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一、预习随意
培养良好的预习习惯，是自主学习的重要内涵，而学生在预习时往往过于随意。如教学“圆锥的体积”时。课前检查部分学生预习的基本情况为：大多数学生通读课本后，把现成的结论写出来，把会做的例题、习题做完，但能提出问题的很少。
思考：从课堂学生的表现看，学生无疑都作了充分的预习，形成了良好的预习习惯。虽然不知课前教师是如何布置预习的，但从学生的回答中可以看出，学生的预习带有一定的随意性，目的、任务不很明确，预习中要解决什么问题不清楚。预习同时也带来了一个副作用，即学生形成了先入为主的观念，以为圆锥与圆柱之间的联系是必然的，很少思考“为什么圆锥和圆柱能建立联系?它们之间有什么样的联系”，没有跳出课本提出有独特见解的问题。
数学预习应以提高课堂教学效率为前提，重点解决在课堂中需要提前准备的几个问题，不能过于随意。如果学生在预习中不会数学思考，缺乏探究精神。那么在课堂上所提出的问题就难以有广度和深度。探究性的课堂信息容量大。师生间交往互动频繁，预习可以增加课堂信息容量，减少问题解决过程中的时间消耗。反之，由于教师的疏忽而让学生随意预习，没有明确的思路与方法，反而消除了数学知识在课堂上的新鲜感，削减了原有的探索欲望，成为自主探究的人为障碍，达不到提高课堂教学效率的目的。
二、思考被动
课堂上，总是由教师提出问题，学生被动地思考和回答教师所提出的问题。课堂上要解决什么问题总是由教师预先设定，学生难以有真正的自主权。
案例一：
师：要研究圆锥的体积，你会提出什么问题呢?
生1：圆锥体积是圆柱的几分之几?
生2：要求圆锥的体积必须知道哪几个条件?
生3：为什么说等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一呢?
师：是不是任意的圆锥和圆柱都有联系呢?我们来观察以下实验。(课件演示不等底不等高的圆锥和圆柱体积关系的实验)
师：通过实验，你发现了什么?
生4：任意的圆锥和圆柱无法确定它们有什么关系。
师：那么。圆锥可能与什么样的图形有联系呢?假设是科学发现的前提，你能对可能与圆锥体积建立联系的图形进行大胆假设吗?
生5：底一样的圆锥和圆柱可能有联系。
生6：高一样的圆锥和圆柱可能有联系。
生7：底和高都一样的圆锥与圆柱可能有联系。
案例二：
师：圆锥可能和谁有联系?有什么样的联系?
生1：圆锥和圆柱有联系。
师：什么样的圆锥和圆柱之间会有联系呢?
生2：等底等高的圆柱与圆锥有联系。
师(课件出示等底等高的圆锥和圆柱)：比较屏幕中的圆锥和圆柱，你有什么发现?
生3：圆锥和圆柱等底等高。(课件出示：等底等高)
师：这个圆锥的体积和圆柱有什么样的关系呢?
(课件演示等底等高的圆锥和圆柱体积关系的实验)
师：通过实验。你得出什么结论?
思考：不同的教学案例凸显了不同的教学理念，是放手让学生在摸索实践、大胆尝试、不断碰撞中自主探究。还是让学生遵循教师的设计思路按部就班地进行探索呢?案例二中，教师囿于原有教学观念，一味地追求课堂结构的完整，不敢大胆放手。是学生自主发现和提出问题的能力真的很差吗?不，是教师担心由于学生提出意外的问题而影响预定的教学进程，使课堂变得难以调控。而案例一，在自主探究中学生提出了出乎意料的问题，课堂可能因此完不成学习任务，但循着学生提出的问题探究，却让学生从中体验到了学习的过程与艰辛。获得了感性的认识，在放开中思维得到了发展，自主意识也得到了加强，这不正是我们教学的初衷吗?
主动思考是通过观察、类比、猜测等思维活动对获得的信息进行加工，进而对可能的结论作出大胆假设，并尝试验证的过程。课堂上，教师要创设让学生大胆猜测、敢于思索的情境，并留出思索的空间和时间。当课堂的探索过程局限于教师预设的问题时，学生的思维就会被限定在一个狭小的范围内，不仅灵感得不到释放，思考的主动性也会因此受到抑制。
三、探究盲从
学生由于受到年龄、心理等因素的限制，对各种信息未能加以辨析，盲目相信，人云亦云，有一定的从众心理。
案例一：
师：自学例1、例2后，你有什么要说吗?
生1：我知道要求圆锥的体积必须知道它的底面积和高，或者底面半径与高。
生2：我知道要求圆锥的体积必须知道它的高和半径，或直径、周长、底面积。
师：你想得很周到，把可能的几种情况都说出来了，我十分赞同你的说法。哪位同学还有疑问吗?
生3：一个圆锥和一个圆柱，如果等底不等高有联系吗?
案例二：
师：通过刚才课件的演示实验，你得出什么结论?
生1：等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一。
生2：等底等高的圆柱体积是圆锥的三倍。
生3：我赞同前面两位同学的说法。
师：你们同意吗?(同意)
(师出示判断题，全班练习，然后展示学生作业，其中有一题判断错误)
师：你们同意吗?(同意)
思考：案例一中，在教师的鼓励下，学生敢于质疑问难。数学思维得到了发展。而案例二中，学生未能提出质疑，对有人答错竟异口同声说同意，过分依赖教师和相信同学，抹杀了自己的个性。以上两个案例说明了探究中的确存在盲从现象，需要教师真正关心学生的成长，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展。
长期以来，学生在教师预定的范围内有限地探索，许多学生迫于无奈只能照搬现成答案，教师的一厢情愿阻碍了学生个性的发展。另外，学生由于过分依赖教师的指导，缺乏自主意识，在灵活开放的课堂中表现出无所适从。因此，教师要培育富有个性、敢于思考与敢于质疑的学生。在活动中张扬学生的个性，提倡个性化的学习方法。在课堂教学中，教师要激发学生的求异思维，鼓励学生敢于提出自己独特的见解，在自主探究中发展学生的个性和增强独立意识。我们的课堂应更加开放，具有创造性与富有生机，真正挣脱陈腐教学观念的种种羁绊和约束，还给课堂本来的面目与活力。
培养良好的预习习惯，是自主学习的重要内涵，而学生在预习时往往过于随意。如教学“圆锥的体积”时。课前检查部分学生预习的基本情况为：大多数学生通读课本后，把现成的结论写出来，把会做的例题、习题做完，但能提出问题的很少。
思考：从课堂学生的表现看，学生无疑都作了充分的预习，形成了良好的预习习惯。虽然不知课前教师是如何布置预习的，但从学生的回答中可以看出，学生的预习带有一定的随意性，目的、任务不很明确，预习中要解决什么问题不清楚。预习同时也带来了一个副作用，即学生形成了先入为主的观念，以为圆锥与圆柱之间的联系是必然的，很少思考“为什么圆锥和圆柱能建立联系?它们之间有什么样的联系”，没有跳出课本提出有独特见解的问题。
数学预习应以提高课堂教学效率为前提，重点解决在课堂中需要提前准备的几个问题，不能过于随意。如果学生在预习中不会数学思考，缺乏探究精神。那么在课堂上所提出的问题就难以有广度和深度。探究性的课堂信息容量大。师生间交往互动频繁，预习可以增加课堂信息容量，减少问题解决过程中的时间消耗。反之，由于教师的疏忽而让学生随意预习，没有明确的思路与方法，反而消除了数学知识在课堂上的新鲜感，削减了原有的探索欲望，成为自主探究的人为障碍，达不到提高课堂教学效率的目的。
二、思考被动
课堂上，总是由教师提出问题，学生被动地思考和回答教师所提出的问题。课堂上要解决什么问题总是由教师预先设定，学生难以有真正的自主权。
案例一：
师：要研究圆锥的体积，你会提出什么问题呢?
生1：圆锥体积是圆柱的几分之几?
生2：要求圆锥的体积必须知道哪几个条件?
生3：为什么说等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一呢?
师：是不是任意的圆锥和圆柱都有联系呢?我们来观察以下实验。(课件演示不等底不等高的圆锥和圆柱体积关系的实验)
师：通过实验，你发现了什么?
生4：任意的圆锥和圆柱无法确定它们有什么关系。
师：那么。圆锥可能与什么样的图形有联系呢?假设是科学发现的前提，你能对可能与圆锥体积建立联系的图形进行大胆假设吗?
生5：底一样的圆锥和圆柱可能有联系。
生6：高一样的圆锥和圆柱可能有联系。
生7：底和高都一样的圆锥与圆柱可能有联系。
案例二：
师：圆锥可能和谁有联系?有什么样的联系?
生1：圆锥和圆柱有联系。
师：什么样的圆锥和圆柱之间会有联系呢?
生2：等底等高的圆柱与圆锥有联系。
师(课件出示等底等高的圆锥和圆柱)：比较屏幕中的圆锥和圆柱，你有什么发现?
生3：圆锥和圆柱等底等高。(课件出示：等底等高)
师：这个圆锥的体积和圆柱有什么样的关系呢?
(课件演示等底等高的圆锥和圆柱体积关系的实验)
师：通过实验。你得出什么结论?
思考：不同的教学案例凸显了不同的教学理念，是放手让学生在摸索实践、大胆尝试、不断碰撞中自主探究。还是让学生遵循教师的设计思路按部就班地进行探索呢?案例二中，教师囿于原有教学观念，一味地追求课堂结构的完整，不敢大胆放手。是学生自主发现和提出问题的能力真的很差吗?不，是教师担心由于学生提出意外的问题而影响预定的教学进程，使课堂变得难以调控。而案例一，在自主探究中学生提出了出乎意料的问题，课堂可能因此完不成学习任务，但循着学生提出的问题探究，却让学生从中体验到了学习的过程与艰辛。获得了感性的认识，在放开中思维得到了发展，自主意识也得到了加强，这不正是我们教学的初衷吗?
主动思考是通过观察、类比、猜测等思维活动对获得的信息进行加工，进而对可能的结论作出大胆假设，并尝试验证的过程。课堂上，教师要创设让学生大胆猜测、敢于思索的情境，并留出思索的空间和时间。当课堂的探索过程局限于教师预设的问题时，学生的思维就会被限定在一个狭小的范围内，不仅灵感得不到释放，思考的主动性也会因此受到抑制。
三、探究盲从
学生由于受到年龄、心理等因素的限制，对各种信息未能加以辨析，盲目相信，人云亦云，有一定的从众心理。
案例一：
师：自学例1、例2后，你有什么要说吗?
生1：我知道要求圆锥的体积必须知道它的底面积和高，或者底面半径与高。
生2：我知道要求圆锥的体积必须知道它的高和半径，或直径、周长、底面积。
师：你想得很周到，把可能的几种情况都说出来了，我十分赞同你的说法。哪位同学还有疑问吗?
生3：一个圆锥和一个圆柱，如果等底不等高有联系吗?
案例二：
师：通过刚才课件的演示实验，你得出什么结论?
生1：等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一。
生2：等底等高的圆柱体积是圆锥的三倍。
生3：我赞同前面两位同学的说法。
师：你们同意吗?(同意)
(师出示判断题，全班练习，然后展示学生作业，其中有一题判断错误)
师：你们同意吗?(同意)
思考：案例一中，在教师的鼓励下，学生敢于质疑问难。数学思维得到了发展。而案例二中，学生未能提出质疑，对有人答错竟异口同声说同意，过分依赖教师和相信同学，抹杀了自己的个性。以上两个案例说明了探究中的确存在盲从现象，需要教师真正关心学生的成长，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展。
长期以来，学生在教师预定的范围内有限地探索，许多学生迫于无奈只能照搬现成答案，教师的一厢情愿阻碍了学生个性的发展。另外，学生由于过分依赖教师的指导，缺乏自主意识，在灵活开放的课堂中表现出无所适从。因此，教师要培育富有个性、敢于思考与敢于质疑的学生。在活动中张扬学生的个性，提倡个性化的学习方法。在课堂教学中，教师要激发学生的求异思维，鼓励学生敢于提出自己独特的见解，在自主探究中发展学生的个性和增强独立意识。我们的课堂应更加开放，具有创造性与富有生机，真正挣脱陈腐教学观念的种种羁绊和约束，还给课堂本来的面目与活力。