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研究了一类空间自由飘浮的平面2R机械臂在平衡状态流形上的小振动稳定性。考虑动量矩守恒具有非完整约束性质，建立了考虑控制力矩作用的非完整动力学方程。在小振动的条件下把系统的动力学方程线性化，然后根据赫耳维茨判据研究了该系统在平衡状态的流形上的稳定性条件。仿真结果表明，系统在平衡状态流形上的小振动一般是不稳定的，只在特定初值下存在少量稳定的平衡状态流形。考虑到系统具有复杂的非线性，在稳定流形和不稳定流形之间可能存在复杂的穿插和其他非线性现象。