论文部分内容阅读
摘 要： 本文通过分析初中数学开放性问题的类型，主要探讨新课标视角下初中开放性问题教学策略的运用，以达到提高学生自主学习、运用、创新能力的目的。
关键词： 新课标 初中开放性问题 教学策略
近些年来，随着新课标理念的不断实施和普及，传统“单向灌输”的教学方式逐渐转为“理解、沟通和创新”。初中新教学大纲指出：“初中数学要从数学角度出发，培养学生对自然界数学现象的好奇心，教会学生独立思考能力，使学生具备不断追求新知识的能力。”中考试卷相应增加了许多开放性问题的命题。例如：若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。想答好此类问题，必须在平时教学过程中多方面渗透。
开放性问题教学引导学生发挥主观能动性，在教师与学生之间通过互动，使教学各方面实现最大化开放，激发学生潜在学习能力，引导学生充分发挥其创造性，从而提高课堂效率，使学生具备学习兴趣，思维更加开阔，得以更好地解决此类问题。
一、初中数学开放性问题的主要类型
传统数学问题具有明确的条件、唯一的结论，而开放性问题不但具有传统数学问题这些特征，还具有深刻的立意、新颖的背景，能够多角度、多层次引导学生解决问题。主要具有以下几个类型：
1.条件开放题。
条件开放题能够区分不同层次学生的能力，主要指解题的条件较为模糊。不具有唯一性，使解题呈现出多样性特征，给解题留有丰富的想象空间。通常来说，条件开放问题主要包括三种，例如：在什么情况下，m取值能够确保y=6（m-2）x x 9这三种类型有：条件不足型、未知型、多余型。
2.策略开放题。
策略开放题能够考查学生的发散思维，在解答开放性题的时候，使学生对所学基础知识具有运用的能力，是由条件推出结论的途径，使其养成全方位思考问题的良好习惯。例如：在边长为2km的正方形四个顶点上，分别坐落着四个村庄。目前，这四个村庄要对设道路网，并且要求道路网的总长度不得大于5.5km，确保任意两村庄都能通车。
3.结论开放题。
主要包括结论不是唯一的，也并不是能知道的；另一种是对结论是不是存在进行探索，并且要证明结论存在与否。其次缺乏确定的结论，没有确定的结论是其显著特点，并且给出的条件不是结论的充分性条件。例如：用一条经过其顶点的直线，将已知某等腰三角形，分为两个等腰三角形，那么请问这两个等腰三角形各个角的度数是多少呢？
4.综合开放题。
不同层次和水平的学生具有不同的思维能力，因此，为了最大限度地激发学生参与解题，综合开放题使学生都有机会在能力范围中解决问题。例如：在直线y=x 3上，已知点（-1，a）和（，b）是比较a，b的大小，这道题有的学生用本函数的递增性就得到了a、b的大小，不必求出两者的值；有的学生需要求出a、b的值，来比较其大小。
二、新课标视角下初中开放性问题教学策略的实施
1.运用主体策略，使学生处于自主学习状态中。
在教学过程中，主体策略能够针对问题进行分析、求解和论证，教师成了学生解决问题的引导者，而学生不再处于被动接受状态中，而是处于自主状态中，运用主体策略恰恰体现了开放性问题教学的特点。开放性问题教学是培养学生分析、解决问题的一种训练模式，并不是训练学生的固定解题模式，并且开放性问题教学能够培养学生的创新思维与能力。那么在教学过程中可以采用哪些措施呢？首先，为了使学生主动参与教学，教师要引发学生自主解答的兴趣，从已有經验出发，将问题引入课堂教学中。同时，为了很好地呈现出题目，教师要采用各种形式为学生创建轻松的学习氛围，例如：动感图形、多媒体画面等；其次，为了打破教师控制传统课堂教学过程的局面，教师要围学生自由讨论留足时间，让学生有充足的时间进行独立思索；另外，在开放性问题教学过程中，教师要采用班级式交流同教讲结合的方式，选取有效的教学组织形式，采用个别式、小组式学习，鼓励学生勇于解决问题，让学生处于积极探索中。
2.运用渗透策略，确保学生能掌握和运用所学知识。
渗透策略指选择开放性问题时，为了确保学生熟练掌握所学知识，将同教材的知识点进行有机结合，在例题讲解、作业布置过程中，将开放性问题引入教学中，确保学生灵活运用所学知识。这是由于开放型问题的题材具有广泛的背景范围，不够充分的条件，并且方法具有多元性、难度较高，思维发散空间比较大等因素造成的。在解题过程中，学生经常不知道从哪里开始。因此，为了确保问题涉及的方法同学生实际水平相接近，在教学过程中，选择的开放性问题需要具备针对性。正是因为如此而产生渗透策略。并且设计问题的时候，教师要改造教材中的一些封闭例题、习题，例如：“求解等腰三角形两底角的平分线相等”时，教师可以将其改造为开放性问题，隐去题目结论：等腰△ABC中，两底角平分线AB=AC，BD、CE，并相交于P，那么有关图形的大小、形状和关系如何呢？请尽可能给出更多的结果。
3.运用变式教学策略，唤起学生的求知欲望。
变式教学策略能实现一题多用、多题重组的目标，可以唤起学生的求知欲望，使学生维持主动学习热情，增强学生持续新鲜感。在培养学生抽象性思维的时候，使他们了解本质属性，教师可以经过无关特征的变式，向他们展示一些感性材料，并且还可以结合生活、生产实际。例如：学习“平行四边形”概念的时候，教师可以利用学生较熟悉的物件，举出一般平行四边形的例子（衣服图案、形状等），同时教师也要对各个例子的属性进行分化，还可以举出菱形、矩形、正方形等例子，并对其本质属性进行抽象和归纳，从而得出：平行四边形的对边同夹角、边长变化没有关系，“两组对边分别平行”。如此一来，学生不但可以精准认识菱形、矩形和正方形，还可以精准把握平行四边形的概念范围，了解图形最基本的特征，从而为以后学习打下基础。
新课标背景下的课堂教学中，教师根据学生的思维特点，通过开放性问题的设计，充分调动学生自主参与学习活动的积极性，激发学生思维。并且通过教师不断地引导，充分激发学生学习兴趣，对培养学生全面发展具有现实意义。
参考文献
[1]廖运章.开放性数学应用问题解决的差异性研究[J].数学教育学报，2011（20）.
关键词： 新课标 初中开放性问题 教学策略
近些年来，随着新课标理念的不断实施和普及，传统“单向灌输”的教学方式逐渐转为“理解、沟通和创新”。初中新教学大纲指出：“初中数学要从数学角度出发，培养学生对自然界数学现象的好奇心，教会学生独立思考能力，使学生具备不断追求新知识的能力。”中考试卷相应增加了许多开放性问题的命题。例如：若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。想答好此类问题，必须在平时教学过程中多方面渗透。
开放性问题教学引导学生发挥主观能动性，在教师与学生之间通过互动，使教学各方面实现最大化开放，激发学生潜在学习能力，引导学生充分发挥其创造性，从而提高课堂效率，使学生具备学习兴趣，思维更加开阔，得以更好地解决此类问题。
一、初中数学开放性问题的主要类型
传统数学问题具有明确的条件、唯一的结论，而开放性问题不但具有传统数学问题这些特征，还具有深刻的立意、新颖的背景，能够多角度、多层次引导学生解决问题。主要具有以下几个类型：
1.条件开放题。
条件开放题能够区分不同层次学生的能力，主要指解题的条件较为模糊。不具有唯一性，使解题呈现出多样性特征，给解题留有丰富的想象空间。通常来说，条件开放问题主要包括三种，例如：在什么情况下，m取值能够确保y=6（m-2）x x 9这三种类型有：条件不足型、未知型、多余型。
2.策略开放题。
策略开放题能够考查学生的发散思维，在解答开放性题的时候，使学生对所学基础知识具有运用的能力，是由条件推出结论的途径，使其养成全方位思考问题的良好习惯。例如：在边长为2km的正方形四个顶点上，分别坐落着四个村庄。目前，这四个村庄要对设道路网，并且要求道路网的总长度不得大于5.5km，确保任意两村庄都能通车。
3.结论开放题。
主要包括结论不是唯一的，也并不是能知道的；另一种是对结论是不是存在进行探索，并且要证明结论存在与否。其次缺乏确定的结论，没有确定的结论是其显著特点，并且给出的条件不是结论的充分性条件。例如：用一条经过其顶点的直线，将已知某等腰三角形，分为两个等腰三角形，那么请问这两个等腰三角形各个角的度数是多少呢？
4.综合开放题。
不同层次和水平的学生具有不同的思维能力，因此，为了最大限度地激发学生参与解题，综合开放题使学生都有机会在能力范围中解决问题。例如：在直线y=x 3上，已知点（-1，a）和（，b）是比较a，b的大小，这道题有的学生用本函数的递增性就得到了a、b的大小，不必求出两者的值；有的学生需要求出a、b的值，来比较其大小。
二、新课标视角下初中开放性问题教学策略的实施
1.运用主体策略，使学生处于自主学习状态中。
在教学过程中，主体策略能够针对问题进行分析、求解和论证，教师成了学生解决问题的引导者，而学生不再处于被动接受状态中，而是处于自主状态中，运用主体策略恰恰体现了开放性问题教学的特点。开放性问题教学是培养学生分析、解决问题的一种训练模式，并不是训练学生的固定解题模式，并且开放性问题教学能够培养学生的创新思维与能力。那么在教学过程中可以采用哪些措施呢？首先，为了使学生主动参与教学，教师要引发学生自主解答的兴趣，从已有經验出发，将问题引入课堂教学中。同时，为了很好地呈现出题目，教师要采用各种形式为学生创建轻松的学习氛围，例如：动感图形、多媒体画面等；其次，为了打破教师控制传统课堂教学过程的局面，教师要围学生自由讨论留足时间，让学生有充足的时间进行独立思索；另外，在开放性问题教学过程中，教师要采用班级式交流同教讲结合的方式，选取有效的教学组织形式，采用个别式、小组式学习，鼓励学生勇于解决问题，让学生处于积极探索中。
2.运用渗透策略，确保学生能掌握和运用所学知识。
渗透策略指选择开放性问题时，为了确保学生熟练掌握所学知识，将同教材的知识点进行有机结合，在例题讲解、作业布置过程中，将开放性问题引入教学中，确保学生灵活运用所学知识。这是由于开放型问题的题材具有广泛的背景范围，不够充分的条件，并且方法具有多元性、难度较高，思维发散空间比较大等因素造成的。在解题过程中，学生经常不知道从哪里开始。因此，为了确保问题涉及的方法同学生实际水平相接近，在教学过程中，选择的开放性问题需要具备针对性。正是因为如此而产生渗透策略。并且设计问题的时候，教师要改造教材中的一些封闭例题、习题，例如：“求解等腰三角形两底角的平分线相等”时，教师可以将其改造为开放性问题，隐去题目结论：等腰△ABC中，两底角平分线AB=AC，BD、CE，并相交于P，那么有关图形的大小、形状和关系如何呢？请尽可能给出更多的结果。
3.运用变式教学策略，唤起学生的求知欲望。
变式教学策略能实现一题多用、多题重组的目标，可以唤起学生的求知欲望，使学生维持主动学习热情，增强学生持续新鲜感。在培养学生抽象性思维的时候，使他们了解本质属性，教师可以经过无关特征的变式，向他们展示一些感性材料，并且还可以结合生活、生产实际。例如：学习“平行四边形”概念的时候，教师可以利用学生较熟悉的物件，举出一般平行四边形的例子（衣服图案、形状等），同时教师也要对各个例子的属性进行分化，还可以举出菱形、矩形、正方形等例子，并对其本质属性进行抽象和归纳，从而得出：平行四边形的对边同夹角、边长变化没有关系，“两组对边分别平行”。如此一来，学生不但可以精准认识菱形、矩形和正方形，还可以精准把握平行四边形的概念范围，了解图形最基本的特征，从而为以后学习打下基础。
新课标背景下的课堂教学中，教师根据学生的思维特点，通过开放性问题的设计，充分调动学生自主参与学习活动的积极性，激发学生思维。并且通过教师不断地引导，充分激发学生学习兴趣，对培养学生全面发展具有现实意义。
参考文献
[1]廖运章.开放性数学应用问题解决的差异性研究[J].数学教育学报，2011（20）.