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摘要：文章从边坡极限平衡理论出发，以框架预应力锚杆边坡支护结构的圆弧滑动模式作为破坏的基础模式，分别考虑框架和锚杆的作用下对于土体边坡稳定性的影响，通过以上实验的数据和结论分析，建立了内部稳定性安全系数的计算模型以及在最危险的滑移面上的搜索模型，从而对框架预应力锚杆边坡支护结构及其应用进行了分析。
关键词：边坡工程；框架支护结构；预应力锚杆；稳定性分析；圆弧积分法 文献标识码：A
中图分类号：TU318 文章编号：1009-2374（2016）32-0107-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.32.053
框架预应力锚杆边坡支护结构目前为止得到了广泛的应用。它主要是由混凝土框架、挡土板、小吨位预应力锚杆等组成的。该种结构隶属于轻型柔性支护结构。在该结构的组成部分中，最重要的一项就是锚杆的应用。因为锚杆的加入，彻底改变了土体的力学性能及其受力状态，能够最大程度地利用土体自身的稳定性，减少土体的相对位移和滑动，并且锚杆的支护力能够随着边坡向外破坏力的增大而增大，当该破坏力达到一定限度的时候，锚杆会被拔出，此时该结构就成为真正意义上的柔性支护结构，支护力也就随着锚杆的拔出而被减弱。该结构与传统结构相比，有许多优势：（1）该结构的支护高度不受限，可以根据实际情况的需要进行确定；（2）该结构的工程造价和工程量都要比传统结构低很多；（3）该结构能够最大限度地保证边坡的稳定性，同时在进行施工时能够保证边坡基本不受到扰动。特别是其中加入了预应力措施，更加能够控制边坡的变形程度。由于这些优良的特性，该结构在我国得到了十分广泛的应用，并且也取得了非常可观的经济效益和良好的社会评价。
1 稳定性分析方法
1.1 稳定性安全系数计算模型
在所有计算以及实验进行之前，我们首先要明确所需支护的边坡可能会受到何种类型的破坏，通过明确破坏类型来确定边坡的破坏形态以及破坏机理。在现有的实例中，边坡一般有以下两种破坏模式，即圆弧破坏模式和平面破坏模式。我们所研究的边坡稳定性分析就是将以上两种破坏模式选择其一，按照该种破坏模式的破坏机理以及破坏形态，同时结合当地的地质条件以及该边坡的荷载条件进行受力分析。想要在分析时将传统的极限平衡法应用其中，除了要考虑土体本身将会涉及的力学指标以外，还要将锚杆预应力的作用等考虑在内，因此本文中笔者所选择的假定破坏模型为圆弧滑动破坏。该破坏模式的破坏机理主要是由于土体的自重作用过大，导致地面与土体的摩擦力无法平衡其附加荷载所产生的滑动摩擦，从而导致整个边坡出现超过圆弧滑动面的抗滑移力，使得整个边坡出现相对位移。
想要准确地分析出边坡稳定性，就必须要找出能够满足所有静力平衡的条件，同时又能够合理地满足规范规定的安全系数的结果的解集。从以往的工程实例来看，我们所要寻找的安全系数就是某点的最小安全系数。根据以往的文献以及试验记录，我们总结出了计算边坡内部安全系数的计算公式，即KS=（FS1+FS2+FS3+ΔFS）/F。我们可以从该式中明显看出，我们所寻找的安全系数实际上就是圆弧滑动面上的抗滑移力以及与滑移力的比值。其中△FS的出现是为了中和锚杆预应力对土坡稳定性的影响。由于到目前为止我们无法将该参数进行准确的量化，因此在实际计算时我们一般根据工程需要自行确定。
1.2 圆弧滑移面搜索模型
想采用圆弧滑移面积分法进行分析操作，最关键的一步就是要对滑移危险面的位置进行确定。在确定危险面的过程中，需要考虑到以下假定内容：（1）边坡土土质往往比较均匀，因此地下水以及孔隙应力对于整体应力的影响一般忽略不计，将边坡稳定问题划分为平面应变问题；（2）最危险圆弧滑移面的边坡脚点处的锚杆需在水平方向和竖直方向均匀布置；（3）由于横梁、立柱、挡土板以及预应力锚杆形成了刚度较大的稳定空间框架，因此在实际计算时可以将土压力作用下产生的微弱不均匀变形忽略，并且假定在最危险截面下所有的锚杆所承受的轴力都达到了其抗拉极限。
在确定所用假定之后，要对滑移面模型的各个变量进行确定。
在进行变量确定时，要确定圆心的位置以及圆心与所要分析的点的夹角，即sinΦ=（x-xo）/R、cosΦ=（yo-y）/R。之后，通过地面附加荷载的等效自重可以间接表示出土体的等效自重，这样可以更加直观并且准确地计算出土体自重，并且在进行安全系数选择时也更加准确。接着，进行滑移力的确定和分析。在进行具体分析和计算之前，需要明确滑移力产生的原因是由土体自重以及地面附加荷载共同作用产生的，因此在实际计算的时候要将土体自重以及附加荷载的合力作为考量，同时确定合力位置。由于力的作用是相互的，因此在整个结构中若出现了滑移力，那么就必将出现抗滑移力。但实际上在确定抗滑移力的时候不能只将其作为滑移力的相反力来考虑，能够直接影响抗滑移力的因素有二：（1）锚杆抗拉极限承载力的大小；（2）圆弧半径所在直线与锚杆所在直线夹角的大小。在计算锚杆抗拉承载力极限值的时候主要根据锚杆破坏时的强度大小来确定，忽略抗剪以及抗弯作用对其的影响，因此在进行计算时我们可以假定锚杆恰好属于受拉状态，而在确定夹角大小时则可以根据圆心与合理的函数关系来进行
计算。
2 最危险滑移面的确定
通过上文的分析以及统计，可以在确定函数中的几个关键变量之后，得出给定圆心位置的锚杆作用下的整体稳定性安全系数。在实际的工程当中，圆心的位置并不固定，因此需要利用网格法以及文本算法对计算机软件进行进一步编程，使得在实际使用过程中计算机软件能够对不同位置的圆心带来的影响进行分析和权衡。如果圆心所在位置位于搜索区域的边界，那么该程序就会通过增量法对搜索区域进行动态调整，在更大的搜索范围内继续搜索，最终目的是要保证圆心的位置位于搜索区域内部而非边界。
3 结语 本文中通过笔者对于框架预应力锚杆支护结构整体稳定性的研究和参数选择，主要得出了以下五个结论：
第一，根据极限平衡理论以及建立滑移面模型，成功推导出了滑移面圆心与安全系数之间的函数关系。在确定安全系数的时候需要通过计算机建模，然后找到圆心所在的区域，根据已有的函数关系得出所需的安全系数。和传统的经验法相比，该方法具有更强的针对性和确定性，能够根据实际情况给出最合理的安全系数，同时由于计算机的加入，使其更容易操作。
第二，在综合考虑支护结构以及锚杆对土体边坡稳定性的影响之后，得出最危险滑移面实际上是随着设计参数的变化而变化的。可见，如果一味地将以往的经验公式用于工程中，就会出现盲目性甚至是重大失误。因此，使用危险滑移面建模的方法可以更加准确和直观地确定安全系数，防止由于采用经验值和经验公式导致整个工程出现隐患。
第三，虽然建模是一种较为准确的传统方法，但是其中仍然有许多需要进行不断改进的问题。例如土体稳定性的影响因素有很多种，框架和锚杆与土体之间的相互作用都会使得土体稳定性出现与模型不符的地方，因此在进行安全系数确定的时候也不能只看重模型带来的便利，还要结合现场实际以及相关试验单位进行的试验数据以及勘察报告，将这些内容与建模后得到的数据进行综合分析，最终得出最为准确的安全系数。
第四，本文在进行框架预应力锚杆边坡支护结构安全系数确定时所用的最危险滑移面建模的方法，不单单可以用在该种支护结构中，还可以用在其他非纯土坡的稳定性治理以及加固中。
第五，在未来的实际工作中，应该尽可能地去对现有的方法进行完善，并且在完善的过程当中创造出新的方法。很多边坡稳定性加固的工程中都需要提前通过许多大型现场设备进行验证，因此如何才能更高效地使用大型设备进行理论研究是业内工作人员在未来的工作和研究中需要重点解决的问题。
参考文献
[1] 张永防，王秉勇.用锚杆框架护坡加固南昆线膨胀土边坡的研究[J].铁道工程学报，2000，（3）.
[2] 铁道部第十三工程局.框架式锚杆挡墙施工方法（YJGF06-98）[J].施工技术，2001，30（5）.
[3] 朱彦鹏，王秀丽，狄生奎，等.黄土边坡建筑的抗滑移设计[J].甘肃工业大学学报，2002，28（2）.
[4] 王晓荣，蒋育华.预应力锚索在高边坡病害治理工程中的应用[J].岩石力学与工程学报，2003，22（增2）.
[5] 李宁，张平，李国玉.岩质边坡预应力锚固的设计原则与方法探讨[J].岩石力学与工程学报，2004，23（17）.
[6] 杨杰.高速公路路堑边坡加固预应力锚索施工技术与质量控制[J].岩石力学与工程学报，2003，22（增2）.
[7] 吴金生，吴和政，王全成，等.框格梁式预应力锚索在公路滑坡治理中的应用[J].西部探矿工程，1999，11（3）.
[8] 中华人民共和国国家标准编写组.建筑边坡工程技术规范（GB 50330-2002）[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.
[9] 中华人民共和国行业标准编写组.建筑基坑支护技术规程（JGJ120-99）[S].北京：中国建筑工业出版社，1999.
作者简介：杨琳琳（1985-），女，陕西人，广西华蓝岩土工程有限公司工程师，硕士，研究方向：边坡支挡结构。
（责任编辑：小 燕）
关键词：边坡工程；框架支护结构；预应力锚杆；稳定性分析；圆弧积分法 文献标识码：A
中图分类号：TU318 文章编号：1009-2374（2016）32-0107-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.32.053
框架预应力锚杆边坡支护结构目前为止得到了广泛的应用。它主要是由混凝土框架、挡土板、小吨位预应力锚杆等组成的。该种结构隶属于轻型柔性支护结构。在该结构的组成部分中，最重要的一项就是锚杆的应用。因为锚杆的加入，彻底改变了土体的力学性能及其受力状态，能够最大程度地利用土体自身的稳定性，减少土体的相对位移和滑动，并且锚杆的支护力能够随着边坡向外破坏力的增大而增大，当该破坏力达到一定限度的时候，锚杆会被拔出，此时该结构就成为真正意义上的柔性支护结构，支护力也就随着锚杆的拔出而被减弱。该结构与传统结构相比，有许多优势：（1）该结构的支护高度不受限，可以根据实际情况的需要进行确定；（2）该结构的工程造价和工程量都要比传统结构低很多；（3）该结构能够最大限度地保证边坡的稳定性，同时在进行施工时能够保证边坡基本不受到扰动。特别是其中加入了预应力措施，更加能够控制边坡的变形程度。由于这些优良的特性，该结构在我国得到了十分广泛的应用，并且也取得了非常可观的经济效益和良好的社会评价。
1 稳定性分析方法
1.1 稳定性安全系数计算模型
在所有计算以及实验进行之前，我们首先要明确所需支护的边坡可能会受到何种类型的破坏，通过明确破坏类型来确定边坡的破坏形态以及破坏机理。在现有的实例中，边坡一般有以下两种破坏模式，即圆弧破坏模式和平面破坏模式。我们所研究的边坡稳定性分析就是将以上两种破坏模式选择其一，按照该种破坏模式的破坏机理以及破坏形态，同时结合当地的地质条件以及该边坡的荷载条件进行受力分析。想要在分析时将传统的极限平衡法应用其中，除了要考虑土体本身将会涉及的力学指标以外，还要将锚杆预应力的作用等考虑在内，因此本文中笔者所选择的假定破坏模型为圆弧滑动破坏。该破坏模式的破坏机理主要是由于土体的自重作用过大，导致地面与土体的摩擦力无法平衡其附加荷载所产生的滑动摩擦，从而导致整个边坡出现超过圆弧滑动面的抗滑移力，使得整个边坡出现相对位移。
想要准确地分析出边坡稳定性，就必须要找出能够满足所有静力平衡的条件，同时又能够合理地满足规范规定的安全系数的结果的解集。从以往的工程实例来看，我们所要寻找的安全系数就是某点的最小安全系数。根据以往的文献以及试验记录，我们总结出了计算边坡内部安全系数的计算公式，即KS=（FS1+FS2+FS3+ΔFS）/F。我们可以从该式中明显看出，我们所寻找的安全系数实际上就是圆弧滑动面上的抗滑移力以及与滑移力的比值。其中△FS的出现是为了中和锚杆预应力对土坡稳定性的影响。由于到目前为止我们无法将该参数进行准确的量化，因此在实际计算时我们一般根据工程需要自行确定。
1.2 圆弧滑移面搜索模型
想采用圆弧滑移面积分法进行分析操作，最关键的一步就是要对滑移危险面的位置进行确定。在确定危险面的过程中，需要考虑到以下假定内容：（1）边坡土土质往往比较均匀，因此地下水以及孔隙应力对于整体应力的影响一般忽略不计，将边坡稳定问题划分为平面应变问题；（2）最危险圆弧滑移面的边坡脚点处的锚杆需在水平方向和竖直方向均匀布置；（3）由于横梁、立柱、挡土板以及预应力锚杆形成了刚度较大的稳定空间框架，因此在实际计算时可以将土压力作用下产生的微弱不均匀变形忽略，并且假定在最危险截面下所有的锚杆所承受的轴力都达到了其抗拉极限。
在确定所用假定之后，要对滑移面模型的各个变量进行确定。
在进行变量确定时，要确定圆心的位置以及圆心与所要分析的点的夹角，即sinΦ=（x-xo）/R、cosΦ=（yo-y）/R。之后，通过地面附加荷载的等效自重可以间接表示出土体的等效自重，这样可以更加直观并且准确地计算出土体自重，并且在进行安全系数选择时也更加准确。接着，进行滑移力的确定和分析。在进行具体分析和计算之前，需要明确滑移力产生的原因是由土体自重以及地面附加荷载共同作用产生的，因此在实际计算的时候要将土体自重以及附加荷载的合力作为考量，同时确定合力位置。由于力的作用是相互的，因此在整个结构中若出现了滑移力，那么就必将出现抗滑移力。但实际上在确定抗滑移力的时候不能只将其作为滑移力的相反力来考虑，能够直接影响抗滑移力的因素有二：（1）锚杆抗拉极限承载力的大小；（2）圆弧半径所在直线与锚杆所在直线夹角的大小。在计算锚杆抗拉承载力极限值的时候主要根据锚杆破坏时的强度大小来确定，忽略抗剪以及抗弯作用对其的影响，因此在进行计算时我们可以假定锚杆恰好属于受拉状态，而在确定夹角大小时则可以根据圆心与合理的函数关系来进行
计算。
2 最危险滑移面的确定
通过上文的分析以及统计，可以在确定函数中的几个关键变量之后，得出给定圆心位置的锚杆作用下的整体稳定性安全系数。在实际的工程当中，圆心的位置并不固定，因此需要利用网格法以及文本算法对计算机软件进行进一步编程，使得在实际使用过程中计算机软件能够对不同位置的圆心带来的影响进行分析和权衡。如果圆心所在位置位于搜索区域的边界，那么该程序就会通过增量法对搜索区域进行动态调整，在更大的搜索范围内继续搜索，最终目的是要保证圆心的位置位于搜索区域内部而非边界。
3 结语 本文中通过笔者对于框架预应力锚杆支护结构整体稳定性的研究和参数选择，主要得出了以下五个结论：
第一，根据极限平衡理论以及建立滑移面模型，成功推导出了滑移面圆心与安全系数之间的函数关系。在确定安全系数的时候需要通过计算机建模，然后找到圆心所在的区域，根据已有的函数关系得出所需的安全系数。和传统的经验法相比，该方法具有更强的针对性和确定性，能够根据实际情况给出最合理的安全系数，同时由于计算机的加入，使其更容易操作。
第二，在综合考虑支护结构以及锚杆对土体边坡稳定性的影响之后，得出最危险滑移面实际上是随着设计参数的变化而变化的。可见，如果一味地将以往的经验公式用于工程中，就会出现盲目性甚至是重大失误。因此，使用危险滑移面建模的方法可以更加准确和直观地确定安全系数，防止由于采用经验值和经验公式导致整个工程出现隐患。
第三，虽然建模是一种较为准确的传统方法，但是其中仍然有许多需要进行不断改进的问题。例如土体稳定性的影响因素有很多种，框架和锚杆与土体之间的相互作用都会使得土体稳定性出现与模型不符的地方，因此在进行安全系数确定的时候也不能只看重模型带来的便利，还要结合现场实际以及相关试验单位进行的试验数据以及勘察报告，将这些内容与建模后得到的数据进行综合分析，最终得出最为准确的安全系数。
第四，本文在进行框架预应力锚杆边坡支护结构安全系数确定时所用的最危险滑移面建模的方法，不单单可以用在该种支护结构中，还可以用在其他非纯土坡的稳定性治理以及加固中。
第五，在未来的实际工作中，应该尽可能地去对现有的方法进行完善，并且在完善的过程当中创造出新的方法。很多边坡稳定性加固的工程中都需要提前通过许多大型现场设备进行验证，因此如何才能更高效地使用大型设备进行理论研究是业内工作人员在未来的工作和研究中需要重点解决的问题。
参考文献
[1] 张永防，王秉勇.用锚杆框架护坡加固南昆线膨胀土边坡的研究[J].铁道工程学报，2000，（3）.
[2] 铁道部第十三工程局.框架式锚杆挡墙施工方法（YJGF06-98）[J].施工技术，2001，30（5）.
[3] 朱彦鹏，王秀丽，狄生奎，等.黄土边坡建筑的抗滑移设计[J].甘肃工业大学学报，2002，28（2）.
[4] 王晓荣，蒋育华.预应力锚索在高边坡病害治理工程中的应用[J].岩石力学与工程学报，2003，22（增2）.
[5] 李宁，张平，李国玉.岩质边坡预应力锚固的设计原则与方法探讨[J].岩石力学与工程学报，2004，23（17）.
[6] 杨杰.高速公路路堑边坡加固预应力锚索施工技术与质量控制[J].岩石力学与工程学报，2003，22（增2）.
[7] 吴金生，吴和政，王全成，等.框格梁式预应力锚索在公路滑坡治理中的应用[J].西部探矿工程，1999，11（3）.
[8] 中华人民共和国国家标准编写组.建筑边坡工程技术规范（GB 50330-2002）[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.
[9] 中华人民共和国行业标准编写组.建筑基坑支护技术规程（JGJ120-99）[S].北京：中国建筑工业出版社，1999.
作者简介：杨琳琳（1985-），女，陕西人，广西华蓝岩土工程有限公司工程师，硕士，研究方向：边坡支挡结构。
（责任编辑：小 燕）