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《初中数学课程标准》指出:“教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”为实现这一目标,笔者以为“体验”是关键,应引导学生进行体验学习,让他们在生活中体验数学,在数学中体验生活,在应用中体验价值,变外部强化教育为内部激励教育。
一、创造“玩”的机会,让学生体验“玩数学”的过程
心理学研究表明:“促进人们素质、个性发展的最主要途径是实践活动。”而“玩”正是青少年这一年齡阶段特有的实践活动形式,玩是青少年的天性,也是他们的兴趣所在,在教学过程中,尽可能的把知识传授的过程转化成“玩”的过程。
如在《旋转》的教学的中,为让学生掌握好旋转的基本性质,在教学中,请九位同学分别代表旋转中心、四组对应点,开展绕旋转中心旋转的游戏,在玩耍中,找出对应的点、相等线段、相等角,观察图形的变化情况,从而得出旋转的三个基本性质:①图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;②对应点到旋转中心的距离相等;③对应线段相等、对应角相等。这样,把知识的形成过程给学生一个具体的模型,让学生亲身体验,有一个真切的实物感,这将很好地激发学生学习的积极性、主动性。又如在进行《平面直角坐标系》的教学中,我们根据学生的座位,让每一个的学生(点),找出自己所在的位置(第几行第列),从而导出有序实数对的概念,然后由教师给出有序实数对,再由学生确定所对应的学生,最后开展找朋朋友的游戏,一个同学写横坐标,另一个同学写出纵坐标,再共同找对应位置的同学,然后三人就是好朋友。这样,老师借助学生熟悉的生活,在游戏中传授知识,化抽象为具体、予枯燥以趣味,使学生深深地体会到数学来源于生活,人人都能获得必需的数学。
二、创造“做”的机会,让学生体验“做数学”的过程
陶行知先生早就提出:“教学做”合一的教学观点,“做”就是动手操作的意思,随着新一轮的课程改革的进一步深入,“做”的地位进一步凸现出来,“教”和“学”的效果最终都要通过“做”来实现,让学生在“折、量、拼、找、补……”中获取大量的感性知识,提高学习兴趣,激发探究欲望,加深对知识的理解。
一些数学现象看似很简单,但是要说清楚,让学生理解并不是件很容易的事。如在《三角形三边关系》的教学中,三角形是由三条边组成的,但是否任意三条线段都可以组成一个三角形?要用逻辑推理的方式探究这一问题并不容易,若通过学生的动手操作,引导学生自我发现,这就显得很简单了。让学生事前准备2cm、3cm、5cm、6cm的小棒各一根,让学生摆摆看,是不是任意三根首尾相连接都能摆出三角形?哪些可以?哪些不可以?从中你发现了什么?通过动手操作,学生发现,四根木棒只能摆出两个三角形。因为用四根木棒首尾相连接摆三角形共有四种情况:①2cm、3cm、5cm;②2cm、3cm、6cm;③2cm、5cm、6cm;④3cm、5cm、6cm.学生在动手操作发现③、④可以摆出三角形;①、②则不可以。然后让学生把木棒转换成线段,再用圆规、直尺来画一画、量一量,哪三条线段能构成三角形,哪三条则不能。由于有了实际操作的实践感知,学生很快会发现,三根小棒中较小的两根和不大于最长的第三根,就不能组成三角形。并总结出一般规律:三角形的任意两边之和大于第三边。这节课,通过学生的自主观察、动手操作,学生思路打开了,非常投入,情绪高潮,精彩不断,捷报频传。又如:在《轴对称图形》一课的教学中,设计了以下四步教学环节,①看,先看教师收集到的对称图形,再观察周围有哪些图形是对称图形;②折,和学生一起折准备好的对称图形;③剪,动手按自己的想象剪一个轴对称图形;④拼,画出一个轴对称图形的一部分,动手拼出另一部分。通过这四部实际操做,“轴对称图形”的影子和特点就牢牢的烙在学生的脑海中,在操做中真真切切的体会到“沿一条直线对折,两部分完全重合”的内涵。学生有了动手操作的机会,就能在“做中想,想中学”,亲身体验探索的过程,理解就更加深刻。
三、创造“说”的机会,让学生体验“说数学”的过程
“说数学”指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,情感得到体验,使不同的学生得到不同的发展。①说“思路”。教师指导学生按照一定的顺序与逻辑链条,逐一讲解自己的思考过程,创造与发掘尽可能多的发言机会,重视学生的讲解过程,考查思路,从而更好地发展学生的逻辑思维能力与口头表达能力。 ②说“概念、性质、法则”。要让学生对概念、性质、法则多读、多讲、多议,从而更好地理解其意,达到准确运用的目的。③说“问题”。鼓励学生,进行同伴之间的互相提问,互相争论,多说多议,从日常的一点一滴,去发现数学,讨论数学,将数学知识渗透在问题的解决之中。 ④“合作学习”。合作学习是能很好的体现“说数学”,在合作中,学生可以自由交流自己的想法和作法,引导学生敢于提出与别人不同的见解,勇于修正和改正自己的错误观点。
四、创造“用”的机会,让学生体验“数学价值”的过程
《初中数学课程标准》指出:“数学要体现生活性,人人学有价值的数学”,学习数学知识的目的是为了更好地服务生活,应用于生活。为此教师应引导学生用数学的眼光来思考生活,运用数学知识服务生活,体验数学给生活带来的美感,感悟数学的真谛。
1、引导学生用数学的眼光思考生活。生活处处有数学,生活离不开数学,大到飞船升天、修桥、建房,小到衣、食、住、行无不蕴含着丰富的数学知识,所以要引领学生用数学的眼光来思考生活。让学生在学数学时想到生活,在生活中看到数学无处不在,体验到学习数学的乐趣。
2、应用数学知识服务生活。教师有目的有计划地组织学生参与具体的数学实践活动,运用所学和知识解决一些实际问题,感受数学与生活的密切联系,体验数学给我们带来的实用价值。如:在学完了“数据的统计”后,让学生当一个月家庭会计,对各类支出和收入进行统计,画扇形统表示生活支出数据。
3、体验数学给生活带来的美感。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”数学是美的,“哪里有数学,哪里就有美”,而且数学的美种类繁多,人们利用这些美,创造美好生活。如:对称美,几何图形的中心对称、轴对称,角对称,都给人以舒适美观之感。人们利用数学的对称美建造房屋、庭院、桥梁等。学生从中领略了数学美的同时,会很好地激发了学习数学的兴趣和信心。
在新一轮的课程改革中,初中数学教师必须转变观念,落实新课程理念,创设愉悦的学习氛围,和学生们一起经历知识获取的过程,与他们共同享受获得知识的快乐,与学生一起共同“体验学习”,在体验中学习数学,在体验中锻炼思维、在体验中创造美好生活。
一、创造“玩”的机会,让学生体验“玩数学”的过程
心理学研究表明:“促进人们素质、个性发展的最主要途径是实践活动。”而“玩”正是青少年这一年齡阶段特有的实践活动形式,玩是青少年的天性,也是他们的兴趣所在,在教学过程中,尽可能的把知识传授的过程转化成“玩”的过程。
如在《旋转》的教学的中,为让学生掌握好旋转的基本性质,在教学中,请九位同学分别代表旋转中心、四组对应点,开展绕旋转中心旋转的游戏,在玩耍中,找出对应的点、相等线段、相等角,观察图形的变化情况,从而得出旋转的三个基本性质:①图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;②对应点到旋转中心的距离相等;③对应线段相等、对应角相等。这样,把知识的形成过程给学生一个具体的模型,让学生亲身体验,有一个真切的实物感,这将很好地激发学生学习的积极性、主动性。又如在进行《平面直角坐标系》的教学中,我们根据学生的座位,让每一个的学生(点),找出自己所在的位置(第几行第列),从而导出有序实数对的概念,然后由教师给出有序实数对,再由学生确定所对应的学生,最后开展找朋朋友的游戏,一个同学写横坐标,另一个同学写出纵坐标,再共同找对应位置的同学,然后三人就是好朋友。这样,老师借助学生熟悉的生活,在游戏中传授知识,化抽象为具体、予枯燥以趣味,使学生深深地体会到数学来源于生活,人人都能获得必需的数学。
二、创造“做”的机会,让学生体验“做数学”的过程
陶行知先生早就提出:“教学做”合一的教学观点,“做”就是动手操作的意思,随着新一轮的课程改革的进一步深入,“做”的地位进一步凸现出来,“教”和“学”的效果最终都要通过“做”来实现,让学生在“折、量、拼、找、补……”中获取大量的感性知识,提高学习兴趣,激发探究欲望,加深对知识的理解。
一些数学现象看似很简单,但是要说清楚,让学生理解并不是件很容易的事。如在《三角形三边关系》的教学中,三角形是由三条边组成的,但是否任意三条线段都可以组成一个三角形?要用逻辑推理的方式探究这一问题并不容易,若通过学生的动手操作,引导学生自我发现,这就显得很简单了。让学生事前准备2cm、3cm、5cm、6cm的小棒各一根,让学生摆摆看,是不是任意三根首尾相连接都能摆出三角形?哪些可以?哪些不可以?从中你发现了什么?通过动手操作,学生发现,四根木棒只能摆出两个三角形。因为用四根木棒首尾相连接摆三角形共有四种情况:①2cm、3cm、5cm;②2cm、3cm、6cm;③2cm、5cm、6cm;④3cm、5cm、6cm.学生在动手操作发现③、④可以摆出三角形;①、②则不可以。然后让学生把木棒转换成线段,再用圆规、直尺来画一画、量一量,哪三条线段能构成三角形,哪三条则不能。由于有了实际操作的实践感知,学生很快会发现,三根小棒中较小的两根和不大于最长的第三根,就不能组成三角形。并总结出一般规律:三角形的任意两边之和大于第三边。这节课,通过学生的自主观察、动手操作,学生思路打开了,非常投入,情绪高潮,精彩不断,捷报频传。又如:在《轴对称图形》一课的教学中,设计了以下四步教学环节,①看,先看教师收集到的对称图形,再观察周围有哪些图形是对称图形;②折,和学生一起折准备好的对称图形;③剪,动手按自己的想象剪一个轴对称图形;④拼,画出一个轴对称图形的一部分,动手拼出另一部分。通过这四部实际操做,“轴对称图形”的影子和特点就牢牢的烙在学生的脑海中,在操做中真真切切的体会到“沿一条直线对折,两部分完全重合”的内涵。学生有了动手操作的机会,就能在“做中想,想中学”,亲身体验探索的过程,理解就更加深刻。
三、创造“说”的机会,让学生体验“说数学”的过程
“说数学”指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,情感得到体验,使不同的学生得到不同的发展。①说“思路”。教师指导学生按照一定的顺序与逻辑链条,逐一讲解自己的思考过程,创造与发掘尽可能多的发言机会,重视学生的讲解过程,考查思路,从而更好地发展学生的逻辑思维能力与口头表达能力。 ②说“概念、性质、法则”。要让学生对概念、性质、法则多读、多讲、多议,从而更好地理解其意,达到准确运用的目的。③说“问题”。鼓励学生,进行同伴之间的互相提问,互相争论,多说多议,从日常的一点一滴,去发现数学,讨论数学,将数学知识渗透在问题的解决之中。 ④“合作学习”。合作学习是能很好的体现“说数学”,在合作中,学生可以自由交流自己的想法和作法,引导学生敢于提出与别人不同的见解,勇于修正和改正自己的错误观点。
四、创造“用”的机会,让学生体验“数学价值”的过程
《初中数学课程标准》指出:“数学要体现生活性,人人学有价值的数学”,学习数学知识的目的是为了更好地服务生活,应用于生活。为此教师应引导学生用数学的眼光来思考生活,运用数学知识服务生活,体验数学给生活带来的美感,感悟数学的真谛。
1、引导学生用数学的眼光思考生活。生活处处有数学,生活离不开数学,大到飞船升天、修桥、建房,小到衣、食、住、行无不蕴含着丰富的数学知识,所以要引领学生用数学的眼光来思考生活。让学生在学数学时想到生活,在生活中看到数学无处不在,体验到学习数学的乐趣。
2、应用数学知识服务生活。教师有目的有计划地组织学生参与具体的数学实践活动,运用所学和知识解决一些实际问题,感受数学与生活的密切联系,体验数学给我们带来的实用价值。如:在学完了“数据的统计”后,让学生当一个月家庭会计,对各类支出和收入进行统计,画扇形统表示生活支出数据。
3、体验数学给生活带来的美感。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”数学是美的,“哪里有数学,哪里就有美”,而且数学的美种类繁多,人们利用这些美,创造美好生活。如:对称美,几何图形的中心对称、轴对称,角对称,都给人以舒适美观之感。人们利用数学的对称美建造房屋、庭院、桥梁等。学生从中领略了数学美的同时,会很好地激发了学习数学的兴趣和信心。
在新一轮的课程改革中,初中数学教师必须转变观念,落实新课程理念,创设愉悦的学习氛围,和学生们一起经历知识获取的过程,与他们共同享受获得知识的快乐,与学生一起共同“体验学习”,在体验中学习数学,在体验中锻炼思维、在体验中创造美好生活。