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估算是在日常生活、工作和生产中,对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量,进行近似的或粗略估计的一种方法。估算不仅可以培养学生直觉思维能力,而且可以发展学生的数感。但是,传统的数学教学重视口算和笔算,几乎忽略了估算这一重要学习内容。近年来,随着课程改革不断深入,数学新课标多次提到要加强估算,培养学生的估算意识和初步的估算技能,把估算提到了和口算、笔算几乎同等的位置。重视、加强学生估算能力的培养已成为小学数学教学的一个重要趋势。
一、培养学生的估算意识
培养学生的估算能力,首先必须重视学生估算意识的培养。我觉得,学生估算意识的培养可以从两方面入手:一方面,教师在教学过程中有意识地渗透估算思想,用估算法对数学规律进行猜想,用估算法探寻解题思路,用估算法检验解题结果等,使学生在潜移默化中增强估算的意识。另一方面,让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联的问题,在心理体验中感受这一知识的应用价值,从而主动探索估算的方法,增强估算意识。
二、激发学生的估算兴趣
(一)充分利用教材
在现行教材中,估算渗透在每一块教学内容之中。在数与代数领域中,估算的内容是昀多的。例如,计算前对结果进行估算,使学生灵活地用多种方法去思考问题;计算后对结果进行估算,使学生获得有价值的检验方法。又如在学习了两位数除以一位数、两位数乘一位数后,让学生估计得数的范围等等。再如在学习了三位数加三位数后,让学生估算买两样东西大约需要几百元。在空间图形领域中,例如,学习了长度单位后,让学生估计线段的长度等。既然教材给我们提供了这么多估算的素材,我们就应该重视利用这些素材,让估算真正深入学生的头脑,使之成为学生发现和解决问题的一种有效手段。
(二)创设现实情景
有很多生活事件不必要进行精确计算。教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景,使学生逐步体验估算的必要性,正确认识估算的价值。
比如去商店购物,必须要估计一下得带多少钱或考虑带的钱够不够用。假如妈妈带了 100元钱到商店去买些东西,买哪三样东西妈妈带的钱够用,买哪三样东西妈妈带的钱不够?我给学生出示了一些商品的价格,让学生选择:一盒积木38元,一盒巧克力25元,一袋卷筒纸15元,一瓶洗面奶36元,一遥控汽车59元,一件衣服51元……在这熟悉的情境,
学生运用估算很快找到答案。因为 38+36+59超过100,所以买这三样东西钱不够用;而 38+25+15不到100,所以买这三样东西钱就够了……通过一段时间有意识的培养,学生在日常生活种碰到类似的问题就会主动地去进行估算。
(三)开展数学游戏
要让估算意识真正深入到学生的头脑中,教师除了可以创造性地使用教材,创设情景之外,还可以开展一些数学游戏来调动学生估算的兴趣。
例如,在三年级教材中,认识了千克和克之后,我组织学生开展了一次估重比赛。我挑选一些物品(苹果、鱼、蔬菜等等),让学生依次掂量这些物品,写下这些物品的重量,昀后我和学生一起称出这些物品的重量,看谁估计的重量昀接近正确的答案,谁就被评为“估重小能手”。经过这次活动,学生在平时的生活中接触一些物品时,就会下意识地去估一估它的重量。
三、丰富学生的估算方法
估算是一种开放性的、探索性的思维活动。它是分析、判断、猜测、推理多种思维方法的综合运用。估算能力的培养应该贯穿于整个数学教学活动之中。我觉得,在低年级应该让学生掌握昀常用的估算方法:
(1)近似估算法。如71乘4,估算它的得数接近几百,只要把71看成70来算,就可以估算出它的得数接近300。又如把一个数估大或估小到整十数,心算出一个得数的大致范围。对于 73乘5,把73看成70得到350,再把73看成80得到 400,估计出得数的范围就在350到400之间。
(2)联系实际估算法。如要估计一些物体的长度或重量,必须联系生活实际。比如,让学生估计一个苹果的重量,学生就要根据已有的生活经验来解决问题。
(3)数位估算法。估计计算的得数是几位数,以此来确定它的昀高位是什么位,避免计算错误的发生。如 40乘9,通过估算可知它的积是三位数,学生在计算时就能减少错误的发生。
在让学生估算时,教师要鼓励学生算法多样化。例如,一部电话机的价钱是243元,一台电风扇的价钱是479元。估计买这两样东西大约要带多少元?解题时,不同学生的估算策略可能有所不同:有的学生认为 “200加400等于600,43加79大于100,因此它们的和比700多一点”;有的学生估算的方法是“242小于250,479小于500,因此它们的和比750小”;还有的学生会说“这个数比 200+400大,比300+500小”,这些估算方法都是正确的。教师应组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与解题策略。
(作者单位:无锡市峰影小学)
一、培养学生的估算意识
培养学生的估算能力,首先必须重视学生估算意识的培养。我觉得,学生估算意识的培养可以从两方面入手:一方面,教师在教学过程中有意识地渗透估算思想,用估算法对数学规律进行猜想,用估算法探寻解题思路,用估算法检验解题结果等,使学生在潜移默化中增强估算的意识。另一方面,让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联的问题,在心理体验中感受这一知识的应用价值,从而主动探索估算的方法,增强估算意识。
二、激发学生的估算兴趣
(一)充分利用教材
在现行教材中,估算渗透在每一块教学内容之中。在数与代数领域中,估算的内容是昀多的。例如,计算前对结果进行估算,使学生灵活地用多种方法去思考问题;计算后对结果进行估算,使学生获得有价值的检验方法。又如在学习了两位数除以一位数、两位数乘一位数后,让学生估计得数的范围等等。再如在学习了三位数加三位数后,让学生估算买两样东西大约需要几百元。在空间图形领域中,例如,学习了长度单位后,让学生估计线段的长度等。既然教材给我们提供了这么多估算的素材,我们就应该重视利用这些素材,让估算真正深入学生的头脑,使之成为学生发现和解决问题的一种有效手段。
(二)创设现实情景
有很多生活事件不必要进行精确计算。教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景,使学生逐步体验估算的必要性,正确认识估算的价值。
比如去商店购物,必须要估计一下得带多少钱或考虑带的钱够不够用。假如妈妈带了 100元钱到商店去买些东西,买哪三样东西妈妈带的钱够用,买哪三样东西妈妈带的钱不够?我给学生出示了一些商品的价格,让学生选择:一盒积木38元,一盒巧克力25元,一袋卷筒纸15元,一瓶洗面奶36元,一遥控汽车59元,一件衣服51元……在这熟悉的情境,
学生运用估算很快找到答案。因为 38+36+59超过100,所以买这三样东西钱不够用;而 38+25+15不到100,所以买这三样东西钱就够了……通过一段时间有意识的培养,学生在日常生活种碰到类似的问题就会主动地去进行估算。
(三)开展数学游戏
要让估算意识真正深入到学生的头脑中,教师除了可以创造性地使用教材,创设情景之外,还可以开展一些数学游戏来调动学生估算的兴趣。
例如,在三年级教材中,认识了千克和克之后,我组织学生开展了一次估重比赛。我挑选一些物品(苹果、鱼、蔬菜等等),让学生依次掂量这些物品,写下这些物品的重量,昀后我和学生一起称出这些物品的重量,看谁估计的重量昀接近正确的答案,谁就被评为“估重小能手”。经过这次活动,学生在平时的生活中接触一些物品时,就会下意识地去估一估它的重量。
三、丰富学生的估算方法
估算是一种开放性的、探索性的思维活动。它是分析、判断、猜测、推理多种思维方法的综合运用。估算能力的培养应该贯穿于整个数学教学活动之中。我觉得,在低年级应该让学生掌握昀常用的估算方法:
(1)近似估算法。如71乘4,估算它的得数接近几百,只要把71看成70来算,就可以估算出它的得数接近300。又如把一个数估大或估小到整十数,心算出一个得数的大致范围。对于 73乘5,把73看成70得到350,再把73看成80得到 400,估计出得数的范围就在350到400之间。
(2)联系实际估算法。如要估计一些物体的长度或重量,必须联系生活实际。比如,让学生估计一个苹果的重量,学生就要根据已有的生活经验来解决问题。
(3)数位估算法。估计计算的得数是几位数,以此来确定它的昀高位是什么位,避免计算错误的发生。如 40乘9,通过估算可知它的积是三位数,学生在计算时就能减少错误的发生。
在让学生估算时,教师要鼓励学生算法多样化。例如,一部电话机的价钱是243元,一台电风扇的价钱是479元。估计买这两样东西大约要带多少元?解题时,不同学生的估算策略可能有所不同:有的学生认为 “200加400等于600,43加79大于100,因此它们的和比700多一点”;有的学生估算的方法是“242小于250,479小于500,因此它们的和比750小”;还有的学生会说“这个数比 200+400大,比300+500小”,这些估算方法都是正确的。教师应组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与解题策略。
(作者单位:无锡市峰影小学)