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针对共轭梯度法求解无约束二次凸规划时,在构造共轭方向上的局限性,对共轭梯度法进行了改进.给出了构造共轭方向的新方法,利用数学归纳法对新方法进行了证明.同时还给出了改进共轭梯度法在应用时的基本计算过程,并对方法的收敛性进行了证明.通过实例求解,说明了在求解二次无约束凸规划时,该方法相比共轭梯度法具有一定的优势.