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在初中这个教学阶段，尤其是农村学校大多数教师都重复着初一到初三的循环式教学。学生尤其是留守学生进入初中后， 能否适应初数中数学的学习，提高数学学习成绩，是摆在我们数学教师面前的一个重要课题。在教学实践中，我不断思考、探索，总结出了一些行之有效的做法。
一、重视情感交流，成为学生良师益友
在我国广大农村，初中生中的留守学生众多。初中学生开始理性地认识社会，而对于留守学生较多的农村学校，教师不仅要教会他们学习和运用数学的能力，更应该帮助他们正确地感知和认识社会。农村学生的父母往往只强调孩子的学习成绩，而漠视了他们心理健康，更有许多留守学生，他们长期在爷爷奶奶的身边接受着落后的隔代教育，往往养成了不少的心理疾痼。这时让他们养成健康的心理和正确认识社会的能力，将是这位教师神圣而不可推卸的责任。课堂上，教师应该将数学知识教育和心理健康教育有机地结合，让学生在学习数学知识的同时，正确地认识和感知社会，养成健康的心理，例如在统计知识一章教学中，教师应科学地设置调查问卷，如“你最喜欢的人是谁”、“你最害怕的事是什么”等，让学生在培养数学能力的同时，给教师创造了了解和掌握他们心理状况的机会，这将对正确地教育奠定了基础。课后，教师应找时间与他们进行平等地交流，这是情感的交流，更是心理的沟通。教师可通过询问他们的学习方法、学习中的困难、生活习惯、家庭情况等，了解他们的心理状况，改变他们的错误观念。也应该与学生一起打打球，聊聊天，给他们平易近人的印象，使他们想说且敢说。这些看似与学习无关的事，其实能够很好地促进学生的兴趣，激励他们积极、健康地成长。
二、引导发现问题， 培养学生的数学意识
事实证明，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学生能否从数学的角度观察现实生活和周围事物， 从而发现和提出有价值的数学问题， 是判断学生数学意识强弱的重要标志。教学时， 不仅要重视指导学生观察的方法、步骤， 而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会， 从现实生活中选取素材， 让学生亲身感受数学问题的真正存在， 进而培养学生数学意识。要鼓励学生积极思考， 主动提出问题， 使学生的思维处于最佳状态。然后， 教师可选择其中几个有价值的问题， 师生共同讨论， 给予解决。这样教学， 能使学生在主动发现问题、提出问题、探究新知识的过程中增强数学意意识。例如，学习“一元一次不等式和它的解法”时，教师提出“一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点”，学生容易把握相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式；不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系。通过引导，学生很容易提出“一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点”，就此问题师生共同完成，思维能力得到一定发展。
三、丰富解决问题策略， 培养思维的灵活性
课堂教学中， 教师面对的是几十个智能、知识基础和性格各异的学生。按理应因材施教， 但目前教师往往不从学生实际出发， 在教学要求上一个指令， 致使一部分学生“吃不饱”， 另一部分学生“吃不了”。这种“一刀切”的做法肯定不能使每个学生都得到发展。因此， 在教学的要求上， 应变“平均主义” 、“一刀切”为“因材施教”、“分层要求”。教学中应尊重每一个学生的个性特征， 允许不同的学生从不同的角度认识问题， 采用不同的方式表达自己的想法 ， 用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化， 是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如分解因式：x3 + 3x2 - 4。
分析 1： 如果把原式分组成：
（x3 _ x2） + （4x2 - 4） 可逐次分 解为 （x - 1） （x + 2）2
分析 2： 如果把原式分组成：
（x3 + 2X2） + （x2 - 4 ） 又可逐次分解出上面的结果来。
分析 3： 如果把原式分组成：
（x3 - 1） + （3x2 - 3） 同样可分解出 （x-l）（x+2）2 的结果。
在学生独立思考解决这个问题的基础上， 进行小组交流， 每个学生都发表自己的观点， 倾听同伴的解法， 感受解决问题的多样化与灵活性， 并比较不同方法的特点， 在保证每个学生掌握基本解题技能的前提下， 不同的学生得到不同的发展， 有的学生可能会掌握多种不同的方法， 并能很好地表达自己的解题思路。在课堂提问、课堂训练、课外作业布置上， 也要针对不同学生采用不同的要求。对基础好的学生， 应注意开拓他们的视野， 发展他们的思维能力和创造力； 对于基础较差的学生， 应帮助他们理解和归纳基础知识， 指点他们基本的学习方法。这样做能使各个层次的学生都学有所得， 逐步提初数。
四、实行探究学习方式， 培养学生创新思维
随着课改的不断深入， 我们很多教师能够注重加强学习， 不断完善自我。“填鸭式”的教学方法已渐渐远离我们的课堂。但有时为了使课堂秩序良好， 教学进皮顺利完成， 难免使用“初数压政策”使学生“乖乖”地静听。 提问虽然不断， 但只是简单的一问一答， 学生的思维仍处于被动、 应付状态， 缺乏积极参与的意识和机会。因此学生在学习数学知识、思考问题中的缺陷不易被老师发现。同时， 也易使学生满足于一知半解， 对知识难以融合贯通。致使一些在知识理解运用上存在偏差的学生， 因得不到教师的及时指点， 逐渐分化， 为后进生。 因此， 我们在教学中应努力创设轻松民主的学习氛围， 坚持以生为本，践行自主、合作、探究学习方式，充分体现教师为主导， 学生为主体， 问题为主线， 思维为核心的教学原则。注重保护学生的好奇心， 鼓励质疑。引导学生勤学善恩， 提高数学创新能力。“学而不思则罔， 思而不学则贻”。在学习数学的过程中， 要遵循认识规律， 善于开动脑筋， 积极主动去发现问题， 进行独立思考， 注重新旧知识的内在联系， 把握概念的内涵和外延， 做到一题多解， 一题多变， 不满足于现成的思路和结论， 善于从多侧面、多方位思考问题， 挖掘问题的实质， 勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑， 只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态 ， 就说明他思考不够， 学业也就提初数不了。
五、鼓励学生“兵教兵”，养成善于总结的习惯
“三人行，必有我师焉。”平时注意引导学生互相交流，共同学习， 提高数学表达能力和解题能力。在数学学习过程中， 对一些典型问题，引领同学们善于合作， 各抒己见， 互相讨论， 取人之长， 补己之短， 也可主动与老师交流， 说出自己的见解和看法， 在老师的点拨中， 他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此只有不断交流， 才能相互促进、共同发展， 提初数表达能力。如果固步自封， 就会造成钻牛角尖， 浪费不必要的时间。同时最重要的是引导学生“兵教兵”，完善自我，提升他人。要养成解题后善于反思总结的习惯， 提高分析问题的能力。解完题目之后， 要养成不失时机地回顾问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？ 在解决问题的过程中遇到了哪些困难？ 又是怎样克服的？ 这样， 通过解题后的回顾与反思， 就有利于发现解题的关键所在， 并从中提炼出数学思想和方法， 如果忽视了对它的挖掘， 解题能力就得不到提初数。因此在解题后， 要经常总结题目及解法的规律， 只有勤反思， 才能“站得更高， 看得远， 驾驭全局”， 才能提高自己分析问题的能力。
一、重视情感交流，成为学生良师益友
在我国广大农村，初中生中的留守学生众多。初中学生开始理性地认识社会，而对于留守学生较多的农村学校，教师不仅要教会他们学习和运用数学的能力，更应该帮助他们正确地感知和认识社会。农村学生的父母往往只强调孩子的学习成绩，而漠视了他们心理健康，更有许多留守学生，他们长期在爷爷奶奶的身边接受着落后的隔代教育，往往养成了不少的心理疾痼。这时让他们养成健康的心理和正确认识社会的能力，将是这位教师神圣而不可推卸的责任。课堂上，教师应该将数学知识教育和心理健康教育有机地结合，让学生在学习数学知识的同时，正确地认识和感知社会，养成健康的心理，例如在统计知识一章教学中，教师应科学地设置调查问卷，如“你最喜欢的人是谁”、“你最害怕的事是什么”等，让学生在培养数学能力的同时，给教师创造了了解和掌握他们心理状况的机会，这将对正确地教育奠定了基础。课后，教师应找时间与他们进行平等地交流，这是情感的交流，更是心理的沟通。教师可通过询问他们的学习方法、学习中的困难、生活习惯、家庭情况等，了解他们的心理状况，改变他们的错误观念。也应该与学生一起打打球，聊聊天，给他们平易近人的印象，使他们想说且敢说。这些看似与学习无关的事，其实能够很好地促进学生的兴趣，激励他们积极、健康地成长。
二、引导发现问题， 培养学生的数学意识
事实证明，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学生能否从数学的角度观察现实生活和周围事物， 从而发现和提出有价值的数学问题， 是判断学生数学意识强弱的重要标志。教学时， 不仅要重视指导学生观察的方法、步骤， 而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会， 从现实生活中选取素材， 让学生亲身感受数学问题的真正存在， 进而培养学生数学意识。要鼓励学生积极思考， 主动提出问题， 使学生的思维处于最佳状态。然后， 教师可选择其中几个有价值的问题， 师生共同讨论， 给予解决。这样教学， 能使学生在主动发现问题、提出问题、探究新知识的过程中增强数学意意识。例如，学习“一元一次不等式和它的解法”时，教师提出“一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点”，学生容易把握相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式；不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系。通过引导，学生很容易提出“一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点”，就此问题师生共同完成，思维能力得到一定发展。
三、丰富解决问题策略， 培养思维的灵活性
课堂教学中， 教师面对的是几十个智能、知识基础和性格各异的学生。按理应因材施教， 但目前教师往往不从学生实际出发， 在教学要求上一个指令， 致使一部分学生“吃不饱”， 另一部分学生“吃不了”。这种“一刀切”的做法肯定不能使每个学生都得到发展。因此， 在教学的要求上， 应变“平均主义” 、“一刀切”为“因材施教”、“分层要求”。教学中应尊重每一个学生的个性特征， 允许不同的学生从不同的角度认识问题， 采用不同的方式表达自己的想法 ， 用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化， 是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如分解因式：x3 + 3x2 - 4。
分析 1： 如果把原式分组成：
（x3 _ x2） + （4x2 - 4） 可逐次分 解为 （x - 1） （x + 2）2
分析 2： 如果把原式分组成：
（x3 + 2X2） + （x2 - 4 ） 又可逐次分解出上面的结果来。
分析 3： 如果把原式分组成：
（x3 - 1） + （3x2 - 3） 同样可分解出 （x-l）（x+2）2 的结果。
在学生独立思考解决这个问题的基础上， 进行小组交流， 每个学生都发表自己的观点， 倾听同伴的解法， 感受解决问题的多样化与灵活性， 并比较不同方法的特点， 在保证每个学生掌握基本解题技能的前提下， 不同的学生得到不同的发展， 有的学生可能会掌握多种不同的方法， 并能很好地表达自己的解题思路。在课堂提问、课堂训练、课外作业布置上， 也要针对不同学生采用不同的要求。对基础好的学生， 应注意开拓他们的视野， 发展他们的思维能力和创造力； 对于基础较差的学生， 应帮助他们理解和归纳基础知识， 指点他们基本的学习方法。这样做能使各个层次的学生都学有所得， 逐步提初数。
四、实行探究学习方式， 培养学生创新思维
随着课改的不断深入， 我们很多教师能够注重加强学习， 不断完善自我。“填鸭式”的教学方法已渐渐远离我们的课堂。但有时为了使课堂秩序良好， 教学进皮顺利完成， 难免使用“初数压政策”使学生“乖乖”地静听。 提问虽然不断， 但只是简单的一问一答， 学生的思维仍处于被动、 应付状态， 缺乏积极参与的意识和机会。因此学生在学习数学知识、思考问题中的缺陷不易被老师发现。同时， 也易使学生满足于一知半解， 对知识难以融合贯通。致使一些在知识理解运用上存在偏差的学生， 因得不到教师的及时指点， 逐渐分化， 为后进生。 因此， 我们在教学中应努力创设轻松民主的学习氛围， 坚持以生为本，践行自主、合作、探究学习方式，充分体现教师为主导， 学生为主体， 问题为主线， 思维为核心的教学原则。注重保护学生的好奇心， 鼓励质疑。引导学生勤学善恩， 提高数学创新能力。“学而不思则罔， 思而不学则贻”。在学习数学的过程中， 要遵循认识规律， 善于开动脑筋， 积极主动去发现问题， 进行独立思考， 注重新旧知识的内在联系， 把握概念的内涵和外延， 做到一题多解， 一题多变， 不满足于现成的思路和结论， 善于从多侧面、多方位思考问题， 挖掘问题的实质， 勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑， 只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态 ， 就说明他思考不够， 学业也就提初数不了。
五、鼓励学生“兵教兵”，养成善于总结的习惯
“三人行，必有我师焉。”平时注意引导学生互相交流，共同学习， 提高数学表达能力和解题能力。在数学学习过程中， 对一些典型问题，引领同学们善于合作， 各抒己见， 互相讨论， 取人之长， 补己之短， 也可主动与老师交流， 说出自己的见解和看法， 在老师的点拨中， 他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此只有不断交流， 才能相互促进、共同发展， 提初数表达能力。如果固步自封， 就会造成钻牛角尖， 浪费不必要的时间。同时最重要的是引导学生“兵教兵”，完善自我，提升他人。要养成解题后善于反思总结的习惯， 提高分析问题的能力。解完题目之后， 要养成不失时机地回顾问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？ 在解决问题的过程中遇到了哪些困难？ 又是怎样克服的？ 这样， 通过解题后的回顾与反思， 就有利于发现解题的关键所在， 并从中提炼出数学思想和方法， 如果忽视了对它的挖掘， 解题能力就得不到提初数。因此在解题后， 要经常总结题目及解法的规律， 只有勤反思， 才能“站得更高， 看得远， 驾驭全局”， 才能提高自己分析问题的能力。