1．数学教学要帮助学生形成数学观念
　　数学观念是人们对数学的基本看法和整体认识，是人类思维的重要特征之一。数学教育只有把落脚点放在形成学生的数学观念上，才能将教学活动真正纳入到素质教育的轨道上来。“问题解决教学”把培养学生的思维能力摆在了教学的突出位置，注意观察、归纳学生在数学学习过程中思维活动的规律，研究思维活动的发展过程，把数学观念的培养和教育纳入到了数学知识的学习、思维的训练、能力的提高和情感教育等过程中去。
　　2．铺垫师生合作交流的情感基础，减轻学生心理负担
　　学生学习数学的成功与失败，不仅受着认识因素的影响，而且也受着情感因素的影响。情感因素时时刻刻都渗透在教学的一切环节中，它悄悄地微妙地起着潜移默化的作用。马克思就曾经指出：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧、炽热的情感在升华。教学既是知识技能的传授，又是师生情感交流的过程，其中蕴含着来自师生双方的极其丰富复杂的情感因素，正如《学记》所指出的“亲其师，而信其道”。
　　3．情感注入是开启学生心扉的钥匙
　　情感教育理论认为，情感作为主要的非认知因素，制导着认知学习。实践也证明了良好的情感可推动人趋向学习目标，激发想象力，使创造性思维得到充分发挥，反之则会压抑人学习的主动性和创造性。“问题解决教学”十分重视数学学习过程，除了研究学生智力方面的因素，如认知、理解、应用等规律外，还重视他们在学习活动过程中所表现出来的信念、态度和情绪等情感因素，关注学生的情感体验，主张以学生的兴趣、内在动机来引导学生学习。实践让我们认识到，情感注入是开启学生心扉的钥匙，正如和学生谈话中所述：现在这种忧虑没了、我很喜欢这样的老师；你甚至可以给老师提意见；选择恰当方式，灵活把握契机，教师的情感注入才更加有效。
　　4．让学生学会合作与交流
　　过去，片面追求“升学率”，盲目搞“题海战”，使学生不堪重负，使他们从厌恶数学到讨厌数学教师，造成师生之间的对立。随着素质教育的深入，教育要以人的全面、主动地发展为目的，因此，我们必须解决当前在数学教学中存在的一些问题。比如，怎样减轻学生过重的课业负担？怎样克服“差生”的学习障碍，防止成绩分化？怎样针对“优生”特点，培养创造性思维，培养拔尖人才等。这一系列的问题单靠课堂教学无法完成，开展第二课堂是课堂教学的延伸、补充和拓展。首先，学生之间的学法差异，可以在第二课堂中进一步因人因情做好指导。其次，可以充分调动学生学习数学的积极性，拓宽数学知识面。
　　（作者单位：河南省濮阳市实验中学）