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“数学是一切科学之母”“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它无处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登数学科学的高峰，更要学好数学。
一般地，数学的能力，分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学、运用数学，以及进行数学创新的基础。也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点;教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科，包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”“学生学”的教学模式，特别是数学，它的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环，是必要、重要和紧迫的。
培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在数学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括：宽松氛围，兴趣培养，完善评价等几方面。
一、创设宽松氛围。营造创造性思维环境
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”首先必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧教学模式。因为这种课堂教学往往过多的发挥了教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展，所以教师要达到训练学生创新能力的目的，就要保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中取长补短。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生的集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让学生处于明显的从属地位，应细心把握，责任确定到每个学生，尽可能最大限度调动学生的潜能。
二、培养教学兴趣，让学生学有动力
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的兴趣。在教学中我做到了以下几点。
第一，加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。
第二，重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充满现实生活的每个角落。以往的教材是和生活实践脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈进的一大步。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。
第三，引人数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
第四，鼓励攻克数学难关，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出不断探索的欲望。
三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题目时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该培养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。如果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教學中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断的进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
四、完善数学评价促进学习能力提升
为了培养学生的学习能力，在数学教学中使用评价手段来促进学生的发展，可以从以下几个方面进行评价：
第一，从学习数学的认真程度，比如，是否努力思考，大胆提问，认真解释，是否积极主动地参与学习活动。
第二，基础知识和基本技能的掌握情况，对所学的内容掌握的程度，能否在理解的基础上用所学知识于新情境中，能否综合应用知识，灵活、合理选择方法解决有关数学问题。
第三，解决问题和合作交流方面，如能否独立思考，对问题的理解是否深刻，能否从不同途径和角度去寻求问题的解答，提出的问题是否有一定的深度等。能否认真听取别人的意见并询问，能否积极表达自己的意见，完成小组分配的任务如何等。
总之对学生学习数学的能力，要不断地在教学中加以完善，不断的总结积累教学经验，教与学生最良好的学习习惯，拥有积极向上的探索精神让学生受益终生。
一般地，数学的能力，分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学、运用数学，以及进行数学创新的基础。也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点;教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科，包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”“学生学”的教学模式，特别是数学，它的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环，是必要、重要和紧迫的。
培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在数学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括：宽松氛围，兴趣培养，完善评价等几方面。
一、创设宽松氛围。营造创造性思维环境
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”首先必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧教学模式。因为这种课堂教学往往过多的发挥了教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展，所以教师要达到训练学生创新能力的目的，就要保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中取长补短。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生的集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让学生处于明显的从属地位，应细心把握，责任确定到每个学生，尽可能最大限度调动学生的潜能。
二、培养教学兴趣，让学生学有动力
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的兴趣。在教学中我做到了以下几点。
第一，加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。
第二，重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充满现实生活的每个角落。以往的教材是和生活实践脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈进的一大步。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。
第三，引人数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
第四，鼓励攻克数学难关，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出不断探索的欲望。
三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题目时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该培养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。如果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教學中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断的进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
四、完善数学评价促进学习能力提升
为了培养学生的学习能力，在数学教学中使用评价手段来促进学生的发展，可以从以下几个方面进行评价：
第一，从学习数学的认真程度，比如，是否努力思考，大胆提问，认真解释，是否积极主动地参与学习活动。
第二，基础知识和基本技能的掌握情况，对所学的内容掌握的程度，能否在理解的基础上用所学知识于新情境中，能否综合应用知识，灵活、合理选择方法解决有关数学问题。
第三，解决问题和合作交流方面，如能否独立思考，对问题的理解是否深刻，能否从不同途径和角度去寻求问题的解答，提出的问题是否有一定的深度等。能否认真听取别人的意见并询问，能否积极表达自己的意见，完成小组分配的任务如何等。
总之对学生学习数学的能力，要不断地在教学中加以完善，不断的总结积累教学经验，教与学生最良好的学习习惯，拥有积极向上的探索精神让学生受益终生。