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摘要：
广州地铁三号线北延段（以下简称三北线）设置10座牵引变电所。其牵引供电系统是以走行轨为回流通路的直流牵引供电系统。三北线开通前期，部分站点轨电位较高，轨电位限制装置动作较频繁。
由于运营环境、施工及其它因素的影响，不可避免地存在负回流问题。变电所的回流系统施工复杂，回流通路中存在许多接续头，这势必会增大回流电阻，另外钢轨电阻过大等也可能使钢轨电位升高。
本文结合三北线实际情况对钢轨电位过高问题进行分析，从而查找原因、提出建议、改善三北线负回流能力。
关键词：钢轨电位 地铁供电 杂散电流 负回流
中图分类号：U231文献标识码： A
一、三北线走行轨对地电位的分析计算
首先分析论证三北线牵混所的分布设计是否合理：
求解轨中电流：
假设只存在一个变电所（单边供电），一辆列车运行
轨道X处电压（对地电位）（V）
（1-1）
式中：
（1-2）
——轨道的单位长度阻抗,取0.015
——轨道对地的单位过度阻抗
=25
∴
（1-3）由于当
轨道X处的轨中电流
（1-4）
设初始条件为：
，
，
双边供电，一列车运行
（1-5）
（1-6）
（1-7）
将，绝对值合成后即为某点的轨中电流值，则地中电流（A）
（1-8）
已知广州地铁三北线的最长牵引区间为4.349kM运用以上公式可计算处各变电所间地中迷流数值。计算结果如表1所示。
由以上计算可知，三北线变电所设计方案的走行轨对地电位是符合标准的。理论上，其钢轨对地电位不高，但实际中三北线却钢轨电位过高。因此需建立供电系统负回流电路模型，深入研究钢轨电位过高原因。
表一 三北线走行轨对地电位分布图
二、关于钢轨电位分布的理论分析
在地铁牵引供电系统的中，以利用钢轨作为回流导体，电流从高电位流向低电位。另外从欧姆定律可知回流网中的电流和电阻影响钢轨电位的高低。
采用最基本的轨—地电路模型，见图1。
由模型得到杂散电流解析表达式为：
(2-1)
钢轨对地电压：
(2-2)
由公式（2）转换得到的负回流轨对地电位示意图，如图2所示。
图1 杂散电流基本模型
图中：为负回流线单位长度电阻Ω；为接触网电阻Ω；为负荷侧钢轨对地过渡电阻Ω；为电源侧钢轨对地过渡电阻Ω；为列车取流A；为轨道回流电流A；为负荷侧钢轨对地泄漏电流A；为由地返回变电所电流A；为负荷侧钢轨对地电压V；为变电所侧钢轨对地电压V；为由产生的钢轨电位差。
图2 钢轨对地电位示意图
通过以上分析可以得出：钢轨对地电压与列车取流、钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻有如下关系：
1、 列车取流增加，钢轨电位升高。因此，可以提高牵引网电压从而降低牵引电流以达到降低轨电位的目的。
2、 钢轨电阻较大，回流电流在其上流过时产生的电压也大，使钢轨对地电位差也随之增大。
3、 钢轨绝缘性能的好坏直接影响轨地过渡电阻的大小。在一定范围内，轨地过渡电阻越大，钢轨对地电压越大。
假设：
钢轨纵向电阻是均匀分布；轨道对地的过渡电阻和土壤电阻均匀分布；排流网结构电阻是均匀分布；馈电线路阻抗忽略不计。
轨道一排流网一大地的电阻分布如图所示。
图3 轨道—埋地金属—大地的电阻分布圖
设为埋地金属结构对地的过渡电阻，Ω·km；设为轨道对埋地金属结构的过渡电阻，Ω·km；为轨道泄漏的杂散电流，A； 为机车距变电所的距离，km； 为埋地金属结构电阻，Ω/km；为走行轨在处的电压，V；为走行轨的电阻，Ω/km；为走行轨在处的电流，A； 为测量点距变电所的距离，km；根据基尔霍夫第一定理：
推导得出轨道和埋地金属结构之间的腐蚀电流为：
（2-9）
显然钢轨电位随列车的取流、钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻变化而变化。
因此得出以下结论：
1、 钢轨对地电压与列车取流、钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻变化规律为：列车取流越大，轨道电压、轨道电流越大，且增加幅度较大。根据 P=Ul可知，在牵引功率不变的情况下，提高牵引电压，可以按相同比例降低负荷电流，从而降低钢轨电位。
2、 钢轨电阻较大时，电流在其上流过时产生的电压也大，使钢轨对地电位差增大。为此必须设法降低钢轨电阻值，在设计阶段合理布置变电所得位置尽量减小变电所之间的距离，选用横截面积大、电阻率低的钢轨，将短钢轨焊接成长钢轨，且施工时尽量减小焊接处电阻，在上下行钢轨和轨与轨之间设均流线，降低回流轨电阻。
3、 在一定范围内，轨地过渡电阻越大，钢轨对地电压越大。钢轨绝缘性能的好坏直接影响轨地过渡电阻的大小。如屏蔽门的非导电金属部分与钢轨相连，屏蔽门采取绝缘安装，其绝缘性能直接影响过渡电阻的大小；再者延轨道安装的还有信号线路，其绝缘性能也会影响过渡电阻的值。
4、长期运营后，如果全线钢轨泄漏阻抗普遍降低，简单清扫或维护不能解决问题，则应将牵引变电所的排流柜投入运行，使结构钢筋(收集网)与整流机组负极柜单向连通，单向排流保护结构钢筋免受杂散电流腐蚀。此时排流柜本身相当于一个很小的电阻。
启动钢轨电位限制装置和排流装置有一个共同点就是改变了轨地过渡电阻，使得回流电缆连接处钢轨与排流网短接形成等电位。这将会影响整个网络轨地电位、电流的分布。
轨道电压分布示意图如下：
图4轨道电压的分布曲线示意图
另外三号线北延段机场南站、高增站处于线路末端， 33KV环网存在电压损失或相邻牵引所直流母线电压存在一定误差，均会使得牵引网电压相对较低，钢轨电位升高；而末端站折返线为单边供电，钢轨电流单向回流也是导致末端钢轨电位较高的原因之一。
三、三北线轨电位过高的原因分析及整改建议
通过以上理论分析，结合相关试验、设计数据，对三号线北延段钢轨电位过高的原因进行分析：
牵引变电所的间距的设计符合要求，计算结果显示：其钢轨最高电压为-24V，符合相关要求。
目前牵引系统正极电压保持在1500V以上，且各牵引变电所电压基本保持一致。
经过高增、机场南轨电位测试发现：轨电位过高的问题并非只发生在运营高峰期，而是在整个运营时间内都呈现高电位。此情况也在近一年的运营过程中得到了验证。因此牵引负荷增大并非引起轨电位升高的主要原因。
变电所的负回流系统施工复杂，因此分析认为钢轨电位过高原因为：回流通路中存在许多接续头，如道岔的回流跳线连接处、回流电缆与钢轨的连接处、回流电缆与回流箱母排及负极柜的连接处等连接状态较差；钢轨电阻过大等等因素，使负回流电阻增大；屏蔽门的非导电金属部分与钢轨相连，屏蔽门采取绝缘安装，绝缘性能直接影响过渡电阻的大小。具体原因需现场进行检查、测试得出。
为了排查供电专业负回流系统是否畅通，建议开展如下工作，从而在准确找出钢轨电位过高原因的同时优化负回流系统：
1、尽量提高牵引网电压，并且使相邻牵引变电所牵引母线电压保持一致。
2、降低负极回流系统电阻等因素，确保负回流系统回路畅通。
为减小负极回流系统的回流电阻，需要开展一系列的专项检查工作，主要包括：
①、检查钢轨至牵引变电所负极回流线规格、数量是否满足设计要求；
②、检查均、回流电缆连接情况是否良好，紧固个别松动螺丝，尽量减小接触电阻；
③、检查上下行之间、轨道之间均流线的规格、数量是否满足设计要求，检查电缆连接情况；
④、考虑是否需要单独加装负回流线（与钢轨并联）；
⑤、对三北线全部屏蔽门进行绝缘测试；
⑥、测量钢轨电阻率是否符合标准要求；
⑦、检查、测量钢轨绝缘安装情况；
⑧、综合考虑是否需要启动钢轨电位限制装置和排流装置。
参考文献
谭复兴，高伟君．城市轨道交通系统概论[M]．北京：中国水利水电出版社，2007．
于松伟，杨兴山，韩连祥，张巍．城市轨道交通供电系统设计原理与应用[M]．成都：西南交通大学出版社，2008
顾保南，叶霞飞．城市轨道交通工程[M]．武汉：华中科技大学出版社，2007．
广州地铁三号线北延段（以下简称三北线）设置10座牵引变电所。其牵引供电系统是以走行轨为回流通路的直流牵引供电系统。三北线开通前期，部分站点轨电位较高，轨电位限制装置动作较频繁。
由于运营环境、施工及其它因素的影响，不可避免地存在负回流问题。变电所的回流系统施工复杂，回流通路中存在许多接续头，这势必会增大回流电阻，另外钢轨电阻过大等也可能使钢轨电位升高。
本文结合三北线实际情况对钢轨电位过高问题进行分析，从而查找原因、提出建议、改善三北线负回流能力。
关键词：钢轨电位 地铁供电 杂散电流 负回流
中图分类号：U231文献标识码： A
一、三北线走行轨对地电位的分析计算
首先分析论证三北线牵混所的分布设计是否合理：
求解轨中电流：
假设只存在一个变电所（单边供电），一辆列车运行
轨道X处电压（对地电位）（V）
（1-1）
式中：
（1-2）
——轨道的单位长度阻抗,取0.015
——轨道对地的单位过度阻抗
=25
∴
（1-3）由于当
轨道X处的轨中电流
（1-4）
设初始条件为：
，
，
双边供电，一列车运行
（1-5）
（1-6）
（1-7）
将，绝对值合成后即为某点的轨中电流值，则地中电流（A）
（1-8）
已知广州地铁三北线的最长牵引区间为4.349kM运用以上公式可计算处各变电所间地中迷流数值。计算结果如表1所示。
由以上计算可知，三北线变电所设计方案的走行轨对地电位是符合标准的。理论上，其钢轨对地电位不高，但实际中三北线却钢轨电位过高。因此需建立供电系统负回流电路模型，深入研究钢轨电位过高原因。
表一 三北线走行轨对地电位分布图
二、关于钢轨电位分布的理论分析
在地铁牵引供电系统的中，以利用钢轨作为回流导体，电流从高电位流向低电位。另外从欧姆定律可知回流网中的电流和电阻影响钢轨电位的高低。
采用最基本的轨—地电路模型，见图1。
由模型得到杂散电流解析表达式为：
(2-1)
钢轨对地电压：
(2-2)
由公式（2）转换得到的负回流轨对地电位示意图，如图2所示。
图1 杂散电流基本模型
图中：为负回流线单位长度电阻Ω；为接触网电阻Ω；为负荷侧钢轨对地过渡电阻Ω；为电源侧钢轨对地过渡电阻Ω；为列车取流A；为轨道回流电流A；为负荷侧钢轨对地泄漏电流A；为由地返回变电所电流A；为负荷侧钢轨对地电压V；为变电所侧钢轨对地电压V；为由产生的钢轨电位差。
图2 钢轨对地电位示意图
通过以上分析可以得出：钢轨对地电压与列车取流、钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻有如下关系：
1、 列车取流增加，钢轨电位升高。因此，可以提高牵引网电压从而降低牵引电流以达到降低轨电位的目的。
2、 钢轨电阻较大，回流电流在其上流过时产生的电压也大，使钢轨对地电位差也随之增大。
3、 钢轨绝缘性能的好坏直接影响轨地过渡电阻的大小。在一定范围内，轨地过渡电阻越大，钢轨对地电压越大。
假设：
钢轨纵向电阻是均匀分布；轨道对地的过渡电阻和土壤电阻均匀分布；排流网结构电阻是均匀分布；馈电线路阻抗忽略不计。
轨道一排流网一大地的电阻分布如图所示。
图3 轨道—埋地金属—大地的电阻分布圖
设为埋地金属结构对地的过渡电阻，Ω·km；设为轨道对埋地金属结构的过渡电阻，Ω·km；为轨道泄漏的杂散电流，A； 为机车距变电所的距离，km； 为埋地金属结构电阻，Ω/km；为走行轨在处的电压，V；为走行轨的电阻，Ω/km；为走行轨在处的电流，A； 为测量点距变电所的距离，km；根据基尔霍夫第一定理：
推导得出轨道和埋地金属结构之间的腐蚀电流为：
（2-9）
显然钢轨电位随列车的取流、钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻变化而变化。
因此得出以下结论：
1、 钢轨对地电压与列车取流、钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻变化规律为：列车取流越大，轨道电压、轨道电流越大，且增加幅度较大。根据 P=Ul可知，在牵引功率不变的情况下，提高牵引电压，可以按相同比例降低负荷电流，从而降低钢轨电位。
2、 钢轨电阻较大时，电流在其上流过时产生的电压也大，使钢轨对地电位差增大。为此必须设法降低钢轨电阻值，在设计阶段合理布置变电所得位置尽量减小变电所之间的距离，选用横截面积大、电阻率低的钢轨，将短钢轨焊接成长钢轨，且施工时尽量减小焊接处电阻，在上下行钢轨和轨与轨之间设均流线，降低回流轨电阻。
3、 在一定范围内，轨地过渡电阻越大，钢轨对地电压越大。钢轨绝缘性能的好坏直接影响轨地过渡电阻的大小。如屏蔽门的非导电金属部分与钢轨相连，屏蔽门采取绝缘安装，其绝缘性能直接影响过渡电阻的大小；再者延轨道安装的还有信号线路，其绝缘性能也会影响过渡电阻的值。
4、长期运营后，如果全线钢轨泄漏阻抗普遍降低，简单清扫或维护不能解决问题，则应将牵引变电所的排流柜投入运行，使结构钢筋(收集网)与整流机组负极柜单向连通，单向排流保护结构钢筋免受杂散电流腐蚀。此时排流柜本身相当于一个很小的电阻。
启动钢轨电位限制装置和排流装置有一个共同点就是改变了轨地过渡电阻，使得回流电缆连接处钢轨与排流网短接形成等电位。这将会影响整个网络轨地电位、电流的分布。
轨道电压分布示意图如下：
图4轨道电压的分布曲线示意图
另外三号线北延段机场南站、高增站处于线路末端， 33KV环网存在电压损失或相邻牵引所直流母线电压存在一定误差，均会使得牵引网电压相对较低，钢轨电位升高；而末端站折返线为单边供电，钢轨电流单向回流也是导致末端钢轨电位较高的原因之一。
三、三北线轨电位过高的原因分析及整改建议
通过以上理论分析，结合相关试验、设计数据，对三号线北延段钢轨电位过高的原因进行分析：
牵引变电所的间距的设计符合要求，计算结果显示：其钢轨最高电压为-24V，符合相关要求。
目前牵引系统正极电压保持在1500V以上，且各牵引变电所电压基本保持一致。
经过高增、机场南轨电位测试发现：轨电位过高的问题并非只发生在运营高峰期，而是在整个运营时间内都呈现高电位。此情况也在近一年的运营过程中得到了验证。因此牵引负荷增大并非引起轨电位升高的主要原因。
变电所的负回流系统施工复杂，因此分析认为钢轨电位过高原因为：回流通路中存在许多接续头，如道岔的回流跳线连接处、回流电缆与钢轨的连接处、回流电缆与回流箱母排及负极柜的连接处等连接状态较差；钢轨电阻过大等等因素，使负回流电阻增大；屏蔽门的非导电金属部分与钢轨相连，屏蔽门采取绝缘安装，绝缘性能直接影响过渡电阻的大小。具体原因需现场进行检查、测试得出。
为了排查供电专业负回流系统是否畅通，建议开展如下工作，从而在准确找出钢轨电位过高原因的同时优化负回流系统：
1、尽量提高牵引网电压，并且使相邻牵引变电所牵引母线电压保持一致。
2、降低负极回流系统电阻等因素，确保负回流系统回路畅通。
为减小负极回流系统的回流电阻，需要开展一系列的专项检查工作，主要包括：
①、检查钢轨至牵引变电所负极回流线规格、数量是否满足设计要求；
②、检查均、回流电缆连接情况是否良好，紧固个别松动螺丝，尽量减小接触电阻；
③、检查上下行之间、轨道之间均流线的规格、数量是否满足设计要求，检查电缆连接情况；
④、考虑是否需要单独加装负回流线（与钢轨并联）；
⑤、对三北线全部屏蔽门进行绝缘测试；
⑥、测量钢轨电阻率是否符合标准要求；
⑦、检查、测量钢轨绝缘安装情况；
⑧、综合考虑是否需要启动钢轨电位限制装置和排流装置。
参考文献
谭复兴，高伟君．城市轨道交通系统概论[M]．北京：中国水利水电出版社，2007．
于松伟，杨兴山，韩连祥，张巍．城市轨道交通供电系统设计原理与应用[M]．成都：西南交通大学出版社，2008
顾保南，叶霞飞．城市轨道交通工程[M]．武汉：华中科技大学出版社，2007．