【摘 要】
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数列{2~n-1}的前n项1,3,7,…,2~n-1组成集合A_n={1,3,7,…,2~n-1}(n∈N*),从集合A_n中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为T_k(若只取一个数,规定乘积为
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数列{2~n-1}的前n项1,3,7,…,2~n-1组成集合A_n={1,3,7,…,2~n-1}(n∈N*),从集合A_n中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为T_k(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记S_n=T_1+T_2+T_3+…+T_n.例如:当n=1时,A_1={1},T_1=1,S_1=1;当n=2时,A_2={1,3},T_1=1+3,T_2=1·3,S_2=1+3+1·3=7.则当n=
The first n terms 1, 3, 7, ..., 2~n-1 of the sequence {2~n-1} constitute the set A_n = {1,3,7, ..., 2~n-1} , Take k (k = 1,2,3, ..., n) numbers from the set A_n, and the sum of the products of all possible k numbers thereof is T_k (if only one number is specified, the product is specified as the number itself For example, A_1 = {1}, T_1 = 1, S_1 = 1 when n = 1, A_2 = {1, 3} when n = 2, and S_n = T_1 + T_2 + T_3 + T_1 = 1 + 3, T_2 = 1.3, S_2 = 1 + 3 + 1.3 = 7. Then when n =
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