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[摘 要]只要学生亲身经历或间接经历数学活动，就能获得相关经验，不同的学生已有的经验不尽相同，这些都会对后续的实验操作产生影响。基于学生的活动经验，利用学生经验的差异，借助學生丰富的经验等开展数学实验教学，可引导学生自主学习、主动探究。
[关键词]活动经验； 数学实验；差异
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0056-02
数学实验教学是指让学生借助一定的仪器、工具或技术手段，在数学思想和数学理论的指导下，通过对实验素材进行数学化的操作来学数学、用数学、做数学的一类数学学习活动，实施数学实验教学有助于学生亲身经历数学知识“再创造”与“再发现”的过程。因此，教师应合理利用学生的经验开展数学实验教学，以提升实验教学效果。
一、利用经验的差异，开展实验教学
学生生活与学习的经历不同，积累的生活经验和学习经验也会不同。在进行数学实验教学时，教师应充分利用学生经验的差异性，以提高数学实验的有效性。
例如， 进行“三角形三条边长度关系”的实验教学时，教师可先准备好吸管、剪刀等实验材料，然后提出实验要求：将一根吸管剪成三段，围成三角形，让学生进行实验。观察学生的实验过程，发现有的学生先将一根吸管从中间剪开；有的剪成大约相等的三段；有的剪成长短不同的三段。课后与学生交流“为什么这样剪”，学生很茫然不知如何回答。由此可以看出，在已有经验的介入下，学生只是凭借感觉将吸管剪成三段。
在围三角形的过程中，学生发现“将一根吸管剪成怎样的三段是能否围成三角形的关键”，进而提出问题：吸管如何剪？由第一次直接用经验盲目进行实验到主动思考，学生实验的质态提升了，其数学活动经验也在思考过程中得以积累。
还原第一次成功或失败的实验过程，在问题的引领下，学生开始思考存在问题的原因。经历数学思考后，学生开始猜想把吸管剪成三段的方法。依照猜想再次进行实验，成功的学生多了，但还有部分学生失败，显然他们还需经历观察、思考、猜想、实验的过程。学生有了亲身体验，就能对实验中的发现有了更为深刻的认识，从而更好地探究到了知识的本质。
二、沟通贫乏的经验，开展实验教学
由于年龄比较小，学生的经验较为贫乏，在实验设计时，教师要考虑这方面因素，善于把握事物间的联系和知识间的关系，唤醒学生仅有的经验，使之为实验服务。数学实验实施过程中，教师还应引导学生融合、转化已有经验，利用其探究实验发现。
例如，教学“升与毫升”时，学生对度量单位升与毫升的认识不多，一般都停留在常见的容器包装纸上的说明，并没有真正理解升与毫升的实际意义。对此，教师在设计实验时，要调用学生已有的知识经验，通过实验，让学生发现和感悟其内在联系。
实验材料：边长为1厘米的正方形硬纸片5张，边长为1分米的正方形硬纸片5张，胶带纸，滴管，500mL的烧杯，瓶装饮料，水。
（1）将边长为1厘米的正方形硬纸片用胶带贴合后做成正方体容器，用滴管往容器内滴水，大约滴多少滴能滴满？
（2）将边长为1分米的正方形硬纸片用胶带纸做成正方体容器，尝试用滴管往里滴水或用1立方厘米的容器装满水往里倒水。
（3）在烧杯中装500mL水，倒入1立方分米的正方体容器中，想一想：1升的容器内可以倒入多少1毫升的水，为什么？
（4）将瓶装的饮料分别倒入1立方厘米和1立方分米的正方体容器，你有什么发现？
运用1立方厘米、1立方分米与毫升、升之间的联系，调用学生已有的经验，使学生在实验中发现毫升与升的实际意义及其关系。
学生认识事物有其局限性，但事物间有相通之处，教师应充分沟通学生的已有经验，并在实验中加以运用，真正实现实验融合、提升经验、探究发现。
三、借助丰富的经验，开展实验教学
学生在认知过程中逐步积累了丰富的知识，在不断地学习过程中，学生的认知经验也随之增长。对于“图形与几何”领域中的部分内容，学生来自于生活、学科学习的经验丰富。在具备丰富经验的基础上，通过数学实验能使学生深刻地厘清知识本质、发现内在关系和提升经验。
例如，在教学“圆的认识”时，对于“圆”，学生很熟悉，他们从低年级开始就已知道圆，在日常生活中也时常接触圆，但对圆的知识还需进一步系统认识。对此，教师可安排如下实验。
实验材料：图钉、细绳、铅笔、圆形的物体、尺、长方形硬纸条。
实验1：（1）具体操作：用细绳一端拴住图钉，手拿细绳另一端，快速转动。思考要点：你能看到什么图形？
（2）具体操作：用细绳、图钉、铅笔三种材料在纸上画圆。思考要点：在画圆时有什么需要注意的地方？
（3）具体操作：用细绳、图钉、铅笔三种材料，在纸上画大小不同的圆。思考要点：你有什么经验？
学生运用已有的经验，均能完成这些实验，并都能说出画圆时的要点，进而提出圆心、半径的概念。
实验2：在纸上描出物体上的圆，找到圆心。
实验3：在长方形硬纸条上，每隔1厘米用图钉戳一个洞，自制画圆“神器”。在用“神器”画圆的过程中说明其制作原理。
在上述教学中，教师利用学生丰富的生活和学习经验，通过实验引导学生发现圆的特征和各部分的关系。类似的如“长方形、正方形的面积”等知识均可调用学生丰富的经验开展数学实验教学，让学生能够透过现象主动探究知识本质。
四、运用生成的经验，开展实验教学
现阶段学生对于数学实验的接触不是很多，要求学生自主进行实验还有困难，对此教师应指导学生实验的方法，促进学生习得新的活动经验。
例如，教学“钉子板上的多边形”时，学生不能直接发现图形内钉子数、图形边上钉子数与图形面积之间的关系，不能主动开展实验活动。对此，教师可引导学生观察图形内有1个钉子的情况，借助实验单（如下表），教给学生实验的方法。在指导实验过程中让学生明晰实验目的，知晓实验步骤，形成活动经验。
学生在具有了探究图形内1枚钉子的实践经验的基础上，能将此经验运用到图形内有2枚钉子的实验中，据此独立开展实验，自主发现规律，进而通过对图形内有3枚、4枚钉子的研究，验证猜想，找出规律。
综上可知，学生的活动经验为数学实验教学的实施提供了原始积累，在已有经验的支持下，学生更能成为探究的主体。在实验过程中，学生能不断获得新的经验，在问题引领下，学生经历经验积累、运用的过程，学习能力得到极大的提升。
（责编 黄春香）
[关键词]活动经验； 数学实验；差异
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0056-02
数学实验教学是指让学生借助一定的仪器、工具或技术手段，在数学思想和数学理论的指导下，通过对实验素材进行数学化的操作来学数学、用数学、做数学的一类数学学习活动，实施数学实验教学有助于学生亲身经历数学知识“再创造”与“再发现”的过程。因此，教师应合理利用学生的经验开展数学实验教学，以提升实验教学效果。
一、利用经验的差异，开展实验教学
学生生活与学习的经历不同，积累的生活经验和学习经验也会不同。在进行数学实验教学时，教师应充分利用学生经验的差异性，以提高数学实验的有效性。
例如， 进行“三角形三条边长度关系”的实验教学时，教师可先准备好吸管、剪刀等实验材料，然后提出实验要求：将一根吸管剪成三段，围成三角形，让学生进行实验。观察学生的实验过程，发现有的学生先将一根吸管从中间剪开；有的剪成大约相等的三段；有的剪成长短不同的三段。课后与学生交流“为什么这样剪”，学生很茫然不知如何回答。由此可以看出，在已有经验的介入下，学生只是凭借感觉将吸管剪成三段。
在围三角形的过程中，学生发现“将一根吸管剪成怎样的三段是能否围成三角形的关键”，进而提出问题：吸管如何剪？由第一次直接用经验盲目进行实验到主动思考，学生实验的质态提升了，其数学活动经验也在思考过程中得以积累。
还原第一次成功或失败的实验过程，在问题的引领下，学生开始思考存在问题的原因。经历数学思考后，学生开始猜想把吸管剪成三段的方法。依照猜想再次进行实验，成功的学生多了，但还有部分学生失败，显然他们还需经历观察、思考、猜想、实验的过程。学生有了亲身体验，就能对实验中的发现有了更为深刻的认识，从而更好地探究到了知识的本质。
二、沟通贫乏的经验，开展实验教学
由于年龄比较小，学生的经验较为贫乏，在实验设计时，教师要考虑这方面因素，善于把握事物间的联系和知识间的关系，唤醒学生仅有的经验，使之为实验服务。数学实验实施过程中，教师还应引导学生融合、转化已有经验，利用其探究实验发现。
例如，教学“升与毫升”时，学生对度量单位升与毫升的认识不多，一般都停留在常见的容器包装纸上的说明，并没有真正理解升与毫升的实际意义。对此，教师在设计实验时，要调用学生已有的知识经验，通过实验，让学生发现和感悟其内在联系。
实验材料：边长为1厘米的正方形硬纸片5张，边长为1分米的正方形硬纸片5张，胶带纸，滴管，500mL的烧杯，瓶装饮料，水。
（1）将边长为1厘米的正方形硬纸片用胶带贴合后做成正方体容器，用滴管往容器内滴水，大约滴多少滴能滴满？
（2）将边长为1分米的正方形硬纸片用胶带纸做成正方体容器，尝试用滴管往里滴水或用1立方厘米的容器装满水往里倒水。
（3）在烧杯中装500mL水，倒入1立方分米的正方体容器中，想一想：1升的容器内可以倒入多少1毫升的水，为什么？
（4）将瓶装的饮料分别倒入1立方厘米和1立方分米的正方体容器，你有什么发现？
运用1立方厘米、1立方分米与毫升、升之间的联系，调用学生已有的经验，使学生在实验中发现毫升与升的实际意义及其关系。
学生认识事物有其局限性，但事物间有相通之处，教师应充分沟通学生的已有经验，并在实验中加以运用，真正实现实验融合、提升经验、探究发现。
三、借助丰富的经验，开展实验教学
学生在认知过程中逐步积累了丰富的知识，在不断地学习过程中，学生的认知经验也随之增长。对于“图形与几何”领域中的部分内容，学生来自于生活、学科学习的经验丰富。在具备丰富经验的基础上，通过数学实验能使学生深刻地厘清知识本质、发现内在关系和提升经验。
例如，在教学“圆的认识”时，对于“圆”，学生很熟悉，他们从低年级开始就已知道圆，在日常生活中也时常接触圆，但对圆的知识还需进一步系统认识。对此，教师可安排如下实验。
实验材料：图钉、细绳、铅笔、圆形的物体、尺、长方形硬纸条。
实验1：（1）具体操作：用细绳一端拴住图钉，手拿细绳另一端，快速转动。思考要点：你能看到什么图形？
（2）具体操作：用细绳、图钉、铅笔三种材料在纸上画圆。思考要点：在画圆时有什么需要注意的地方？
（3）具体操作：用细绳、图钉、铅笔三种材料，在纸上画大小不同的圆。思考要点：你有什么经验？
学生运用已有的经验，均能完成这些实验，并都能说出画圆时的要点，进而提出圆心、半径的概念。
实验2：在纸上描出物体上的圆，找到圆心。
实验3：在长方形硬纸条上，每隔1厘米用图钉戳一个洞，自制画圆“神器”。在用“神器”画圆的过程中说明其制作原理。
在上述教学中，教师利用学生丰富的生活和学习经验，通过实验引导学生发现圆的特征和各部分的关系。类似的如“长方形、正方形的面积”等知识均可调用学生丰富的经验开展数学实验教学，让学生能够透过现象主动探究知识本质。
四、运用生成的经验，开展实验教学
现阶段学生对于数学实验的接触不是很多，要求学生自主进行实验还有困难，对此教师应指导学生实验的方法，促进学生习得新的活动经验。
例如，教学“钉子板上的多边形”时，学生不能直接发现图形内钉子数、图形边上钉子数与图形面积之间的关系，不能主动开展实验活动。对此，教师可引导学生观察图形内有1个钉子的情况，借助实验单（如下表），教给学生实验的方法。在指导实验过程中让学生明晰实验目的，知晓实验步骤，形成活动经验。
学生在具有了探究图形内1枚钉子的实践经验的基础上，能将此经验运用到图形内有2枚钉子的实验中，据此独立开展实验，自主发现规律，进而通过对图形内有3枚、4枚钉子的研究，验证猜想，找出规律。
综上可知，学生的活动经验为数学实验教学的实施提供了原始积累，在已有经验的支持下，学生更能成为探究的主体。在实验过程中，学生能不断获得新的经验，在问题引领下，学生经历经验积累、运用的过程，学习能力得到极大的提升。
（责编 黄春香）