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摘 要：实践证明，积累与发展小学生数学基本活动经验最有效的方法是“做中学”，教师在教学中应立足课堂实际，唤醒旧知，激活数学基本活动经验，通过操作引导学生积累实践活动经验，注重推理反思，启发思考迁移思维活动经验。这既是积累与发展小学生数学基本活动经验的有效路径，也是构建高效课堂、促进学生可持续发展的关键。
关键词：小学数学;基本活动经验;策略
《数学课程标准（2011年版）》指出数学基本活动经验的积累与发展是培养学生数学核心素养的重要标志。小学数学基本活动经验是指学生通过思维方式与量化模式及其自身体验之间建立联系，是学生在具体的数学学习活动中进行推理与概括、内化与反思，获得的个体化的经验。
实践证明，积累与发展小学生数学基本活动经验最有效的方法是“做中学”，教师在教学中应立足课堂实际，唤醒旧知，激活数学基本活动经验，通过操作引导学生积累实践活动经验，注重推理反思，迁移思维活动经验，这既是积累与发展小学生数学基本活动经验的有效路径，也是构建高效课堂、促进学生可持续发展的关键。
一、 立足课堂实际，激活基本活动经验
经验学习理论认为，知识是经验的构成与再构成。教师要依托教材，立足本班实际，找准起点，优化教学设计，唤醒并激活学生已有的生活经验和认知经验，让学生在体会数学知识关联性的同时，为学生提供生长与积累新的数学活动经验的平台。
（一）唤醒已有生活经验，转为数学经验
实践证明，注重数学知识与学生生活经验的联系，在探究过程中将已有生活经验转化为有用的数学经验，学生更易获取新知。
例如，在进行人教版三年级下册《面积》教学时，创设三个活动唤醒学生已有生活经验：一是感知物体表面的面积。让学生观察并触摸身边的物体，说一说它们的表面在哪里，学生举例黑板的表面、天花板的表面、课本的封面、课桌的桌面以及水杯的表面等，接着比较这些物体表面的大小，让学生感知物体的表面有大有小，表面既可以是平直的也可以是弯曲的，明确物体表面的大小叫做面积，充分利用学生已有的经验，提升学生对面积概念的认识。二是进一步明晰物体表面的面积定义。让学生观察横着放或竖着放的课本，接着移动课本的位置，说一说课本封面的面积有没有发生变化，抓住面积概念的本质，让学生进一步明确面积的含义：面积只跟物体表面的大小有关，与摆放的方向和位置无关。三是理解封闭图形的面积。在黑板上沿着课本的轮廓画一个长方形，沿着水杯的底部画一个圆形。让学生观察这两个图形有什么共同的特点，概括出它们都是封闭图形，既有周长也有面积，周长表示线的长短，面积表示面的大小，而封闭图形的大小就是它的面积。
这三个活动充分唤醒学生对生活中物体的面的认识，学生将视野从课本拓宽到生活，教师引导学生去联系生活，利用旧知架构生活与新知的桥梁，实现“生活经验”与“数学经验”的有效结合。
（二）联系已有认知经验，产生新经验
传统的课堂教学流程是“揭示课题—探究新知—巩固强化—练习运用”，这种教学方式固然扎实有效，但是学生对知识点的理解比较浅显，而数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识点具有关联性。因此教师应该具有全局观，明晰知识间的联系，架构数学知识体系，引导学生联系已有认知，在体会数学知识的结构美的同时，获取新的体验与感悟，产生新的数学活动经验。
例如，在小學阶段“图形与几何”中有关“位置”的内容教学的。位置与方向的知识在日常生活中有着广泛的运用，孩子们或多或少积累了一些关于“位置”的经验。通过第一学段的学习，三年级学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置;五年级的学生通过位置学习，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置;六年级学生学习《位置与方向（二）》是在此基础上，利用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置，为第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础，发展学生的空间观念。教学中，教师不仅要关注知识点的教学，还要关注知识链，进行点线之间的无缝连接，为学生系统学习数学相关知识，积累数学活动经验。
二、 引导数学探究，积累实践活动经验
布鲁纳认为，数学教学的过程应该从直接经验入手，在数学教学中应注重学生的动手实践，将抽象的数学知识与直观的实践体验结合起来，在引导学生探究新知的过程中，丰富体验与感悟，积累实践活动经验。
（一）引导转化，实现经验迁移
利用已有的认知经验，化繁为简，将未知的转化为已知的，数学活动经验是可转化的，教师要让学生感受到转化策略在解决问题过程中的便利。
教师应引导学生回顾曾经运用转化策略解决过的问题，获得的新经验，来不断完善先前的经验，将其内化为自身经验，学生便自然地迁移应用到其他有联系的问题上，从而达到事半功倍的学习效果，比如，从教材中的植树问题联想到锯木条、爬楼梯问题等，把新知识转化成已学的旧知识，把获取的新经验迁移运用到有关联的问题情境中，使学生感受转化和迁移的应用价值的同时，积累的数学基本活动经验逐步达到高级阶段——联系建构阶段。
积累转化与迁移经验的学习过程，追求的并不是一节课知识点的掌握，更长远的目标是要培养学生积累一定的数学思想方法和活动经验，让学生在遇到类似问题时找到解决问题的突破口，实现经验迁移，犹如持有一只点石成金的“金手杖”。
（二）加强实践，提升实践经验
数学实践活动课同样也是积累基本活动经验的有效载体。很多教师认为这些内容并非考试直接涉及的主要内容，所以他们大都会采用一带而过的方式，有的甚至忽略了这一部分内容的教学。事实上，为了能够有效地保障基本活动经验的积累，需要充分还原实践活动，使学生能够更充分、更完整以及更深入地亲历这一过程，由此获得丰富的、全面的活动经验。如若结合教材内容，利用有说服力的素材，对学生进行人文素养的培养，更能增加课堂的有效性。 比如，教学人教版四年级上册“一亿有多大”时，结合“化难为易”的解题思路，学生参与“提出问题——确定方案——实施方案——获得结论”的探究过程，感受1亿有多大，通过“测量数据——实验推算——获得结论”动手操作，实验验证“1亿张纸摞起来约1万米”“1亿滴水约重3333千克”“1亿粒米约重2000千克”……在动手做、动脑想、动口说的过程中，充分激发学生思维，将抽象问题具体化，帮助学生积累活动经验，对“1亿”这个大数字产生深刻的体验与感悟，建立数感。此外，在培养学生设计实验方案、归纳推算方法、分析实验结论能力的同时，教师要渗透人文教育，让学生在感受1亿滴水、1亿粒米时，明白节约、环保的重要。
三、 启发数学思考，积累思维活动经验
思维活动经验比实践活动经验更为抽象、更为隐性，其目的是发展学生的数学思维，启发推理，培养学生逻辑思维;启发反思，培养学生辩证思维;启发概括，培养抽象思维，感悟数学思维方法，形成一定的思维模式，积累数学活动经验。
（一）启发推理，培养逻辑思维
小学数学中的很多知识有着紧密的关系，在学生亲历探究的过程中，想象推理与类比推想经验的积累能有效培养学生逻辑思维能力，使学生体验数学的推理思想。教学中，教师允许学生运用多样化学习方式，亲历数学知识的形成过程，推导出具有合理性的结论，并由此归纳出一般意义的方法与策略，推理经验的积累，有助于培养学生形成大胆猜想、勇于探索的理性精神。在人教版教材中能够实施逻辑推理的案例很多，比如，概念教学、计算法则或图形公式推导等，在这个教学过程中，教师要基于这些教学内容，按照一定的逻辑帮助学生积累推理的经验，以此提升学生的自主探究能力。
例如，教学人教版五年级下册《找次品》，让学生经历“猜想—实验—推理—总结”的过程，陈琳老师的找次品，基本上是让学生在问题中学。经过精心设计具有挑战性的问题，能很快地吸引学生的注意力，激发学生探究的欲望。本课伊始，陈老师就提出一个难度很大的问题：从261瓶木糖醇中如何找出次品？老师并不急于让学生解决，而是让学生凭第一感觉猜一猜最少用多少次可以保证找出次品。有的学生猜130次，有的学生猜261次，那么，到底最少用多少次就可保证找出次品呢？学生心中的探究兴趣与欲望一下子被激发出来。带着这一问题，师生一起研究了从2个、3个中找次品的问题，学生积极参与。通过运用猜想、尝试、比较、归纳、化繁为简的数学思想方法，教师引导学生再回过头来重新审视一开始觉得难度很大的“从261瓶木糖醇中找次品”的问题。在这一过程中，学生经历了“拨开云雾见青天”，经历了“柳暗花明又一村”。以问题引领思考，在推理中探寻最优方案，
学生从中积累了数学思维活动经验。
（二）启发反思，培养辩证思维
梳理与反思是学生在学习中的整理归纳能力的体现，属于应用技能。良好的知识结构是构建学生认知结构的基础。学习完一单元知识之后，教师引导学生进行结构化学习，学生梳理所学知识，并与已有的知识相联系，亲历知识再创造的过程。在构建知识结构中，学生可有效获取梳理与反思经验，感悟数学思想方法，让知识建构体系脉络更清晰，这有助于学生领悟数学本质，形成更加完整的数学知识体系与辩证的学习方法，提升数学活动经验。
例如，复习“平面图形”时，教师引导学生梳理并反思本单元的核心问题：“常见平面图形有哪些？各种图形有什么特征？面积计算公式是什么？它们又是如何推导出来的？”等等。这样，将图形的分类、性质、面积计算公式及推导方法等知识按其内在联系，构建为一个完整的知识结构，并将这一知识结构内化成“平面图形”结构图，让学生亲历并认知到数学单元模块是有结构的，这种结构具有整体性。
数学知识的学习不是简单的叠加，它是系统的、有结构的。在日常教学中，梳理反思式的学习是一条很好的路径，能让学生随时把已学到的新知识有意识地纳入原有的认知结构中，并使之得到补充和完善。学生通过画思维导图经历一系列完整的梳理反思过程，已有的数学基本活动经验才能得到内化提升，学生才会越学越灵活，越学越聪明。
（三）启发概括，培养抽象思维
借助直观性解决数学问题，让学生获取直接經验的同时，挖掘隐含的数学知识、学习方法等，提升学生直接经验，培养学生数学抽象思维。
例如，教学“植树问题”时，教师引导学生经历“猜想——实验——验证——概括”的研究过程。
活动一，猜想：100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），需要多少棵树？学生猜出三个答案：20棵、21棵、22棵，哪个答案正确呢？学生尝试动手验证，发现问题，采用优化策略，化繁为简来解决问题。
活动二，实验：20米的小路，每5米种一棵树（两端都栽），能种多少棵？思考：栽的棵数和什么有关？学生通过小组交流，并用线段图表示出两端都种的植树情况，建构点段一一对应的关系，找出棵数与间隔数的关系，初步推想“棵数比间隔数多1”的规律。
活动三，验证：让学生任意写一个米数，借助画图进行验证：是不是其他米数也具有这样的关系呢？用教师提供的研究表格，自己画图验证猜想，得出结论：小路的长度虽然不同，如果两端都种，种的棵数都是间隔数加1。
活动四，概括：教师在黑板上提供不能确定米数的线段图，把间隔数变成了n个，让学生思考：它和棵数之间又有什么关系呢？让点段的对应关系上升到模型结构即模型关系。这些丰富的感知有助于帮助学生由浅入深建构植树模型。
通过猜想，优化解决问题的策略，采用枚举法，如，20米的小路，每5米种一棵树（两端都栽），能种多少棵？通过画线段图的方法，初步推想“棵数比间隔数多1”的规律，建构点段之间一一对应关系。在此基础上，让学生通过画图、对比、展示与交流等丰富的方式，将动手操作与体验感悟紧密结合，推断出两端都种的情况下，棵数=间隔数 1的结论，最后抓住植树问题的本质特征，抽象概括出两端都栽的植树模型关系，将直接经验提升为理性的认知经验，从中积累概括抽象的思维活动经验。
叶圣陶先生说过：“教是为了不教。”这句话说明要使数学核心素养落到实处，就是要培养学生独立学习的能力，让学生积累相关的活动经验。作为一线教师，我们应当准确把握教材中能够积累基本活动经验的有效培育点，并以此为基础进行优化设计，引导学生在做中学，帮助学生丰富经历，抽象数学本质，感悟数学思想方法，在获得基本活动经验的同时，提升学生的数学核心素养，
进而使不同的学生在数学上获得不同的发展。
参考文献：
[1]李惠玲.学生建构模型也需要“爬楼梯”：“植树问题”教学实践与思考[J].小学数学教育，2017（11）：3.
[2]郑少斌.积累数学基本活动经验的教学路径初探[J].小学数学教育，2019（Z1）：49-50.
[3]胡建华.面向几何直观的小学数学Flash课件的设计与开发[J].中国优秀硕士学位论文全文数据库，2016（2）：80.
[4]汪美均.学生小操作 思维大碰撞：《我的菜园我做主——转化策略》教学案例[J].小学教学设计：数学.科学版，2017（1）：2.
[5]席莉.亲历探究过程 积累活动经验：“1亿有多大”磨课心得[J].小学数学教师，2016（6）：5.
作者简介：陈秀娟，福建省莆田市，福建省莆田市实验小学。
关键词：小学数学;基本活动经验;策略
《数学课程标准（2011年版）》指出数学基本活动经验的积累与发展是培养学生数学核心素养的重要标志。小学数学基本活动经验是指学生通过思维方式与量化模式及其自身体验之间建立联系，是学生在具体的数学学习活动中进行推理与概括、内化与反思，获得的个体化的经验。
实践证明，积累与发展小学生数学基本活动经验最有效的方法是“做中学”，教师在教学中应立足课堂实际，唤醒旧知，激活数学基本活动经验，通过操作引导学生积累实践活动经验，注重推理反思，迁移思维活动经验，这既是积累与发展小学生数学基本活动经验的有效路径，也是构建高效课堂、促进学生可持续发展的关键。
一、 立足课堂实际，激活基本活动经验
经验学习理论认为，知识是经验的构成与再构成。教师要依托教材，立足本班实际，找准起点，优化教学设计，唤醒并激活学生已有的生活经验和认知经验，让学生在体会数学知识关联性的同时，为学生提供生长与积累新的数学活动经验的平台。
（一）唤醒已有生活经验，转为数学经验
实践证明，注重数学知识与学生生活经验的联系，在探究过程中将已有生活经验转化为有用的数学经验，学生更易获取新知。
例如，在进行人教版三年级下册《面积》教学时，创设三个活动唤醒学生已有生活经验：一是感知物体表面的面积。让学生观察并触摸身边的物体，说一说它们的表面在哪里，学生举例黑板的表面、天花板的表面、课本的封面、课桌的桌面以及水杯的表面等，接着比较这些物体表面的大小，让学生感知物体的表面有大有小，表面既可以是平直的也可以是弯曲的，明确物体表面的大小叫做面积，充分利用学生已有的经验，提升学生对面积概念的认识。二是进一步明晰物体表面的面积定义。让学生观察横着放或竖着放的课本，接着移动课本的位置，说一说课本封面的面积有没有发生变化，抓住面积概念的本质，让学生进一步明确面积的含义：面积只跟物体表面的大小有关，与摆放的方向和位置无关。三是理解封闭图形的面积。在黑板上沿着课本的轮廓画一个长方形，沿着水杯的底部画一个圆形。让学生观察这两个图形有什么共同的特点，概括出它们都是封闭图形，既有周长也有面积，周长表示线的长短，面积表示面的大小，而封闭图形的大小就是它的面积。
这三个活动充分唤醒学生对生活中物体的面的认识，学生将视野从课本拓宽到生活，教师引导学生去联系生活，利用旧知架构生活与新知的桥梁，实现“生活经验”与“数学经验”的有效结合。
（二）联系已有认知经验，产生新经验
传统的课堂教学流程是“揭示课题—探究新知—巩固强化—练习运用”，这种教学方式固然扎实有效，但是学生对知识点的理解比较浅显，而数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识点具有关联性。因此教师应该具有全局观，明晰知识间的联系，架构数学知识体系，引导学生联系已有认知，在体会数学知识的结构美的同时，获取新的体验与感悟，产生新的数学活动经验。
例如，在小學阶段“图形与几何”中有关“位置”的内容教学的。位置与方向的知识在日常生活中有着广泛的运用，孩子们或多或少积累了一些关于“位置”的经验。通过第一学段的学习，三年级学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置;五年级的学生通过位置学习，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置;六年级学生学习《位置与方向（二）》是在此基础上，利用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置，为第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础，发展学生的空间观念。教学中，教师不仅要关注知识点的教学，还要关注知识链，进行点线之间的无缝连接，为学生系统学习数学相关知识，积累数学活动经验。
二、 引导数学探究，积累实践活动经验
布鲁纳认为，数学教学的过程应该从直接经验入手，在数学教学中应注重学生的动手实践，将抽象的数学知识与直观的实践体验结合起来，在引导学生探究新知的过程中，丰富体验与感悟，积累实践活动经验。
（一）引导转化，实现经验迁移
利用已有的认知经验，化繁为简，将未知的转化为已知的，数学活动经验是可转化的，教师要让学生感受到转化策略在解决问题过程中的便利。
教师应引导学生回顾曾经运用转化策略解决过的问题，获得的新经验，来不断完善先前的经验，将其内化为自身经验，学生便自然地迁移应用到其他有联系的问题上，从而达到事半功倍的学习效果，比如，从教材中的植树问题联想到锯木条、爬楼梯问题等，把新知识转化成已学的旧知识，把获取的新经验迁移运用到有关联的问题情境中，使学生感受转化和迁移的应用价值的同时，积累的数学基本活动经验逐步达到高级阶段——联系建构阶段。
积累转化与迁移经验的学习过程，追求的并不是一节课知识点的掌握，更长远的目标是要培养学生积累一定的数学思想方法和活动经验，让学生在遇到类似问题时找到解决问题的突破口，实现经验迁移，犹如持有一只点石成金的“金手杖”。
（二）加强实践，提升实践经验
数学实践活动课同样也是积累基本活动经验的有效载体。很多教师认为这些内容并非考试直接涉及的主要内容，所以他们大都会采用一带而过的方式，有的甚至忽略了这一部分内容的教学。事实上，为了能够有效地保障基本活动经验的积累，需要充分还原实践活动，使学生能够更充分、更完整以及更深入地亲历这一过程，由此获得丰富的、全面的活动经验。如若结合教材内容，利用有说服力的素材，对学生进行人文素养的培养，更能增加课堂的有效性。 比如，教学人教版四年级上册“一亿有多大”时，结合“化难为易”的解题思路，学生参与“提出问题——确定方案——实施方案——获得结论”的探究过程，感受1亿有多大，通过“测量数据——实验推算——获得结论”动手操作，实验验证“1亿张纸摞起来约1万米”“1亿滴水约重3333千克”“1亿粒米约重2000千克”……在动手做、动脑想、动口说的过程中，充分激发学生思维，将抽象问题具体化，帮助学生积累活动经验，对“1亿”这个大数字产生深刻的体验与感悟，建立数感。此外，在培养学生设计实验方案、归纳推算方法、分析实验结论能力的同时，教师要渗透人文教育，让学生在感受1亿滴水、1亿粒米时，明白节约、环保的重要。
三、 启发数学思考，积累思维活动经验
思维活动经验比实践活动经验更为抽象、更为隐性，其目的是发展学生的数学思维，启发推理，培养学生逻辑思维;启发反思，培养学生辩证思维;启发概括，培养抽象思维，感悟数学思维方法，形成一定的思维模式，积累数学活动经验。
（一）启发推理，培养逻辑思维
小学数学中的很多知识有着紧密的关系，在学生亲历探究的过程中，想象推理与类比推想经验的积累能有效培养学生逻辑思维能力，使学生体验数学的推理思想。教学中，教师允许学生运用多样化学习方式，亲历数学知识的形成过程，推导出具有合理性的结论，并由此归纳出一般意义的方法与策略，推理经验的积累，有助于培养学生形成大胆猜想、勇于探索的理性精神。在人教版教材中能够实施逻辑推理的案例很多，比如，概念教学、计算法则或图形公式推导等，在这个教学过程中，教师要基于这些教学内容，按照一定的逻辑帮助学生积累推理的经验，以此提升学生的自主探究能力。
例如，教学人教版五年级下册《找次品》，让学生经历“猜想—实验—推理—总结”的过程，陈琳老师的找次品，基本上是让学生在问题中学。经过精心设计具有挑战性的问题，能很快地吸引学生的注意力，激发学生探究的欲望。本课伊始，陈老师就提出一个难度很大的问题：从261瓶木糖醇中如何找出次品？老师并不急于让学生解决，而是让学生凭第一感觉猜一猜最少用多少次可以保证找出次品。有的学生猜130次，有的学生猜261次，那么，到底最少用多少次就可保证找出次品呢？学生心中的探究兴趣与欲望一下子被激发出来。带着这一问题，师生一起研究了从2个、3个中找次品的问题，学生积极参与。通过运用猜想、尝试、比较、归纳、化繁为简的数学思想方法，教师引导学生再回过头来重新审视一开始觉得难度很大的“从261瓶木糖醇中找次品”的问题。在这一过程中，学生经历了“拨开云雾见青天”，经历了“柳暗花明又一村”。以问题引领思考，在推理中探寻最优方案，
学生从中积累了数学思维活动经验。
（二）启发反思，培养辩证思维
梳理与反思是学生在学习中的整理归纳能力的体现，属于应用技能。良好的知识结构是构建学生认知结构的基础。学习完一单元知识之后，教师引导学生进行结构化学习，学生梳理所学知识，并与已有的知识相联系，亲历知识再创造的过程。在构建知识结构中，学生可有效获取梳理与反思经验，感悟数学思想方法，让知识建构体系脉络更清晰，这有助于学生领悟数学本质，形成更加完整的数学知识体系与辩证的学习方法，提升数学活动经验。
例如，复习“平面图形”时，教师引导学生梳理并反思本单元的核心问题：“常见平面图形有哪些？各种图形有什么特征？面积计算公式是什么？它们又是如何推导出来的？”等等。这样，将图形的分类、性质、面积计算公式及推导方法等知识按其内在联系，构建为一个完整的知识结构，并将这一知识结构内化成“平面图形”结构图，让学生亲历并认知到数学单元模块是有结构的，这种结构具有整体性。
数学知识的学习不是简单的叠加，它是系统的、有结构的。在日常教学中，梳理反思式的学习是一条很好的路径，能让学生随时把已学到的新知识有意识地纳入原有的认知结构中，并使之得到补充和完善。学生通过画思维导图经历一系列完整的梳理反思过程，已有的数学基本活动经验才能得到内化提升，学生才会越学越灵活，越学越聪明。
（三）启发概括，培养抽象思维
借助直观性解决数学问题，让学生获取直接經验的同时，挖掘隐含的数学知识、学习方法等，提升学生直接经验，培养学生数学抽象思维。
例如，教学“植树问题”时，教师引导学生经历“猜想——实验——验证——概括”的研究过程。
活动一，猜想：100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），需要多少棵树？学生猜出三个答案：20棵、21棵、22棵，哪个答案正确呢？学生尝试动手验证，发现问题，采用优化策略，化繁为简来解决问题。
活动二，实验：20米的小路，每5米种一棵树（两端都栽），能种多少棵？思考：栽的棵数和什么有关？学生通过小组交流，并用线段图表示出两端都种的植树情况，建构点段一一对应的关系，找出棵数与间隔数的关系，初步推想“棵数比间隔数多1”的规律。
活动三，验证：让学生任意写一个米数，借助画图进行验证：是不是其他米数也具有这样的关系呢？用教师提供的研究表格，自己画图验证猜想，得出结论：小路的长度虽然不同，如果两端都种，种的棵数都是间隔数加1。
活动四，概括：教师在黑板上提供不能确定米数的线段图，把间隔数变成了n个，让学生思考：它和棵数之间又有什么关系呢？让点段的对应关系上升到模型结构即模型关系。这些丰富的感知有助于帮助学生由浅入深建构植树模型。
通过猜想，优化解决问题的策略，采用枚举法，如，20米的小路，每5米种一棵树（两端都栽），能种多少棵？通过画线段图的方法，初步推想“棵数比间隔数多1”的规律，建构点段之间一一对应关系。在此基础上，让学生通过画图、对比、展示与交流等丰富的方式，将动手操作与体验感悟紧密结合，推断出两端都种的情况下，棵数=间隔数 1的结论，最后抓住植树问题的本质特征，抽象概括出两端都栽的植树模型关系，将直接经验提升为理性的认知经验，从中积累概括抽象的思维活动经验。
叶圣陶先生说过：“教是为了不教。”这句话说明要使数学核心素养落到实处，就是要培养学生独立学习的能力，让学生积累相关的活动经验。作为一线教师，我们应当准确把握教材中能够积累基本活动经验的有效培育点，并以此为基础进行优化设计，引导学生在做中学，帮助学生丰富经历，抽象数学本质，感悟数学思想方法，在获得基本活动经验的同时，提升学生的数学核心素养，
进而使不同的学生在数学上获得不同的发展。
参考文献：
[1]李惠玲.学生建构模型也需要“爬楼梯”：“植树问题”教学实践与思考[J].小学数学教育，2017（11）：3.
[2]郑少斌.积累数学基本活动经验的教学路径初探[J].小学数学教育，2019（Z1）：49-50.
[3]胡建华.面向几何直观的小学数学Flash课件的设计与开发[J].中国优秀硕士学位论文全文数据库，2016（2）：80.
[4]汪美均.学生小操作 思维大碰撞：《我的菜园我做主——转化策略》教学案例[J].小学教学设计：数学.科学版，2017（1）：2.
[5]席莉.亲历探究过程 积累活动经验：“1亿有多大”磨课心得[J].小学数学教师，2016（6）：5.
作者简介：陈秀娟，福建省莆田市，福建省莆田市实验小学。