【摘 要】
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基于考虑横向剪切变形中厚板的非线性几何方程、本构关系及非线性平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的中厚板后屈曲的非线性基本方程,从而获得中厚板后
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基于考虑横向剪切变形中厚板的非线性几何方程、本构关系及非线性平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的中厚板后屈曲的非线性基本方程,从而获得中厚板后屈曲的非线性控制微分方程.中厚板后屈曲的非线性控制微分方程退化为薄板后屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.中厚板后屈曲的非线性控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其简支边条使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的表达式,然后运用伽辽金方法进一步建立中厚板后屈曲的特征方程,从而得到简支中厚板后屈曲的平均应力表达式,最后应用MATLAB工具通过平均应力表达式获得矩形中厚板的后屈曲平衡路径曲线,同时给出了中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式及临界荷载数值表.整个求解过程简便,并且其曲线退化后符合经典的薄板后屈曲平衡路径曲线.
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