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【摘要】解决问题的策略是苏教版教材的一大亮点。从三年级开始,每一学期安排一个策略的教学,旨在培养学生解决实际问题的能力。教学时要唱好“四部曲”:未雨绸缪,孕伏策略;数学直观,凸显策略;顺势而导,反刍策略;巧疑思辩,内化策略。
【关键词】策略意识 孕伏 凸显 反刍 内化
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)15-0190-02
“田忌赛马”,反败为胜,千古流传,凸显策略的价值。当今现实社会中,在解决问题时,充分运用良好的策略,往往得到“事半功倍”的良好效果;策略的充分运用,越来越得到人们的重视。《课标》要求:“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。”因此,教师在教学中充分运用教学智慧、教学手段、教学方法,让学生的思维、思想方法得以质的提升,尤显得任重而道远。下文笔者结合多年的教学实践谈谈策略教学的感悟。
一、未雨绸缪,孕伏策略
《课标》指出:数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。策略教学中,现实生活情境的引入,让学生由身边熟悉的生活中自然渗透有关的数学知识,由浅入深,未雨绸缪,孕伏策略,為新知的学习,顺利的探究,进行良好的搭桥铺路,是很有必要的。这样,教学中的重难点前置渗透,符合学生的认知规律,对很好的把握新知,做好了很好的铺垫,学生学起来,得心应手,水到渠成。
如,在教学《倒推的策略》中,笔者是这样引入的:
首先,让学生简要口述一下上学的路线,要求说清重要的地点或建筑物,教师适时选择性的板书:
然后,教师依次提问解决:谁能说说刚才这位同学回家的路线?
说回家路线时要注意什么?……
这样,通过熟悉的生活情境,对新知的重难点进行了前置与有效的渗透:关键是要弄清倒推时每一步的顺序,顺序不可乱。为新知例题——倒推的策略的解析做了很好的孕伏铺垫,学生学起来,感觉轻松易懂,兴趣盎然,课堂气氛活跃,教学效果好,很好的进行了策略意识的培养。
二、数学直观,凸显策略
小学生的思维方式,主要是以形象思维为主,但是一些数学解决问题在内容上具有一定的抽象性,给学生理解题意造成了一定的障碍。有什么办法让学生能直观、明了的理解题意,从而很好的解决问题呢?数学家张广厚曾指出:“数学无疑是一门高度抽象的学科,需要人们具有高度抽象思维的能力。但是也同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观,一般是很有限度的。同样,在抽象中如果看不出直观,一般说明还没有把握住问题的实质。”从而,教师努力通过各种方式尽量把抽象的问题变得更加形象直观,就尤显得重要。正如著名的史宁中教授的“数学直观”所倡导的“数学的很多知识是看出来的”。数学的学习与教学可以通过利用一些图形、线段等的直观策略,数形结合,有效的帮助理解题意,解决问题。这样,在日常教学中,让学生形成数形结合运用数学直观的技能、策略,就尤为重要。 通过数形结合、化繁就简,直观揭示知识之间的内在联系,使教与学深入浅出,事半功倍。
如,笔者教学 “光明小学原有一个长方形操场,长100米,宽60米。扩建时,操场的长增加了25米,宽增加了15米。现在操场的面积增加了多少平方米?” 这样的实际时,十分注重培养“从抽象中看出直观”的能力。让学生在充分读题、审题的基础上,发现依靠单纯的文字来理解题意,理清数量关系,解决问题,显得困难重重。此时,通过画图来解析题目变成了学生的内需,通过画图,直观形象的理清题意、数量关系,放手学生就可以自主解决问题了。又如:在解决“光明学校美术兴趣小组,男生占总数的2/5,女生21人,求男生有多少人”时,方法多样,如果通过画一画线段图、说一说数量之间的分数关系,很容易理清数量关系,学生就能较快的运用“把所求的问题转化成已知数量的几分之几”直接就解决了问题。从中,我们可以感受到数学教与学中数形结合的便捷与魅力。
三、顺势而导,反刍策略
解决问题对于学生的要求是很高的,它要求学生具有阅读能力、分析能力、归纳概括能力、计算能力等一系列能力,通过解决问题,可以反映一个学生的综合能力。策略和方法是紧密相连的,难以教会的策略意识需要在不断的探究、不断交流、不断的解决问题中得以深化运用,得以巩固的。“数学是思维的体操”。因此,教学中不烦集思广议,顺势而导,不断咀嚼、消化知识点,让学生充分理解,并运用各种策略不断反刍优化解决问题的方法,解决许多不同的问题。
如,教学转化的策略时,我们可以通过“温故知新,体验策略”环节,来纵横对比知识之间的联系。学生可能会想到——解比例时转化为已学的方程、小数转化为整数的方法进行计算、圆转化为长方形来求面积……,让学生充分回想、议论,集思广议,不断咀嚼反刍,发现其中内在的相同点——都运用了转化的策略,自然而然的形成了转化策略意识。接着,再把所学策略运用于类似练习题中,训练学生依据题目特点充分运用转化策略的能力,从而提高策略运用的价值。
因此,在解决问题策略教与学当中,教师要充分导学,引导学生在理解知识要点中不断咀嚼、在选用策略中不断优化、在练习中不断反刍提高,巩固深化策略运用意识。
四、巧疑思辩,内化策略
数学学习的目的是学以致用,即灵活运用所学知识解决生活中的问题。策略意识的形成并非一蹴而就,需要提供实践机会,循序渐进的内化。设计一些练习进行集中强化,让学生能依据实际问题,依据题目特点,灵活采用不同的策略来解决问题,有利于策略意识的提高和发展,让策略内化成学生的一种基本能力。我们说,数学课是思维的体操。因此,教学时,应该提供给学生一个比较开放的平台,让学生充分的质疑,充分的辩论,来理清数学知识之间的脉络,理清问题中的数量关系,自然而然的灵活选用相关的策略,快速、简捷、高效的解决问题。
片段:“某次比赛,共有30道竞赛题,答对一题得10分,答错一题反扣8分,结果他共得分210分,请问他做错了几题?”
思考1:此题学生易受替换、假设策略例题的影响,而出现惯性思维的错误。此时,应该引导学生找准问题的关键处质疑、辩论,从而弄清问题实质,再运用策略来解决问题。关键处巧疑思辩,突破此题理解难点“反扣8分是怎样理解的,反扣前后的分数相差多少,应该如何解决,你能举例说明吗?”
思考2:当题目意思比较难以理解时,可以依据题目的特点灵活运用画图、列表、一一列举等策略,化繁为简,适时解决问题。此题,可以引导学生根据已积累的经验,列表推导出正确的结论。在列表过程中要让学生说出每一步的意义,并引导学生辩论其中的合理性。
实际解决问题中,要有意识的培养学生灵活运用策略弄清题意、抓住数量关系、巧疑思辩、准确把握切入点,从而轻松解决问题。通过一系列的练习与思辨,“润物细无声”,让策略意识“内化”为学生灵活解决问题的一种基本能力。
总之,解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决的思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质。教学中,应该依据学生年龄特点、深入钻研教材、把握实际问题的特点,应该因材施教、循序渐进、演示思辨、直观启发,应该通过具体情境、数学直观、顺势而导、巧疑思辩……,孕育策略、凸显策略、形成策略、运用策略、反刍策略、优化策略、内化策略……,充分培养学生解决问题的策略意识,并内化成为学生的一种基本能力;能化繁就简、创新方法、快捷正确的解决的实际问题。正如课标所揭示的数学教学“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”、“使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”
【关键词】策略意识 孕伏 凸显 反刍 内化
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)15-0190-02
“田忌赛马”,反败为胜,千古流传,凸显策略的价值。当今现实社会中,在解决问题时,充分运用良好的策略,往往得到“事半功倍”的良好效果;策略的充分运用,越来越得到人们的重视。《课标》要求:“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。”因此,教师在教学中充分运用教学智慧、教学手段、教学方法,让学生的思维、思想方法得以质的提升,尤显得任重而道远。下文笔者结合多年的教学实践谈谈策略教学的感悟。
一、未雨绸缪,孕伏策略
《课标》指出:数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。策略教学中,现实生活情境的引入,让学生由身边熟悉的生活中自然渗透有关的数学知识,由浅入深,未雨绸缪,孕伏策略,為新知的学习,顺利的探究,进行良好的搭桥铺路,是很有必要的。这样,教学中的重难点前置渗透,符合学生的认知规律,对很好的把握新知,做好了很好的铺垫,学生学起来,得心应手,水到渠成。
如,在教学《倒推的策略》中,笔者是这样引入的:
首先,让学生简要口述一下上学的路线,要求说清重要的地点或建筑物,教师适时选择性的板书:
然后,教师依次提问解决:谁能说说刚才这位同学回家的路线?
说回家路线时要注意什么?……
这样,通过熟悉的生活情境,对新知的重难点进行了前置与有效的渗透:关键是要弄清倒推时每一步的顺序,顺序不可乱。为新知例题——倒推的策略的解析做了很好的孕伏铺垫,学生学起来,感觉轻松易懂,兴趣盎然,课堂气氛活跃,教学效果好,很好的进行了策略意识的培养。
二、数学直观,凸显策略
小学生的思维方式,主要是以形象思维为主,但是一些数学解决问题在内容上具有一定的抽象性,给学生理解题意造成了一定的障碍。有什么办法让学生能直观、明了的理解题意,从而很好的解决问题呢?数学家张广厚曾指出:“数学无疑是一门高度抽象的学科,需要人们具有高度抽象思维的能力。但是也同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观,一般是很有限度的。同样,在抽象中如果看不出直观,一般说明还没有把握住问题的实质。”从而,教师努力通过各种方式尽量把抽象的问题变得更加形象直观,就尤显得重要。正如著名的史宁中教授的“数学直观”所倡导的“数学的很多知识是看出来的”。数学的学习与教学可以通过利用一些图形、线段等的直观策略,数形结合,有效的帮助理解题意,解决问题。这样,在日常教学中,让学生形成数形结合运用数学直观的技能、策略,就尤为重要。 通过数形结合、化繁就简,直观揭示知识之间的内在联系,使教与学深入浅出,事半功倍。
如,笔者教学 “光明小学原有一个长方形操场,长100米,宽60米。扩建时,操场的长增加了25米,宽增加了15米。现在操场的面积增加了多少平方米?” 这样的实际时,十分注重培养“从抽象中看出直观”的能力。让学生在充分读题、审题的基础上,发现依靠单纯的文字来理解题意,理清数量关系,解决问题,显得困难重重。此时,通过画图来解析题目变成了学生的内需,通过画图,直观形象的理清题意、数量关系,放手学生就可以自主解决问题了。又如:在解决“光明学校美术兴趣小组,男生占总数的2/5,女生21人,求男生有多少人”时,方法多样,如果通过画一画线段图、说一说数量之间的分数关系,很容易理清数量关系,学生就能较快的运用“把所求的问题转化成已知数量的几分之几”直接就解决了问题。从中,我们可以感受到数学教与学中数形结合的便捷与魅力。
三、顺势而导,反刍策略
解决问题对于学生的要求是很高的,它要求学生具有阅读能力、分析能力、归纳概括能力、计算能力等一系列能力,通过解决问题,可以反映一个学生的综合能力。策略和方法是紧密相连的,难以教会的策略意识需要在不断的探究、不断交流、不断的解决问题中得以深化运用,得以巩固的。“数学是思维的体操”。因此,教学中不烦集思广议,顺势而导,不断咀嚼、消化知识点,让学生充分理解,并运用各种策略不断反刍优化解决问题的方法,解决许多不同的问题。
如,教学转化的策略时,我们可以通过“温故知新,体验策略”环节,来纵横对比知识之间的联系。学生可能会想到——解比例时转化为已学的方程、小数转化为整数的方法进行计算、圆转化为长方形来求面积……,让学生充分回想、议论,集思广议,不断咀嚼反刍,发现其中内在的相同点——都运用了转化的策略,自然而然的形成了转化策略意识。接着,再把所学策略运用于类似练习题中,训练学生依据题目特点充分运用转化策略的能力,从而提高策略运用的价值。
因此,在解决问题策略教与学当中,教师要充分导学,引导学生在理解知识要点中不断咀嚼、在选用策略中不断优化、在练习中不断反刍提高,巩固深化策略运用意识。
四、巧疑思辩,内化策略
数学学习的目的是学以致用,即灵活运用所学知识解决生活中的问题。策略意识的形成并非一蹴而就,需要提供实践机会,循序渐进的内化。设计一些练习进行集中强化,让学生能依据实际问题,依据题目特点,灵活采用不同的策略来解决问题,有利于策略意识的提高和发展,让策略内化成学生的一种基本能力。我们说,数学课是思维的体操。因此,教学时,应该提供给学生一个比较开放的平台,让学生充分的质疑,充分的辩论,来理清数学知识之间的脉络,理清问题中的数量关系,自然而然的灵活选用相关的策略,快速、简捷、高效的解决问题。
片段:“某次比赛,共有30道竞赛题,答对一题得10分,答错一题反扣8分,结果他共得分210分,请问他做错了几题?”
思考1:此题学生易受替换、假设策略例题的影响,而出现惯性思维的错误。此时,应该引导学生找准问题的关键处质疑、辩论,从而弄清问题实质,再运用策略来解决问题。关键处巧疑思辩,突破此题理解难点“反扣8分是怎样理解的,反扣前后的分数相差多少,应该如何解决,你能举例说明吗?”
思考2:当题目意思比较难以理解时,可以依据题目的特点灵活运用画图、列表、一一列举等策略,化繁为简,适时解决问题。此题,可以引导学生根据已积累的经验,列表推导出正确的结论。在列表过程中要让学生说出每一步的意义,并引导学生辩论其中的合理性。
实际解决问题中,要有意识的培养学生灵活运用策略弄清题意、抓住数量关系、巧疑思辩、准确把握切入点,从而轻松解决问题。通过一系列的练习与思辨,“润物细无声”,让策略意识“内化”为学生灵活解决问题的一种基本能力。
总之,解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决的思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质。教学中,应该依据学生年龄特点、深入钻研教材、把握实际问题的特点,应该因材施教、循序渐进、演示思辨、直观启发,应该通过具体情境、数学直观、顺势而导、巧疑思辩……,孕育策略、凸显策略、形成策略、运用策略、反刍策略、优化策略、内化策略……,充分培养学生解决问题的策略意识,并内化成为学生的一种基本能力;能化繁就简、创新方法、快捷正确的解决的实际问题。正如课标所揭示的数学教学“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”、“使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”