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【中图分类号】G623.5
数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的科学。数学教材限于教材篇幅的限制,具有高度浓缩性和概括性,粗看很枯燥。其实,它蕴藏着无穷无尽的美。数学是一个美的王国。数学的美,不仅表现在数的美、形的美、比例的美,还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、统一美上。美是潜移默化的,它不能强加到学生的意识里,结合几年的教学心得,我认为数学教学可以从以下几个方面去进行美的陶冶。
一、 从几何知识中挖掘美
在几何的学习中,学生可以从线条和图形中,了解到许多形式美的因素。线条和图形都是从现实生活中抽象出来的,它们往往具有对称、刚强、柔美等特征。竖直线意味着刚直、挺拔;横直线意味着平稳、开阔;曲线给人以优美、柔和的感觉;圆形具有完满、流转之美;矩形有刚劲、整齐、对称之美……而这些,我们可以在教学中通过具体的例子使学生体会。如,在教三角形的时候,书上指出三角形的特性就是稳定性。我们可以在学生举出现实中的三角形之后,出具最具代表性的埃及金字塔的课件,让学生看到,每个金字塔都是用三角形的方式来建的,这样,学生就能通过金字塔宏伟壮观的画面直观感受到三角形的壮观之美;并通过讲解金字塔经过一万多年的风吹雨打,仍旧巍然屹立的原因,让学生体会三角形的平稳、安定之美。又如教菱形时,可以通过故事引入蜂房,让学生观察蜂房的内部结构,学生就会发现它的底部是由三个全等的菱形拼起,不但牢固美观,而且经建筑学家考证,这是最节省材料的,这就是经济美……世上的建筑、雕塑上,何处不体现着几何的美?几何知识的美,可谓诗意葱笼,无处不在。
二、从数字结构中寻找美
众所周知,数学和数字就是由0----9这十个数字组成,十个数字构筑成无限真和美的王国,它的美广阔如天空,深遂如大海。且看数字中的回文现象
36×84=48×63
366×884=488×663
3666×8884=4888×6663
36666×88884=48888×66663
这种回文等式,外形何其的美观而内部结构又是何等的巧妙;再看数字中的魔术现象,魔术师猜扑克牌的大小,根据的就是能被9整除的自然数的特征来判断的,这是何等的神奇……
那么,我们如何让学生在课堂上体会到数字的美呢?以小教第十册的质数为例,在教完质数后,我们可以讲这么一个故事给学生听:1634年,美洲大陆田纳西州大量的蝉仿佛一夜之间从地里冒出来,每公顷几百万只。几个星期之后,销声匿迹。但时隔17年,这一现象再次出现。至今,蝉儿冒出地面的现象出现了22次,而且周期非常准确,都是17年。而在北美洲,这一现象的周期是13年,为什么会是这种现象呢?我们让学生想一想,17和13是什么数,学生就会说出是质数, 也就是说,蝉选择的周期是质数。那么,为什么它不是合数呢?我们可以让学生举一个合数为例。比如说,如果它的生命周期是12年,让学生去求12、17、13的约数,通过短除法,学生会求出12的约数有1、2、3、4、6、12-而17与13的约数是有1和它本身。再揭示迷底,科学家研究,蝉的生存周期选择质数,可以大大降低与天敌的碰撞率。则与那些生命周期是1年、2年、4年、6年及12年的天敌遇上,而使得种群生命受到威胁。数字中的自然现象数到物种生存上,竟是如此的奇妙。这种美,能让学生心潮起伏,思绪万千。
三、 从公式、定理中寻找美
数学中各种公式、定理、定律,无不以简洁、优美的形式,显示已知和未知、定量和变量、数量和质量、空间和时间之间的逻辑关系,使人感到一种逻辑的力量。爱因斯坦的质能关系式深刻地揭示了自然界微观、宏观、宇观无数质能变化的规律,但形式却十分简洁,具有很强烈的审美价值;再以黄金分割律来看,有一条线段长为c,,分为两段,较长为a较短为b,符合a:c=b:a=0.618,得到的正是最美最巧妙的比例。在服装设计中,在建筑工程中,在人体比例中,在雕塑中,符合黄金分割定律的,都是最美的。
四、从解题思维中感受美
解题是一种逻辑思维过程,它要求思维的严谨性。以解应用题为例,一道应用题呈现在眼前的时候,我们首先应该搞清它的题意,分析它的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么,这个过程一环扣一环,不能有丝毫的马虎,其间,就体现了逻辑的严谨美;一道应用题,可以有多种的解法,学生解题时寻求一题的多解和优解,就是思维的创造美;其它同学在听与自己不同的解法时,就是一种美的欣赏活动。
五、从板书设计中去体现美
数学的板书,是以有限的文字符号浓缩了高密度的信息。设计好的板书,能从直观上给人以美的享受。我上真分数与假分数是这样板书的:
真分数与假分数
真分数:分子比分母小 假分数:分子等于或大于分母
真分数:比1小 假分数:大于1-----分子大于分母
等于1-----分子等于分母
短短的48个字就把这节课所要上的内容全部体现了出来,充分体现了简洁美;直观图的安排,体现了布局美;再辅以色彩的变化,显得如此的和谐,就像一件精美的艺术品,摆在学生面前,让学生去欣赏,直接给予了学生美的享受和陶冶。
正如英国数理学家罗素所说:"数学如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美。"数学研究的成果,使得各门科学,能用数学的方法和语言建立起自己的理论,成为精确的科学。"哪里有数学,哪里就有美。"它不同于自然美和艺术美,而是一种理性美和抽象美。巴赫的音乐中充斥着数学的对称美;梵高的图画中体现着数学的抽象美……数学中存在的美不仅为数学家所倾心,也越来越被其它门类的专家所推崇。它被认为是科学美中的皇后.如果在数学学习中,能把求知和审美结合起来,以美促知,就会激发学习兴趣,减轻学习负担,增长才干,获得提高学习效率的效果。
数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的科学。数学教材限于教材篇幅的限制,具有高度浓缩性和概括性,粗看很枯燥。其实,它蕴藏着无穷无尽的美。数学是一个美的王国。数学的美,不仅表现在数的美、形的美、比例的美,还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、统一美上。美是潜移默化的,它不能强加到学生的意识里,结合几年的教学心得,我认为数学教学可以从以下几个方面去进行美的陶冶。
一、 从几何知识中挖掘美
在几何的学习中,学生可以从线条和图形中,了解到许多形式美的因素。线条和图形都是从现实生活中抽象出来的,它们往往具有对称、刚强、柔美等特征。竖直线意味着刚直、挺拔;横直线意味着平稳、开阔;曲线给人以优美、柔和的感觉;圆形具有完满、流转之美;矩形有刚劲、整齐、对称之美……而这些,我们可以在教学中通过具体的例子使学生体会。如,在教三角形的时候,书上指出三角形的特性就是稳定性。我们可以在学生举出现实中的三角形之后,出具最具代表性的埃及金字塔的课件,让学生看到,每个金字塔都是用三角形的方式来建的,这样,学生就能通过金字塔宏伟壮观的画面直观感受到三角形的壮观之美;并通过讲解金字塔经过一万多年的风吹雨打,仍旧巍然屹立的原因,让学生体会三角形的平稳、安定之美。又如教菱形时,可以通过故事引入蜂房,让学生观察蜂房的内部结构,学生就会发现它的底部是由三个全等的菱形拼起,不但牢固美观,而且经建筑学家考证,这是最节省材料的,这就是经济美……世上的建筑、雕塑上,何处不体现着几何的美?几何知识的美,可谓诗意葱笼,无处不在。
二、从数字结构中寻找美
众所周知,数学和数字就是由0----9这十个数字组成,十个数字构筑成无限真和美的王国,它的美广阔如天空,深遂如大海。且看数字中的回文现象
36×84=48×63
366×884=488×663
3666×8884=4888×6663
36666×88884=48888×66663
这种回文等式,外形何其的美观而内部结构又是何等的巧妙;再看数字中的魔术现象,魔术师猜扑克牌的大小,根据的就是能被9整除的自然数的特征来判断的,这是何等的神奇……
那么,我们如何让学生在课堂上体会到数字的美呢?以小教第十册的质数为例,在教完质数后,我们可以讲这么一个故事给学生听:1634年,美洲大陆田纳西州大量的蝉仿佛一夜之间从地里冒出来,每公顷几百万只。几个星期之后,销声匿迹。但时隔17年,这一现象再次出现。至今,蝉儿冒出地面的现象出现了22次,而且周期非常准确,都是17年。而在北美洲,这一现象的周期是13年,为什么会是这种现象呢?我们让学生想一想,17和13是什么数,学生就会说出是质数, 也就是说,蝉选择的周期是质数。那么,为什么它不是合数呢?我们可以让学生举一个合数为例。比如说,如果它的生命周期是12年,让学生去求12、17、13的约数,通过短除法,学生会求出12的约数有1、2、3、4、6、12-而17与13的约数是有1和它本身。再揭示迷底,科学家研究,蝉的生存周期选择质数,可以大大降低与天敌的碰撞率。则与那些生命周期是1年、2年、4年、6年及12年的天敌遇上,而使得种群生命受到威胁。数字中的自然现象数到物种生存上,竟是如此的奇妙。这种美,能让学生心潮起伏,思绪万千。
三、 从公式、定理中寻找美
数学中各种公式、定理、定律,无不以简洁、优美的形式,显示已知和未知、定量和变量、数量和质量、空间和时间之间的逻辑关系,使人感到一种逻辑的力量。爱因斯坦的质能关系式深刻地揭示了自然界微观、宏观、宇观无数质能变化的规律,但形式却十分简洁,具有很强烈的审美价值;再以黄金分割律来看,有一条线段长为c,,分为两段,较长为a较短为b,符合a:c=b:a=0.618,得到的正是最美最巧妙的比例。在服装设计中,在建筑工程中,在人体比例中,在雕塑中,符合黄金分割定律的,都是最美的。
四、从解题思维中感受美
解题是一种逻辑思维过程,它要求思维的严谨性。以解应用题为例,一道应用题呈现在眼前的时候,我们首先应该搞清它的题意,分析它的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么,这个过程一环扣一环,不能有丝毫的马虎,其间,就体现了逻辑的严谨美;一道应用题,可以有多种的解法,学生解题时寻求一题的多解和优解,就是思维的创造美;其它同学在听与自己不同的解法时,就是一种美的欣赏活动。
五、从板书设计中去体现美
数学的板书,是以有限的文字符号浓缩了高密度的信息。设计好的板书,能从直观上给人以美的享受。我上真分数与假分数是这样板书的:
真分数与假分数
真分数:分子比分母小 假分数:分子等于或大于分母
真分数:比1小 假分数:大于1-----分子大于分母
等于1-----分子等于分母
短短的48个字就把这节课所要上的内容全部体现了出来,充分体现了简洁美;直观图的安排,体现了布局美;再辅以色彩的变化,显得如此的和谐,就像一件精美的艺术品,摆在学生面前,让学生去欣赏,直接给予了学生美的享受和陶冶。
正如英国数理学家罗素所说:"数学如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美。"数学研究的成果,使得各门科学,能用数学的方法和语言建立起自己的理论,成为精确的科学。"哪里有数学,哪里就有美。"它不同于自然美和艺术美,而是一种理性美和抽象美。巴赫的音乐中充斥着数学的对称美;梵高的图画中体现着数学的抽象美……数学中存在的美不仅为数学家所倾心,也越来越被其它门类的专家所推崇。它被认为是科学美中的皇后.如果在数学学习中,能把求知和审美结合起来,以美促知,就会激发学习兴趣,减轻学习负担,增长才干,获得提高学习效率的效果。