论文部分内容阅读
【摘 要】在当前的数学教学中，学生的数学思维依然不高，难以获得理想的教学质量。文章对培养数学思维的学习方法进行了研究，首先阐述了培养数学思维的重要意义，然后重点阐述了培养数学思维的学习方法，为提高我国数学教学的质量提供了依据。
【关键词】数学思维 重要意义 学习方法
一、引言
随着社会的发展，人们的生活水平不断提高，对教育的要求更加严格。在教学过程中，数学教学一直处于重要的地位，数学成绩的高低是学生学习效果的主要评价标准之一。在学生学习数学过程中，有良好的数学思维具有重要的意义，可以提高学生学习的质量，是使学生更好地掌握数学知识的重要途径。我国教育在不断进行改革，使教学方式逐渐发生变化。在数学教学中，就要求教师具有较强的数学思维能力，以提高学生学习的质量。但是在实际的数学教学中我们发现，学生还存在着严重的两极分化现象，只有很少一部分学生学习的质量较好，掌握知识较好，而大部分学生掌握知识不是很理想。这是教师数学思维不良的体现，也对学生数学的继续学习造成了严重的影响。因此，加强对学生数学思维的培养非常重要，培养学生更强的数学思维，为学生掌握知识提供有效的帮助。
二、培养数学思维的重要意義
教师的教学包括了很多的内容，有些内容并不是很重要。根据学习阶段的不同，有必要进行一定的了解。有些科目非常重要，从小学到大学都要学习，其中就包括了数学。而在学生学习的过程中，数学思维具有重要的作用，可以有效开发出创新思维。教师讲解教学内容时，可以举一反三，加强对学习内容的思考，准确地寻找出内容中的重点。这时，学生就能够更好地了解教师的教学思路，使学生的学习思路与教师的教学思路保持一致，加强知识的掌握程度。学生具有较强的数学思维后，在进行学习的过程中，能够自主地发现问题，并通过自己的努力，有效地将问题加以解决。数学思维的培养提高了学生解决数学问题的能力，提高了学生学习的积极性，使他们能够更加积极地参与到数学学习中来[1]。
三、发展数学思维的学习方法
（一）在数学教学当中融入生活的元素
心理学认为，在活动的过程中，兴趣起到了重要的作用，为活动的顺利进行提供了内在的动力。学生对学习产生了浓厚的兴趣，就会提高学习的积极性，从而加强对知识的探究，增加知识的理解程度。而在学生实际的生活当中，常常会产生很多的兴趣。因此，教师可以在教学过程中，将这些生活元素有效地融入教学当中，通过学生感兴趣的生活元素来培养学生的数学思维。例如在对“集合”进行讲解时，就可以选取鸡下蛋的例子作为教学的案例，将鸡下蛋的事件看作是整数集，而公鸡下蛋是不存在的事件，可以看作是空集等[2]。再例如学习概率时，就可以以投篮的命中率为例子，由于大部分同学都对篮球具有较高的兴趣，使用投篮作为研究对象，学生更容易接受。这样进行教学，可以使教学变得更加生动，有效地调动了学生的积极性，教师在讲解数学概念时，让学生了解得更加透彻，并增加了学生的想象能力，促进学生数学思维的发展[3]。
（二）通过形象思维与抽象思维培养学生的数学思维
形象思维，就是以直观形象和表象解决问题的思维；抽象思维是在人们的活动中，运用概念、判断等思维形式来使客观存在的问题间接体现出来。这两种思维方式之间存在明显的差异，但是这些差异在一定程度上可以互补。而在人们实际思考问题的过程中，往往不是一种思维方式来决定的，而是根据思考程度的不同，使用不同形式的思维方式，两种思维方式交替出现，将问题在不同阶段中，以不同的主次地位有效体现出来。在对问题进行接触的初期，通常应用的是形象思维方式。这样可以对人产生较强的启发，使思维豁然开朗；在对问题不断研究的过程中，为了使研究更加明确，就需要概念性的演绎推理，这时抽象思维就发挥了重要的作用，加强了人们对问题的了解程度。因此，为使学生培养数学思维，就可以在教学的过程中应用这两种思维方式[4]。例如在对导数进行讲解时，教师首先就可以从形象思维的角度开始，引发出学生的形象思维能力，建立相应的直角坐标图像，图像体现得更加直观，使学生对导数具有更深的了解，而且印象也非常深刻，具有更好的记忆效果。然后再转换思维方式，变为抽象思维，使用导数中具体的公式去印证推论是否正确。
（三）从聚敛思维和发散思维拓展数学思维
在人们的思维模式中，还存在着聚敛思维。这一思维是在解决问题时，通过已有的经验与知识，定向解决问题。这是一种有范围、有目标的思维方式。而发散思维正好与其相反，是一种没有定向性、没有范围的思维方式。在数学教学的过程中，往往是以“教师教，学生学”的方式为主，这就导致教师在其中起到重要的作用，对学生进行了定向与一定范围的引导，对聚敛思维的重视程度较高，而对发散思维的重视程度较低。长此以往，就会使学生养成单一的思维习惯，每当遇到较难的问题时，就不能有效地将其解决，严重影响着学生学习的质量。因此，为了发展学生的数学思维，在教学的过程中，就要使用聚敛思维与发散思维相结合的方式进行教学。例如在对微积分教学时，使用传统的方式进行讲解，不仅需要花费大量的时间，而且一旦计算出现错误，就会对最终的结果造成影响。这时，如果使用发散思维进行教学，舍弃传统的讲解方式，将其进行简化，简化之后再应用聚敛思维进行思考，从而使学生更好地对微积分加以了解，同时也提高了计算的准确性[5]。
（四）引用正向思维和逆向思维提高数学思维
在人们正常的思维当中，是由“因”推导出“果”，也就是人们常说的正向思维。而逆向思维正好与其相反，是由“果”推导出“因”。实践证明，不论是在任何活动中，不仅需要正向思维来思考，同时还要进行一定的逆向思维。只有这样，才能使活动进行得更好。例如在对算法初步进行讲解时，首先可以通过正向思维来设计出合理的算法，当算法建立起来后，就要通过逆向思维进行检查，只有两项全部成立，才能说明该算法合理。而且在一些计算类的教学过程中也可以使用这一思维方式[6]。例如在对不等式求解进行教学时，首先教师可以从正向的角度，通过正常的解决方法，将不等式的结果推导出来，在推导出来之后，就可以选取几个不同的结果，分别代入到不等式当中，只有全部结果都能够代入到不等式中，才能说明计算的结果准确。而且，在数学教学命题的内容当中，有一些命题是可逆的，教学时就要将其逆命题写出来；还有一些是不可逆的，就要将逆命题不成立的例子列举出来。例如“，则”命题是否成立时，就可以列举出，，但不存在的例子。
综上所述，教师在进行数学教学的过程中，数学思维具有重要的意义，它能有效地提高学生学习的质量，为培养出更加优秀的人才提供保證。本文就介绍了几种培养数学思维的学习方法，为提高学生的数学思维提供了一定依据。但是，一个人的力量终归是有限的，还存在着更多的教学方法，能更好地培养学生的数学思维。这就需要教育行业的精英人才踊跃地参与进来，通过大家共同的努力，培养出数学思维更强的学生，加强数学教学的质量，促进我国数学教学的发展。
【参考文献】
[1]邱廷建.数学教学是数学思维活动的教学[J].教育探索，2015，06（12）：37-40.
[2]王海军.浅谈初中数学“有效课堂”中的节奏掌握[J].中国培训，2016，02（08）：219.
[3]赵立彬.小学数学教学中的思维能力培养[J].学周刊，2016，05（29）：205-206.
[4]林冠军.论小学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2013，12（28）：33.
[5]郑淡水.浅谈小学生数学思维的开发与发展[J].剑南文学（经典教苑），2011，07（11）：328.
[6]焦艳.数学思维如何在小学数学教学中体现[J].赤子（上中旬），2015，10（06）：187.
【关键词】数学思维 重要意义 学习方法
一、引言
随着社会的发展，人们的生活水平不断提高，对教育的要求更加严格。在教学过程中，数学教学一直处于重要的地位，数学成绩的高低是学生学习效果的主要评价标准之一。在学生学习数学过程中，有良好的数学思维具有重要的意义，可以提高学生学习的质量，是使学生更好地掌握数学知识的重要途径。我国教育在不断进行改革，使教学方式逐渐发生变化。在数学教学中，就要求教师具有较强的数学思维能力，以提高学生学习的质量。但是在实际的数学教学中我们发现，学生还存在着严重的两极分化现象，只有很少一部分学生学习的质量较好，掌握知识较好，而大部分学生掌握知识不是很理想。这是教师数学思维不良的体现，也对学生数学的继续学习造成了严重的影响。因此，加强对学生数学思维的培养非常重要，培养学生更强的数学思维，为学生掌握知识提供有效的帮助。
二、培养数学思维的重要意義
教师的教学包括了很多的内容，有些内容并不是很重要。根据学习阶段的不同，有必要进行一定的了解。有些科目非常重要，从小学到大学都要学习，其中就包括了数学。而在学生学习的过程中，数学思维具有重要的作用，可以有效开发出创新思维。教师讲解教学内容时，可以举一反三，加强对学习内容的思考，准确地寻找出内容中的重点。这时，学生就能够更好地了解教师的教学思路，使学生的学习思路与教师的教学思路保持一致，加强知识的掌握程度。学生具有较强的数学思维后，在进行学习的过程中，能够自主地发现问题，并通过自己的努力，有效地将问题加以解决。数学思维的培养提高了学生解决数学问题的能力，提高了学生学习的积极性，使他们能够更加积极地参与到数学学习中来[1]。
三、发展数学思维的学习方法
（一）在数学教学当中融入生活的元素
心理学认为，在活动的过程中，兴趣起到了重要的作用，为活动的顺利进行提供了内在的动力。学生对学习产生了浓厚的兴趣，就会提高学习的积极性，从而加强对知识的探究，增加知识的理解程度。而在学生实际的生活当中，常常会产生很多的兴趣。因此，教师可以在教学过程中，将这些生活元素有效地融入教学当中，通过学生感兴趣的生活元素来培养学生的数学思维。例如在对“集合”进行讲解时，就可以选取鸡下蛋的例子作为教学的案例，将鸡下蛋的事件看作是整数集，而公鸡下蛋是不存在的事件，可以看作是空集等[2]。再例如学习概率时，就可以以投篮的命中率为例子，由于大部分同学都对篮球具有较高的兴趣，使用投篮作为研究对象，学生更容易接受。这样进行教学，可以使教学变得更加生动，有效地调动了学生的积极性，教师在讲解数学概念时，让学生了解得更加透彻，并增加了学生的想象能力，促进学生数学思维的发展[3]。
（二）通过形象思维与抽象思维培养学生的数学思维
形象思维，就是以直观形象和表象解决问题的思维；抽象思维是在人们的活动中，运用概念、判断等思维形式来使客观存在的问题间接体现出来。这两种思维方式之间存在明显的差异，但是这些差异在一定程度上可以互补。而在人们实际思考问题的过程中，往往不是一种思维方式来决定的，而是根据思考程度的不同，使用不同形式的思维方式，两种思维方式交替出现，将问题在不同阶段中，以不同的主次地位有效体现出来。在对问题进行接触的初期，通常应用的是形象思维方式。这样可以对人产生较强的启发，使思维豁然开朗；在对问题不断研究的过程中，为了使研究更加明确，就需要概念性的演绎推理，这时抽象思维就发挥了重要的作用，加强了人们对问题的了解程度。因此，为使学生培养数学思维，就可以在教学的过程中应用这两种思维方式[4]。例如在对导数进行讲解时，教师首先就可以从形象思维的角度开始，引发出学生的形象思维能力，建立相应的直角坐标图像，图像体现得更加直观，使学生对导数具有更深的了解，而且印象也非常深刻，具有更好的记忆效果。然后再转换思维方式，变为抽象思维，使用导数中具体的公式去印证推论是否正确。
（三）从聚敛思维和发散思维拓展数学思维
在人们的思维模式中，还存在着聚敛思维。这一思维是在解决问题时，通过已有的经验与知识，定向解决问题。这是一种有范围、有目标的思维方式。而发散思维正好与其相反，是一种没有定向性、没有范围的思维方式。在数学教学的过程中，往往是以“教师教，学生学”的方式为主，这就导致教师在其中起到重要的作用，对学生进行了定向与一定范围的引导，对聚敛思维的重视程度较高，而对发散思维的重视程度较低。长此以往，就会使学生养成单一的思维习惯，每当遇到较难的问题时，就不能有效地将其解决，严重影响着学生学习的质量。因此，为了发展学生的数学思维，在教学的过程中，就要使用聚敛思维与发散思维相结合的方式进行教学。例如在对微积分教学时，使用传统的方式进行讲解，不仅需要花费大量的时间，而且一旦计算出现错误，就会对最终的结果造成影响。这时，如果使用发散思维进行教学，舍弃传统的讲解方式，将其进行简化，简化之后再应用聚敛思维进行思考，从而使学生更好地对微积分加以了解，同时也提高了计算的准确性[5]。
（四）引用正向思维和逆向思维提高数学思维
在人们正常的思维当中，是由“因”推导出“果”，也就是人们常说的正向思维。而逆向思维正好与其相反，是由“果”推导出“因”。实践证明，不论是在任何活动中，不仅需要正向思维来思考，同时还要进行一定的逆向思维。只有这样，才能使活动进行得更好。例如在对算法初步进行讲解时，首先可以通过正向思维来设计出合理的算法，当算法建立起来后，就要通过逆向思维进行检查，只有两项全部成立，才能说明该算法合理。而且在一些计算类的教学过程中也可以使用这一思维方式[6]。例如在对不等式求解进行教学时，首先教师可以从正向的角度，通过正常的解决方法，将不等式的结果推导出来，在推导出来之后，就可以选取几个不同的结果，分别代入到不等式当中，只有全部结果都能够代入到不等式中，才能说明计算的结果准确。而且，在数学教学命题的内容当中，有一些命题是可逆的，教学时就要将其逆命题写出来；还有一些是不可逆的，就要将逆命题不成立的例子列举出来。例如“，则”命题是否成立时，就可以列举出，，但不存在的例子。
综上所述，教师在进行数学教学的过程中，数学思维具有重要的意义，它能有效地提高学生学习的质量，为培养出更加优秀的人才提供保證。本文就介绍了几种培养数学思维的学习方法，为提高学生的数学思维提供了一定依据。但是，一个人的力量终归是有限的，还存在着更多的教学方法，能更好地培养学生的数学思维。这就需要教育行业的精英人才踊跃地参与进来，通过大家共同的努力，培养出数学思维更强的学生，加强数学教学的质量，促进我国数学教学的发展。
【参考文献】
[1]邱廷建.数学教学是数学思维活动的教学[J].教育探索，2015，06（12）：37-40.
[2]王海军.浅谈初中数学“有效课堂”中的节奏掌握[J].中国培训，2016，02（08）：219.
[3]赵立彬.小学数学教学中的思维能力培养[J].学周刊，2016，05（29）：205-206.
[4]林冠军.论小学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2013，12（28）：33.
[5]郑淡水.浅谈小学生数学思维的开发与发展[J].剑南文学（经典教苑），2011，07（11）：328.
[6]焦艳.数学思维如何在小学数学教学中体现[J].赤子（上中旬），2015，10（06）：187.