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许宝騄先生是20世纪中最富有创造性的统计学家之一，是中国最早在概率论与数理统计研究方向达到世界先进水平的杰出数学家。他加强了强大数定律：研究了中心极限定理中误差大小的精确估计；发展了矩阵变换技巧；得到了高斯2马尔科夫（Gauss．Markov）模型中方差的最优估计：揭示了线性假设似然比检验的第一个优良性质等。