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“数学是一切科学之母”“数学是思维的体操”,它是一门研究数与形的科学,它无处不在。要掌握技术,先要学好数学,想攀登数学科学的高峰,更要学好数学。
一般地,数学的能力,分为两种水平:一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中,学习数学的能力。中学阶段,我们应该培养学生怎样的数学能力呢?无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”,因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学、运用数学,以及进行数学创新的基础。也正是基于这一点,我们的传统教学,特别重视数学学习能力的培养,采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点;教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是,学习数学的最终目的,却是数学的运用与创新。不论是数学的运用,还是数学创新,都离不开探索,没有了探索,任何学科,包括数学,都会失去灵魂。现在有许多人在思考:为什么从小学到中学,都是中国人要领先,可到了成年以后,我们的研究成果怎么就不如别人呢?有人说,中国水平和世界水平,只差“一步”,这“一步”是什么呢?我认为,我们教育的症结就在于,我们太重视学生的学习能力,而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来,我们已经习惯了“老师教”“学生学”的教学模式,特别是数学,它的抽象和严密,几乎让人感觉到,数学就是这么呆板吧。我们常说,学生是学习的主人,但有时候,我们的教育,却让学生处于从属地位,长此以往的结果,只能使学生对数学敬而远之。我认为,这应该是我们教育的失败。因此,改革数学教学,把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环,是必要、重要和紧迫的。
培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了许多方面,以下是我在数学实践中,培养学生数学探索能力的几点尝试,它包括:宽松氛围,兴趣培养,完善评价等几方面。
一、创设宽松氛围。营造创造性思维环境
罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”首先必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多学生是观众、听众的旧教学模式。因为这种课堂教学往往过多的发挥了教师的主导作用,限制了学生创造性思维的发展,所以教师要达到训练学生创新能力的目的,就要保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中取长补短。学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生的集体创新能力。值得注意的是,任何合作,都不要让学生处于明显的从属地位,应细心把握,责任确定到每个学生,尽可能最大限度调动学生的潜能。
二、培养教学兴趣,让学生学有动力
兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的兴趣。在教学中我做到了以下几点。
第一,加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。
第二,重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充满现实生活的每个角落。以往的教材是和生活实践脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈进的一大步。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。
第三,引人数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
第四,鼓励攻克数学难关,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中,才能培养出不断探索的欲望。
三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题目时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该培养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。如果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教學中,对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广,能激起他们不断的进取,努力钻研的热情。而且我认为,质疑教学,对学生今后独立创造数学新成果很有帮助,也是数学探索能力的一个重要方面。
四、完善数学评价促进学习能力提升
为了培养学生的学习能力,在数学教学中使用评价手段来促进学生的发展,可以从以下几个方面进行评价:
第一,从学习数学的认真程度,比如,是否努力思考,大胆提问,认真解释,是否积极主动地参与学习活动。
第二,基础知识和基本技能的掌握情况,对所学的内容掌握的程度,能否在理解的基础上用所学知识于新情境中,能否综合应用知识,灵活、合理选择方法解决有关数学问题。
第三,解决问题和合作交流方面,如能否独立思考,对问题的理解是否深刻,能否从不同途径和角度去寻求问题的解答,提出的问题是否有一定的深度等。能否认真听取别人的意见并询问,能否积极表达自己的意见,完成小组分配的任务如何等。
总之对学生学习数学的能力,要不断地在教学中加以完善,不断的总结积累教学经验,教与学生最良好的学习习惯,拥有积极向上的探索精神让学生受益终生。
一般地,数学的能力,分为两种水平:一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中,学习数学的能力。中学阶段,我们应该培养学生怎样的数学能力呢?无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”,因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学、运用数学,以及进行数学创新的基础。也正是基于这一点,我们的传统教学,特别重视数学学习能力的培养,采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点;教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是,学习数学的最终目的,却是数学的运用与创新。不论是数学的运用,还是数学创新,都离不开探索,没有了探索,任何学科,包括数学,都会失去灵魂。现在有许多人在思考:为什么从小学到中学,都是中国人要领先,可到了成年以后,我们的研究成果怎么就不如别人呢?有人说,中国水平和世界水平,只差“一步”,这“一步”是什么呢?我认为,我们教育的症结就在于,我们太重视学生的学习能力,而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来,我们已经习惯了“老师教”“学生学”的教学模式,特别是数学,它的抽象和严密,几乎让人感觉到,数学就是这么呆板吧。我们常说,学生是学习的主人,但有时候,我们的教育,却让学生处于从属地位,长此以往的结果,只能使学生对数学敬而远之。我认为,这应该是我们教育的失败。因此,改革数学教学,把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环,是必要、重要和紧迫的。
培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了许多方面,以下是我在数学实践中,培养学生数学探索能力的几点尝试,它包括:宽松氛围,兴趣培养,完善评价等几方面。
一、创设宽松氛围。营造创造性思维环境
罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”首先必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多学生是观众、听众的旧教学模式。因为这种课堂教学往往过多的发挥了教师的主导作用,限制了学生创造性思维的发展,所以教师要达到训练学生创新能力的目的,就要保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中取长补短。学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生的集体创新能力。值得注意的是,任何合作,都不要让学生处于明显的从属地位,应细心把握,责任确定到每个学生,尽可能最大限度调动学生的潜能。
二、培养教学兴趣,让学生学有动力
兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的兴趣。在教学中我做到了以下几点。
第一,加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。
第二,重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充满现实生活的每个角落。以往的教材是和生活实践脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈进的一大步。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。
第三,引人数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
第四,鼓励攻克数学难关,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中,才能培养出不断探索的欲望。
三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题目时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该培养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。如果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教學中,对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广,能激起他们不断的进取,努力钻研的热情。而且我认为,质疑教学,对学生今后独立创造数学新成果很有帮助,也是数学探索能力的一个重要方面。
四、完善数学评价促进学习能力提升
为了培养学生的学习能力,在数学教学中使用评价手段来促进学生的发展,可以从以下几个方面进行评价:
第一,从学习数学的认真程度,比如,是否努力思考,大胆提问,认真解释,是否积极主动地参与学习活动。
第二,基础知识和基本技能的掌握情况,对所学的内容掌握的程度,能否在理解的基础上用所学知识于新情境中,能否综合应用知识,灵活、合理选择方法解决有关数学问题。
第三,解决问题和合作交流方面,如能否独立思考,对问题的理解是否深刻,能否从不同途径和角度去寻求问题的解答,提出的问题是否有一定的深度等。能否认真听取别人的意见并询问,能否积极表达自己的意见,完成小组分配的任务如何等。
总之对学生学习数学的能力,要不断地在教学中加以完善,不断的总结积累教学经验,教与学生最良好的学习习惯,拥有积极向上的探索精神让学生受益终生。