安排数据较小的问题，让学生尝试练习. 如“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有８个头，从下面数有２２只脚，鸡和兔各有几只？”学生自主合作，探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决数据较大的原题，问题便迎刃而解了. 同时进一步拓展，如“龟鹤问题” 、“坐船问题”、“住房问题”等，这些问题都可以通过转化，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解. 使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会转化策略在解题中的魅力.
二、列表枚举策略
列表枚举法，就是利用表格把每种情况一一列举出来，直至得出结论. 为了让学生经历列表，尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表枚举法，笔者设计了以下的教学流程.
1. 联系现实，激趣导入
主要通过编歌谣激发学生的学习兴趣，探寻解决“鸡兔同笼”的问题.
２．自主探索，尝试解决
这一过程主要引导学生认真分析题意，个人独立思考，让学生通过猜测、推算、拼摆等形式寻找结论.
３． 尝试列表枚举，不断改进方法
首先我把表头画出来，让大家共同尝试，通过尝试，说说自己的体会.
通过学生的交流，发现列表枚举法比较麻烦. 那如何改进减少列举次数呢？有的同学提出了两种列举的方案：第一，５只５只地增减. 第二，中间开花法，即总共有３５个头，假设鸡１８只，兔１７只，再借助列表，通過增鸡减兔的办法进行调整，简化了过程，提高了效率，让学生从中体会到列表枚举法的应用价值.
三、假设论证策略
假设是一种重要的数学思想方法. 假设验证法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法. 合理运用假设验证法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力.
用假设验证法解答“鸡兔同笼”的问题有多种思路. 可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数.运用假设论证法解题是教学的难点，教师可让学生按步骤画图，计算的过程中适时地引导学生进行思考. 在“假设都是鸡”后让学生思考：画出的脚比实际的９４只是多还是少？为什么？在给画出的鸡添脚前要思考：相差的２４只脚应该怎样去添？添脚后的“鸡”变成了什么？有几只“鸡”需要变成“兔”？假设全是兔呢？教师可以让学生试着用“画图观察法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象. 这样有助于学生真正理解“假设论证法”，形成有序地、严密地思考问题的意识.
四、画图观察策略
小学生的思维以形象思维为主. 而数无形，少直观，形无数，难入微. 教学中可根据学习的内容，把某些具有一定抽象思维的数学问题进行直观操作、演示，让学生在操作、观察、思考的过程中理解、内化，使问题化难为易，化繁为简，激发学生学习的兴趣. 在教学“鸡兔同笼”问题时，可先根据前面题中数据较小的特点，让学生用“画图观察法”解题（如下图）. 用○表示头，用 | 表示脚. 先画８个头，如果每个头下都画上２只脚. 数一数，共有１６只脚，比题中给出的脚数少了６只. ２只２只地添，添了３次后刚好是２２只脚，得到笼中有５只鸡３只兔. 也可以先在每个头下画上４只脚，结果比题中给出的脚数多了１０只. ２只２只地划去，划５次后脚的只数刚好是２２只，得到相同答案.
第一种
第二种
运用画图观察法，对于初次接触此类问题的学生，不仅学得有兴趣，而且能加深用假设论证法解题思路的理解，从而发展学生的思维能力.
当然，解决小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点、知识间的内在联系和小学生的年龄特征，适当教给学生一些解题的策略，以培养学生学习数学的兴趣，提高灵活解决数学问题的技能技巧，全面提升学生的数学综合素质.