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对二维Laplace方程的Neumann问题采用双层位势来求解时，要出现超强奇异积分．对得出的与之等价的边界边分方程，通过引入边界旋度，经过一系列推导，得到二维情况边界旋度的具体表达式，使超强奇异性转化为弱奇异的积分．计算时采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解．在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分．数值算例验证了这种方法的有效性和实用性．