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讨论平均凸性与Banach空间某些重要几何性质的关系，证明平均弱局部一致凸的Banach空间具有（WM）性质；平均一致凸的Banach空间具有Banach—Saks性质；平均一致凸的Banach空间具有正规结构，从而具有不动点性质。作为应用，研究平均一致凸Banach空间中分布参数系统的最小范数控制问题。