在高中数学学习中我们经常遇到不等式恒成立问题，恒成立问题涉及常见函数的性质和图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法。本文结合解题教学实践谈谈几种常见不等式恒成立问题的求解方法，以抛砖引玉。
　　一、 变量转换法
　　例1 已知对于任意的a∈[-1，1]，函数f（x）=ax2+（2a-4）x+3-a>0 恒成立，求x的取值范围。
　　解析 本题按常规思路是分a=0时f（x）是一次函数，a≠0时是二次函数两种情况讨论，不容易求x的取值范围。因此，我们不能总是把x看成是变量，把a看成常参数，我们可以通过变量转换，把a看成变量，x看成常参数，这就转化一次函数问题，问题就变得容易求解。令g（a）=（x2+2x-1）a-4x+3在a∈[-1，1]时，g（a）>0恒成立，则 ，得 .
　　点评 对于含有两个参数，且已知一参数的取值范围，可以通过变量转换，构造以该参数为自变量的函数，利用函数图象求另一参数的取值范围。
　　二、 零点分布法
　　例2 已知 ，若 恒成立，求a的取值范围。
　　解析 本题可以考虑f（x）的零点分布情况进行分类讨论，分无零点、零点在区间的左侧、零点在区间的右侧三种情况，即Δ≤0或 或 ，即a的取值范围为[-7，2]。
　　点评 对于含参数的函数在闭区间上函数值恒大于等于零的问题，可以考虑函数的零点分布情况，要求对应闭区间上函数图象在x轴的上方或在x轴上就行了.
　　三、 函数最值法
　　例3 已知 ，若 恒成立，求a的取值范围.
　　解析 本题可以化归为求函数f（x）在闭区间上的最值问题，只要对于任意 。若 恒成立
　　或 或 ，即a的取值范围为 。
　　点评 对于含参数的函数在闭区间上函数值恒大于等于或小于等于常数问题，可以求函数最值的方法，只要利用 恒成立
　　； 恒成立 。本题也可以用零点分布法求解。
　　四、变量分离法
　　例4 已知函数 ，若在区间 上，
　　的图象位于函数f（x）的上方，求k的取值范围。
　　解析 本题等价于一个不等式恒成立问题，即对于
　　恒成立，式子中有两个变量，可以通过变量分离化归为求函数的最值问题. 对于 恒
　　点评 本题通过对已知不等式变形处理后，挖掘不等式两边式子的几何意义，通过构造函数，运用数形结合的思想来求参数的取值范围，不仅能使问题变得直观，同时也起到了化繁为简的效果.
　　六、消元转化法
　　例6 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若
　　点评 对于含有两个以上变量的不等式恒成立问题，可以根据题意依次进行消元转化，从而转化为只含有两变量的不等式问题，使问题得到解决。
　　以上介绍的几种常见不等式恒成立问题的求解方法，只是分别从某个侧面入手去探讨不等式中参数的取值范围。事实上，这些方法不是孤立的，在具体的解题实践中，往往需要综合考虑，灵活运用，才能使问题得以顺利解决。