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设R是一个含有单位元1的交换整环，Mn（R）是R上的n×n矩阵模，用Pn（R）记Mn（R）中所有幂等阵构成的集合。若线性映射f：Mn（R）→Mn（R）满足f（Pn（R））Pm（R），则称／是保幂等的线性映射。用R（n，m）表示所有这样保幂等的线性映射的集合。用生成元的定义关系来刻画当n，m≥2，R≠F2时R（n，m）中算子的结构，作为它的应用，得到保矩阵逆的算子结构。