从一道中考题谈起

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20 0 3年北京市中考题第 2 2题 :如图 1 ,在 ABCD中 ,点E、F在对角线AC上 ,且AE =CF .请你以F为一个端点 ,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段 ,猜想并证明它和图中已有的图 1某一条线段相等 (只须证明一组线段相等即可 )连结 :     ;猜想 :     =     ;证明 In the 2030 examination of Beijing in question No.22, as in Fig. 1, in ABCD, points E and F are on the diagonal AC, and AE=CF. Please use F as an endpoint, and the figure has been marked A certain point of the letter is concatenated into a new line segment. Conjecture and prove that it is equal to a certain line segment in Fig. 1 that already exists in the picture (only one set of line segments need to be equal): Conjecture: =; Proof
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