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【摘 要】应用FF三因素模型在制造行业的计算机、通信、和其他电子设备行业的股票进行挑选和解释，进而分析其适用性。分析结果表明，在同一行业中，由于规模因子和价值因子影响力的相互吸收，FF三因素模型变换的两因素模型可以解释股票收益率波动的经济现象。
【关键词】FF三因素模型；股票分组；小规模效应
一、文献综述
FF三因素模型是由Fama和French在1992年对美国股票市场收益率进行研究，并借鉴了经典的CAPM模型得出的，但是CAPM模型对于现实中的经济现象并不能做出很好的解释，在CAPM模型的基础上，Fama和French增加了两个变量：HML、SMB（比例因子）。
目前，国内更多的是对于整个股票市场进行实证研究，一些学者认为三因素模型在我国证券市场中不成立，并创造性地提出了双因素模型和加入了换手率的四因素模型。黄兴旺、胡四修、郭军认为，我国股票市场适用的是去除了账面市值比这一解释变量的两因素模型。 韩立岩、蔡立新、尹力博还创造性的提出加入了绿色因子的四因素模型。
本文主要在制造行业之中的計算机、通信和其他电子设备行业之中分析FF三因素模型的适用性并做出经济解释。
二、模型与理论分析
FF三因素模型的表达式为：
三、数据的选取和计算方法
1.数据的选取原则
由于是对特定行业进行分析，我们选取数据的原则为：
（1）是来源于计算机、通信和其他电子设备的股票。
（2）只考虑A股市场上的股票。
（3）在样本期前后一年有重大违规行为的，予以剔除。
（4）公司的财务报表和股本结构必须透明、可查。
根据以上原则，从证监会行业类股票中的制造业股票中挑选了24支符合条件的股票，并且，只选取了前复权价格，来避免送股、配股等行为对股价的影响，并根据股价，来计算样本股票的周收益率。
2.计算周收益率
样本股票的每周收益率为t期收盘价除以t-1期收盘价减去1。
3.无风险收益率
一般的方法由银行存款利率折算，或者用固定收益国债收益率来折算，由于我们适用性的是股票的周收益率，波动并不大，所以我们采用3个月固定收益国债到期收益率折算的周收益率的近似值来当作无风险收益率。
4.市场收益率
市场收益率我们采取比较有代表性的上证指数的周变动率。用第t期的收盘指数除以t-1期收盘指数减1得到。
5.总市值和流通市值
总市值由总股本和选取日期的收盘价相乘得到，而流通市值由流通股和当日收盘价相乘得到。
6.账面市值比以及股票分组
账面市值比是由股东权益除以流通市值得到的。其中股东权益由公司的半年报和公司的年报中得到，而流通市值是由流通股乘以股价。由于选取的样本期为2016年7月1日至2017年6月23日，在2016年6月30日根据公式计算得到账面市值比并为股票分组，由小到大分为三组A、B、C三组，在2016年12月30日再计算一次账面市值比，再次分组。账面市值比低的股票，我们认为公司处于成长期，股票可能被高估了，而账面市值比较低，则股票可能被低估。
7.SMB和HML因子的计算
根据2016年6月30日和2016年12月30日的股票的总市值分别排序，将股票按照中值分为H（高市值组）和L（低市值组），然后按账面市值比率进行分组。A（成长组）、B（中间组）、C（价值组）三组构建股票组合，构建为6组AH、BH、CH、AL、BL、CL。然后将各个股票组合根据个股市值占市值的比例进行加权计算各个股票组合的加权收益率。再由股票组合加权收益率计算SMB和HBL，公式如下：
计算出各期的HML和SMB，并据此进行实证分析。
8.数据分析
（1）表1为股票组合周收益率的描述性统计：
各个股票组合的描述统计如表1所示。由周收益率的标准差来看，股票组合在2016年7月1日-2017年6月23日期间的波动并不十分剧烈。大部分股票组合的收益率均值都为负数，这对应了制造业不景气的客观经济背景。国内的产能过剩，制造业转型的迫切需要都导致制造业股票收益率偏低，个别甚至低于无风险收益率。其中，C组（高账面市值组，也称价值组）的两个股票组合的收益率的均值和中位数，均大于同行业的股票，证明，在我们排除了行业这个变量后，股票的账面市值比，即三因素模型中的HML（规模因子），对于股票收益率有一定影响的，即账面市值比高的股票组合，收益率相对高，这也对应了Fama和French的BM效应，至于对收益率的具体影响，还需要做回归分析。同时，高市值组和低市值组的平均收益率，也存在差异，说明规模效应也存在在股票市场中。同时，根据雅克贝拉检验的结果和P值来看，P值均大于5%，可以说选取的股票组合的收益率的样本数据服从正态性假定，可以用OLS来进行回归分析。
（2）单位根检验
ER为市场超额收益率，ADF检验结果表明，所有变量都为平稳序列。 （3）相关分析
表3为解释变量的相关性检验，从相关系数矩阵来看，可以认为SMB和HML具有严重的共线性（大于0.75），所以我们选择从SMB和HML中剔除一个，构造两因素模型，来进行回归分析。
四、实证分析和结论
1.去除HML的两因素模型
通過R^2，说明模型解释了一部分的样本数据，模型的拟合优度一般。
所有组合的市场风险报酬的系数都大于0，且都显著异于0，这与CAPM模型的思想相同，说明市场风险报酬是一个重要的解释变量。
在去除了HML解释变量后，发现高市值成长股AH和低市值中间股BL的SMB的系数显著异于0。
BL的回归分析结果表明其符合双因素模型，说明在计算机、电子和通信行业之中的确存在规模效应，并且BL是低市值的公司，这与Fama和French所认为村子的“小规模效应”，即“小公司的股票具有较高风险溢价，所以要求更高的收益率”这一观点不谋而合。
再观察AH组和BL组的SMB的系数的绝对值，发现SMB对AH组的影响程度，远远大于BL组中SMB对其收益率的影响，可能说明SMB对于高市值公司的影响力大于对低市值公司的影响力。究其原因，因为公司规模大，风险溢价就相对小公司来说要小，这也符合“小规模效应”的思想。
下面再比较去除SMB后的两因素模型：
2.去除SMB的两因素模型
相比于去除了HML的双因素模型，对样本的解释能力并无太大的差异。但有3个股票组合的HML的系数显著异于0，通过观察分析，发现低账面市值比的组合HML对其有显著影响，这也符合“价值效应”的思想。
3.结论
通过以上分析，可以得知：
（1）在计算机、通信和其他电子行业之中，规模效应和价值效应都存在。
（2）由于同一行业之中股票的收益率并没有太大差异，所以推断出规模因子和价值因子对股票收益率的影响相互抵消吸收了一部分。
（3）运用HML的两因素模型解释股票收益率优于用SMB解释，我们可以认为SMB影响力的一部分被HML吸收了。
参考文献：
[1] 黄兴旺，胡四修，郭军. 中国股票市场的二因素模型[J]. 当代经济科学， 2002（05）.
[2] 韩立岩，蔡立新，尹力博. 中国证券市场的绿色激励：一个四因素模型[J]. 金融研究， 2017（01）.
【关键词】FF三因素模型；股票分组；小规模效应
一、文献综述
FF三因素模型是由Fama和French在1992年对美国股票市场收益率进行研究，并借鉴了经典的CAPM模型得出的，但是CAPM模型对于现实中的经济现象并不能做出很好的解释，在CAPM模型的基础上，Fama和French增加了两个变量：HML、SMB（比例因子）。
目前，国内更多的是对于整个股票市场进行实证研究，一些学者认为三因素模型在我国证券市场中不成立，并创造性地提出了双因素模型和加入了换手率的四因素模型。黄兴旺、胡四修、郭军认为，我国股票市场适用的是去除了账面市值比这一解释变量的两因素模型。 韩立岩、蔡立新、尹力博还创造性的提出加入了绿色因子的四因素模型。
本文主要在制造行业之中的計算机、通信和其他电子设备行业之中分析FF三因素模型的适用性并做出经济解释。
二、模型与理论分析
FF三因素模型的表达式为：
三、数据的选取和计算方法
1.数据的选取原则
由于是对特定行业进行分析，我们选取数据的原则为：
（1）是来源于计算机、通信和其他电子设备的股票。
（2）只考虑A股市场上的股票。
（3）在样本期前后一年有重大违规行为的，予以剔除。
（4）公司的财务报表和股本结构必须透明、可查。
根据以上原则，从证监会行业类股票中的制造业股票中挑选了24支符合条件的股票，并且，只选取了前复权价格，来避免送股、配股等行为对股价的影响，并根据股价，来计算样本股票的周收益率。
2.计算周收益率
样本股票的每周收益率为t期收盘价除以t-1期收盘价减去1。
3.无风险收益率
一般的方法由银行存款利率折算，或者用固定收益国债收益率来折算，由于我们适用性的是股票的周收益率，波动并不大，所以我们采用3个月固定收益国债到期收益率折算的周收益率的近似值来当作无风险收益率。
4.市场收益率
市场收益率我们采取比较有代表性的上证指数的周变动率。用第t期的收盘指数除以t-1期收盘指数减1得到。
5.总市值和流通市值
总市值由总股本和选取日期的收盘价相乘得到，而流通市值由流通股和当日收盘价相乘得到。
6.账面市值比以及股票分组
账面市值比是由股东权益除以流通市值得到的。其中股东权益由公司的半年报和公司的年报中得到，而流通市值是由流通股乘以股价。由于选取的样本期为2016年7月1日至2017年6月23日，在2016年6月30日根据公式计算得到账面市值比并为股票分组，由小到大分为三组A、B、C三组，在2016年12月30日再计算一次账面市值比，再次分组。账面市值比低的股票，我们认为公司处于成长期，股票可能被高估了，而账面市值比较低，则股票可能被低估。
7.SMB和HML因子的计算
根据2016年6月30日和2016年12月30日的股票的总市值分别排序，将股票按照中值分为H（高市值组）和L（低市值组），然后按账面市值比率进行分组。A（成长组）、B（中间组）、C（价值组）三组构建股票组合，构建为6组AH、BH、CH、AL、BL、CL。然后将各个股票组合根据个股市值占市值的比例进行加权计算各个股票组合的加权收益率。再由股票组合加权收益率计算SMB和HBL，公式如下：
计算出各期的HML和SMB，并据此进行实证分析。
8.数据分析
（1）表1为股票组合周收益率的描述性统计：
各个股票组合的描述统计如表1所示。由周收益率的标准差来看，股票组合在2016年7月1日-2017年6月23日期间的波动并不十分剧烈。大部分股票组合的收益率均值都为负数，这对应了制造业不景气的客观经济背景。国内的产能过剩，制造业转型的迫切需要都导致制造业股票收益率偏低，个别甚至低于无风险收益率。其中，C组（高账面市值组，也称价值组）的两个股票组合的收益率的均值和中位数，均大于同行业的股票，证明，在我们排除了行业这个变量后，股票的账面市值比，即三因素模型中的HML（规模因子），对于股票收益率有一定影响的，即账面市值比高的股票组合，收益率相对高，这也对应了Fama和French的BM效应，至于对收益率的具体影响，还需要做回归分析。同时，高市值组和低市值组的平均收益率，也存在差异，说明规模效应也存在在股票市场中。同时，根据雅克贝拉检验的结果和P值来看，P值均大于5%，可以说选取的股票组合的收益率的样本数据服从正态性假定，可以用OLS来进行回归分析。
（2）单位根检验
ER为市场超额收益率，ADF检验结果表明，所有变量都为平稳序列。 （3）相关分析
表3为解释变量的相关性检验，从相关系数矩阵来看，可以认为SMB和HML具有严重的共线性（大于0.75），所以我们选择从SMB和HML中剔除一个，构造两因素模型，来进行回归分析。
四、实证分析和结论
1.去除HML的两因素模型
通過R^2，说明模型解释了一部分的样本数据，模型的拟合优度一般。
所有组合的市场风险报酬的系数都大于0，且都显著异于0，这与CAPM模型的思想相同，说明市场风险报酬是一个重要的解释变量。
在去除了HML解释变量后，发现高市值成长股AH和低市值中间股BL的SMB的系数显著异于0。
BL的回归分析结果表明其符合双因素模型，说明在计算机、电子和通信行业之中的确存在规模效应，并且BL是低市值的公司，这与Fama和French所认为村子的“小规模效应”，即“小公司的股票具有较高风险溢价，所以要求更高的收益率”这一观点不谋而合。
再观察AH组和BL组的SMB的系数的绝对值，发现SMB对AH组的影响程度，远远大于BL组中SMB对其收益率的影响，可能说明SMB对于高市值公司的影响力大于对低市值公司的影响力。究其原因，因为公司规模大，风险溢价就相对小公司来说要小，这也符合“小规模效应”的思想。
下面再比较去除SMB后的两因素模型：
2.去除SMB的两因素模型
相比于去除了HML的双因素模型，对样本的解释能力并无太大的差异。但有3个股票组合的HML的系数显著异于0，通过观察分析，发现低账面市值比的组合HML对其有显著影响，这也符合“价值效应”的思想。
3.结论
通过以上分析，可以得知：
（1）在计算机、通信和其他电子行业之中，规模效应和价值效应都存在。
（2）由于同一行业之中股票的收益率并没有太大差异，所以推断出规模因子和价值因子对股票收益率的影响相互抵消吸收了一部分。
（3）运用HML的两因素模型解释股票收益率优于用SMB解释，我们可以认为SMB影响力的一部分被HML吸收了。
参考文献：
[1] 黄兴旺，胡四修，郭军. 中国股票市场的二因素模型[J]. 当代经济科学， 2002（05）.
[2] 韩立岩，蔡立新，尹力博. 中国证券市场的绿色激励：一个四因素模型[J]. 金融研究， 2017（01）.