摘要：本文阐述了对待初中学生数学解题错误的态度，应由“惧怕心理和严厉的态度”转变为“承受的心理和宽容态度”。产生解题错误的主要原因是前后知识的相互干扰。减少解题错误的方法是排除知识之间的相互干扰。
　　关键词：解题；错误；干扰；修正
　　中图分类号：G623.5
　　失败是成功之母，错误是正确的先导。在学习过程中，随着知识难度的不断提高，尤其是从小学到初中，由于知识难度大幅度提高，不可避免地出现这样或者那样的错误。因此，对错误进行系统的分析有其重要的意义：首先，错误是教师发现学生知识缺陷的窗口。通过这个窗口发现学生知识的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从某个角度揭示了学生掌握知识的过程，在知识的运用过程中，出现错误，改正错误，从而得到正确的认识；最后，错误对学生来说是不可避免的，也是不可缺少的，是学生在学习过程中，不断运用知识，不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作简要的分析。
　　1.更新观念，对待初中学生数学解题错误
　　在学习过程中，错误难免。因此，教师要正确对待初中学生数学解题错误。不仅如此，而且要善于发现学生的错误认识，并在改正错误中，得到正确的认识。
　　1.1 对待初中学生数学解题错误的态度
　　在初中数学教学中，教师怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止，这是一种惧怕的心理。在这种惧怕心理的支配下，教师只注重给学生正确的结论，而不注重揭示知识的形成过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长期以往，不生只接受了正确的知识，对错误缺乏心理准备，看不出错误。持这种态度的教师只关心学生用对知识，而忽视学生会用知识。这种对待错误的态度，只会对教学带来消极的影响，尤其是对探究性的学习极为不利。基于这种原因，教师坚待错误的惧怕心理和严厉态度应转变为承受心理和宽容的态度。这对于初中数学教学具有十分重要的意义。因为学生学习数学的过程是：不断地提出假设，不断地尝试，不断地改正错误，从而得到正确的认识，并逐渐走向成熟的过程。从这个意义上说，错误只不过是学生在学习数学过程中，做某种尝试时，产生的暂时性的结果，只能反映学生在学习数学过程中的阶段性的水平，而不是最终的实际水平。在教学过程中，不仅要正确对待错误，而且要善于发现学生的错误认识。
　　1.2 从初中学生数学解题错误发现学生的错误认识
　　解题错误反映学生学习数学的阶段性水平。解题错误是现象，透过这个现象可以看到学生记忆中的不完善，甚至是错误的结沦。要在学生的记忆“仓库”中，修正不完善的认识，消除错误的结论。首先应发现学生的解题错误。其次，要对学生的解题错误作系统地分析。通过对错误的分析，查出学生记忆“仓库”中的不完善的认识，和错误的结论，并帮助学生加以修正。学生的学习过程是用已有的知识，不断地去探索，解决新的问题。如果已有的知识不够完善或者有错误，在探索、解决新问题中，必然导致错误的结果。因此，发现学生的解题错误，进而追溯到记忆“仓库”中的错误认识，并加以修正，这对今后的学习是非常有益的。
　　2.初中学生解题错误的原因
　　在探究性的学习活动中，学生是用已有的知识去解决新的问题，在不断尝试、探索中完成解题的。学生能够正确地完成解题，说明在分析问题、提取、运用知识的过程中没有受到干扰或者说已经克服了干扰。在解题过程中，如果不能排除干扰，那么就会出现解题错误。就初中学生而言，造成解题错误的干扰来自以下两个方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
　　2.1 小学数学的干扰
　　随着数的扩展和知识的不断加深，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数知识，使其产生解题错误。随着所学知识的复杂化，在小学数学中的习惯性的方法也会妨碍他们学习代数知识，使其产生解题错误。
　　在小学数学学习中形成的某些认识干扰学生的解题过程。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。这是在小学数学学习中形成的一个认识。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受“结果是确定数”的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，从中可以看出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如，在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数之后，a+b　　在小学数学学习中，形成的习惯性的方法干扰学生的解题过程。例如，在小学，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于5-7+8-10，习惯上看成5减7加8减10，而初中更需要把上式看成正5负7正8负10之和。学生对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难树立。又如，学生习惯于用算术法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。在求两车相遇时间时（甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇），列出的“方程”为x=360（48+72）由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出48x+72x=360这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。
　　总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常追溯到小学知识，对其新学知识的影响。讲清新知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、零、负数）、方法（代数和代数法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。
　　2.2 初中数学前后知识的干扰
　　在初中阶段，随着学习内容的不断增加，初中数学知识本身也会前后相互干扰。如果在学习过程中，不注意前后知识进行比较，不注意前后知识的区别与联系，这种干扰就会更加突出。 　　例如，在学习有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而5-9中9前的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数式又要强调把5-9看成正5与负9之和。“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，理解不等式的解集及运用不等式的基本性质是不等式教学的一个难点，学生常常在这里出现错误，其原因就与“等式两边可以乘以或除以任何一个数”以及“方程的解是一个数”有关。事实证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学不等式的内容。
　　学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。需要提取运用的知识少，所以受到的干扰就少，产生错误的可能性就小；而在解决综合问题时，在知识的提取、运用上受到的干扰多，所以容易出现错误。
　　总之，这种前后知识的相互干扰，通常使学生在探究新的问题时出困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误结论或错误解答的发生。
　　3.减少初中学生解题错误的措施
　　学生在探索问题时产生错误结论，解题时产生错误，其主要原因是在思考和解题过程中受到干扰。因此，减少初中学生的解题错误的方法是有效地预防和排除干扰。为此，教师在备课时，要有预见性，讲课时，要有针对性，讲评时，要有总结性。
　　3.1 备课要有预见性
　　预防错误的发生，是减少初中学生产生解题错误的主要方法。在课前，教师如果能预见到学生学习本节内容可能产生的种种错误，就能够在讲课时有意地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分式的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教材，尤其是教科书正文中的防错文字，例题后的注意，小结与复习中应该注意的问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时纠正，则后患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误，消灭错误打下基础。
　　3.2 讲解要有针对性
　　在讲课时，要对学生可能出现错误的问题，进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们之间的区别与联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识，巩固正面知识，课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且使学生会识别对错，知错能改。
　　3.3 讲评要有总结性
　　要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
　　总之，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待，认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
　　参考文献
　　[1]云南省教育委员会编《中学数学教法研究》.云南.云南教育出版社
　　[2]北京师范大学出版社；朱慕菊主编《走进新课程》