§3.4 反比例函数

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  第1课时反比例函数的概念与性质
  
  解析:反比例函数的图象在第二、第四象限内,所以 k<0,在图象的每一支曲线上,y 都随 x 的增大而增大.由于2 >5>0,这说明两点都在第四象限,所以 y1>y2.
  点评:这道题所给的两个点都在同一个象限内,所以直接用性质就可以了.有时所给的两点不在同一个象限内,就需要先算出 y 值,再比较两个 y 值的大小.
  
  第2课时反比例函数的应用
  
  主要知识点
  1. 与学科内的知识相结合
  反比例函数与一次函数或几何知识相结合.这类题目综合性较强,能较好地考查同学们综合运用知识的能力.
  2. 反比例函数与其他学科的知识相结合
  反比例函数在自然科学领域有很广泛的应用.因此中考中常出现反比例函数与其他学科知识相结合的考题.
  
  经典例题
  例 1 当三角形的面积S为常数时,底边长a与底边上的高h的函数关系的大致图象是().
  (1) 把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式.
  (2) 当弹簧秤的示数为24 N时,弹簧秤与O点的距离是多少?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
  解析:(1) 描点画图如图3;由表中的数据,可发现y与x成反比例函数关系.由表中任意一组数值即可求出解析式.
  
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